上海高中數(shù)學(xué)-復(fù)數(shù)練習(xí).doc

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1、復(fù)數(shù)綜合練習(xí)題一、選擇題1、若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是（）A1BCD以上都不對(duì)2、則是的（）條件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分又不必要3、若，則是（）A純虛數(shù)B實(shí)數(shù)C虛數(shù)D無法確定4、的值域中，元素的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D無數(shù)個(gè)5、，則實(shí)數(shù)的值為（）ABCD6、若，則方程的解是（）ABCD7、，則的最大值為（）A3B7C9D58、已知?jiǎng)t的值為（）AB1CD39、已知，則的值為（）AB1CD10、已知方程表示等軸雙曲線，則實(shí)數(shù)的值為（）ABCD11、復(fù)數(shù)集內(nèi)方程的解的個(gè)數(shù)是（）A2B4C6D812、復(fù)數(shù)的模是（）ABCD一、填空題13、

2、的平方根是、。14、在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)滿足，則所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合構(gòu)成的圖形是。15、設(shè)，則集合A={}中元素的個(gè)數(shù)是。16、已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)=。三、解答題（寫出必要的運(yùn)算步驟）17在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過A、B、C做平行四邊形ABCD，求此平行四邊形的對(duì)角線BD的長。18、設(shè)為共軛復(fù)數(shù)，且，求的值。19、已知復(fù)數(shù)滿足且為實(shí)數(shù)，求。20、已知為復(fù)數(shù)，為純虛數(shù)，，且。求復(fù)數(shù)。21、求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的所有復(fù)數(shù)；（1），且；（2）z的實(shí)部與虛部都是整數(shù)。22、=x＋yi(x，y∈R)，且，求z．23、于的的方程是；若方程有實(shí)

3、數(shù)根，求銳角和實(shí)數(shù)根；復(fù)數(shù)綜合練習(xí)題（二）參考答案答案:一、A、A、B、B、B、C、B、A、A、A、A、B二、131415216三、簡答題17、由題知平行四邊形三頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為。因?yàn)椋?，得得，即所以，則。18、設(shè)。帶入原方程得，由復(fù)數(shù)相等的條件得解得或……….對(duì)應(yīng)四組解略。19、，因?yàn)閹氲?，所以又因?yàn)闉閷?shí)數(shù)，所以，化簡得，所以有或由得；由得。所以（也可以直接用代數(shù)形式帶入運(yùn)算）20、設(shè)，則=為純虛數(shù)，所以，因?yàn)?，所以；又。解得所以?1、（一）使用19題的方法解得或，然后解決。（二）設(shè)則因?yàn)?，所以。所以。?dāng)時(shí)，，又，所以，而，所

4、以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解。當(dāng)時(shí)，則。由因?yàn)闉檎麛?shù)，所以的值為1，或2，或3。當(dāng)當(dāng)；當(dāng)。則。22本題主要考查復(fù)數(shù)相等的充要條件及指數(shù)方程，對(duì)數(shù)方程的解法．∵，∴，∴，解得或,∴z＝2＋i或z＝1＋2i．23（1）設(shè)實(shí)數(shù)根是，則，即，∵、，∴且，又，∴；