上海高中數(shù)學-復數(shù)練習.doc

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1、復數(shù)綜合練習題一、選擇題1、若是純虛數(shù)，則實數(shù)的值是（）A1BCD以上都不對2、則是的（）條件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分又不必要3、若，則是（）A純虛數(shù)B實數(shù)C虛數(shù)D無法確定4、的值域中，元素的個數(shù)是（）A2B3C4D無數(shù)個5、，則實數(shù)的值為（）ABCD6、若，則方程的解是（）ABCD7、，則的最大值為（）A3B7C9D58、已知則的值為（）AB1CD39、已知，則的值為（）AB1CD10、已知方程表示等軸雙曲線，則實數(shù)的值為（）ABCD11、復數(shù)集內(nèi)方程的解的個數(shù)是（）A2B4C6D812、復數(shù)的模是（）ABCD一、填空題13、

2、的平方根是、。14、在復平面內(nèi)，若復數(shù)滿足，則所對應的點的集合構(gòu)成的圖形是。15、設，則集合A={}中元素的個數(shù)是。16、已知復數(shù)，則復數(shù)=。三、解答題（寫出必要的運算步驟）17在復平面上，設點A、B、C，對應的復數(shù)分別為。過A、B、C做平行四邊形ABCD，求此平行四邊形的對角線BD的長。18、設為共軛復數(shù)，且，求的值。19、已知復數(shù)滿足且為實數(shù)，求。20、已知為復數(shù)，為純虛數(shù)，，且。求復數(shù)。21、求同時滿足下列兩個條件的所有復數(shù)；（1），且；（2）z的實部與虛部都是整數(shù)。22、=x＋yi(x，y∈R)，且，求z．23、于的的方程是；若方程有實

3、數(shù)根，求銳角和實數(shù)根；復數(shù)綜合練習題（二）參考答案答案:一、A、A、B、B、B、C、B、A、A、A、A、B二、131415216三、簡答題17、由題知平行四邊形三頂點坐標為，設D點的坐標為。因為，得，得得，即所以，則。18、設。帶入原方程得，由復數(shù)相等的條件得解得或……….對應四組解略。19、，因為帶入得，所以又因為為實數(shù)，所以，化簡得，所以有或由得；由得。所以（也可以直接用代數(shù)形式帶入運算）20、設，則=為純虛數(shù)，所以，因為，所以；又。解得所以。21、（一）使用19題的方法解得或，然后解決。（二）設則因為，所以。所以。當時，，又，所以，而，所

4、以在實數(shù)范圍內(nèi)無解。當時，則。由因為為正整數(shù)，所以的值為1，或2，或3。當當；當。則。22本題主要考查復數(shù)相等的充要條件及指數(shù)方程，對數(shù)方程的解法．∵，∴，∴，解得或,∴z＝2＋i或z＝1＋2i．23（1）設實數(shù)根是，則，即，∵、，∴且，又，∴；