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1、2012-2013學(xué)年度白水高中高二數(shù)學(xué)周末測試5王家斌考試時間2013-3-24一、選擇題（共50分）1．直線與雙曲線僅有一個公共點，則實數(shù)的值為A．1B．-1C．1或-1D.1或-1或02．由下列命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”形式的復(fù)合命題均為真命題的是（????）A．p：，q：B．p：15是質(zhì)數(shù)，q：8是12的約數(shù)C．p：4+4=9，q：7＞4D．p：2是偶數(shù)，q：2不是質(zhì)數(shù)3．若是直角三角形的三邊（為斜邊），則圓截直線所得的弦長等于A、B、C、D、4．當(dāng)點P在圓上運動時，它與定點Q（3，0）
2、所連線段PQ的中點M的軌跡方程是：A、B、C、D、5．已知條件，條件，則是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．已知集合,直線與雙曲線有且只有一個公共點，其中,則滿足上述條件的雙曲線共有()A.1個B.2個C.3個D.4個7．下列命題中錯誤的個數(shù)是（）①命題“若則x=1”的否命題是“若則x≠1”②命題P:,使，則,使③若P且q為假命題，則P、q均為假命題④是函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件A．1B.2C.3D.48．設(shè)甲：函數(shù)的值域為，乙：函數(shù)有四個單調(diào)區(qū)間，那么甲是
3、乙的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件B1C1A1PCBA9．若命題“時，”是假命題，則的取值范圍()A.B.C.D.10．如圖，在正三棱柱(底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱)中，,若點在平面內(nèi)運動，使得△的面積為，則動點的軌跡是()A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線二、填空題（共25分）11．已知橢圓+=1與雙曲線－=1（m,n,p,q∈R+）有共同的焦點F1、F2，P是橢圓和雙曲線的一個交點，則
4、PF1
5、·
6、PF2
7、=．12．以橢圓的右焦點為圓心，且
8、與雙曲線的兩條漸近線都相切的圓方程_13．在橢圓(a＞b＞0)中，記左焦點為F，右頂點為A，短軸上方的端點為B.若該橢圓的離心率是，則∠ABF=．14．橢圓和雙曲線的公共點為是兩曲線的一個交點,那么的值是___________15．給出下列四個命題：（1）方程表示雙曲線的一部分；（2）動點到兩個定點的距離之和為定長，則動點的軌跡為橢圓；（3）動點與點的距離比它到直線的距離小1的軌跡方程是；（4）若雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區(qū)域（不含邊界），若點在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線的離心率
9、的取值范圍是．其中所有正確命題的序號是．2012-2013學(xué)年度白水高中高二數(shù)學(xué)周末測試5學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1-5__________6-10__________二、填空題11__________12__________13__________14__________15__________三、解答題（共75分）16．（本小題滿分12分）設(shè)命題：方程無實數(shù)根；命題：函數(shù)的值是．如果命題為真命題，為假
10、命題，求實數(shù)的取值范圍。17．已知條件p:條件q:若的充分但不必要條件,求實數(shù)的取值范圍．18．設(shè)橢圓的左、右焦點分別為。過的直線交于兩點，且成等差數(shù)列.（1）求；（2）若直線的斜率為1，求.20．已知；，若是的必要非充分條件，求實數(shù)的取值范圍。19．設(shè)橢圓C:的左、右焦點分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點,,坐標(biāo)原點O到直線AF1的距離為.(1)求橢圓C的方程;(2)設(shè)Q是橢圓C上的一點,過點Q的直線l交x軸于點,交y軸于點M,若,求直線l的斜率.21．已知定點，動點滿足：.（I）求動點的軌跡的方
11、程；（II）過點的直線與軌跡交于兩點,試問在軸上是否存在定點,使得為常數(shù).若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.參考答案1．C【解析】試題分析：由得：，當(dāng)，此時方程只有一根，所以直線與雙曲線僅有一個公共點；當(dāng)時，要滿足題意需，此時無解。所以直線與雙曲線僅有一個公共點，則實數(shù)的值為1或-1?？键c：直線與雙曲線的位置關(guān)系。點評：在判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系時，一般的方法是聯(lián)立，組成方程組，消元，判斷方程解的個數(shù)。一定要注意討論二次項系數(shù)是否為0的情況。2．A【解析】試題分析：∵，，∴p、q都為真，故“
12、p或q”，“p且q”形式的復(fù)合命題均為真命題，故選A考點：本題考查了真值表的運用點評：兩命題都真，“且”命題才真；兩命題都假，“或”命題才假。3．B【解析】弦長4．C【解析】設(shè)P點坐標(biāo)為（m,n）,M點坐標(biāo)為(x,y);則有條件得：m+3=2x,n+0=2y,所以m=2x-3,n=2y.又點P在圓上運動，所以，于是有。故選C5．A【解析】試題分析：所以；，所以，所以是的充分不必要條件.考點：本小題主要考查不等式是求解，充要條件的判斷.點評：要判斷充分條件
