產(chǎn)品定價博弈論模型.doc

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1、摘要：企業(yè)競爭中，產(chǎn)品的價格至關(guān)重要。本文通過建立完全信息靜態(tài)博弈模型和動態(tài)價格競爭模型來解釋生產(chǎn)同類異質(zhì)產(chǎn)品的兩個企業(yè)該如何制定自己的價格以使得企業(yè)的利潤最大化。一、引言目前，市場上的技術(shù)壟斷已經(jīng)越來越不明顯，很多企業(yè)都能生產(chǎn)出同類且接近同質(zhì)的，這樣的企業(yè)之間的競爭已經(jīng)越來越白熱化。因為產(chǎn)品屬于同類且接近同質(zhì)，因此價格變成為了影響銷售量的最主要的因素。如何給這樣的產(chǎn)品制定價格便是企業(yè)在市場競爭中獲勝的關(guān)鍵。生產(chǎn)同類異質(zhì)產(chǎn)品的企業(yè)定價的過程正是各個企業(yè)之間的一個博弈的過程，在這個過程中各個企業(yè)之間彼此熟知，熟知各個企業(yè)的情況，各個企業(yè)采取的行動以及產(chǎn)

2、生的效用，因此，我們可以認為這是個完全信息的博弈過程。參與競爭的企業(yè)可能同時選擇行動，即各自同時給出自己的價格，也可能是某些企業(yè)先行動其他企業(yè)看到這些企業(yè)的價格后后采取行動，可以進一步分為靜態(tài)的過程和動態(tài)的過程。本文將分別建立完全信息靜態(tài)模型和動態(tài)價格競爭模型來分析這兩種情況，試圖給出這兩種情況的均衡解。二、模型的建立及其分析為使問題簡化，我們假設(shè)這個市場上只有兩個企業(yè)，提供同類產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品又是異質(zhì)的，即不能完全替代。（一）完全信息靜態(tài)模型假設(shè)市場上只有兩家企業(yè)，分別為企業(yè)1與企業(yè)2的產(chǎn)品價格，為企業(yè)1與企業(yè)2的需求量，根據(jù)經(jīng)濟學理論，需求量與價

3、格成反方向變化，為簡化問題，假設(shè)產(chǎn)品的需求量與價格成線性變化，，需求量與價格成反方向變化，，同時兩企業(yè)的產(chǎn)品存在一定的替代性，需求函數(shù)如下[2]：6其中，表示兩企業(yè)的產(chǎn)品具有一定替代性的替代系數(shù)。同時假設(shè)兩企業(yè)沒有固定成本，邊際成本為,。兩企業(yè)的利潤函數(shù)分別為：異質(zhì)產(chǎn)品的價格競爭問題可歸結(jié)為完全信息靜態(tài)博弈模型,其中為企業(yè)i的價格，i=1，2，，i=1，2。為求得該模型的納什均衡，首先求出該模型的1階條件兩個企業(yè)的價格反應(yīng)函數(shù)為解上述關(guān)于的方程組，可得納什均衡6該完全信息靜態(tài)博弈的假設(shè)正是雙寡頭的情形，例如中國當前移動通信競爭市場上的中國移動和中國聯(lián)

4、通這兩家公司。這兩家公司都是上市公司，其對外披露的相關(guān)資料要經(jīng)過嚴格的審查驗證,在一定程度上保證了相關(guān)數(shù)據(jù)資料的可信度和可獲得性，因此可以認為這兩家公司是在完全信息情況下進行博弈的。在競爭的初期，雙方定價的順序可以近似地看成同時出價，因此可以近似地看成是靜態(tài)博弈。有文獻[5]算出2002年兩家公司的均衡價格和均衡產(chǎn)量分別是：元，分鐘（未包括自然增長量）元，分鐘（未包括自然增長量）而中國移動跟聯(lián)通當年的每分鐘資費價格分別是0.56元和0.44元，遠遠高于其在競爭情況下獲得最大利潤的均衡價格，存在著超額的壟斷利潤。雙方仍然有很大的降價空間，也正是這個原因

5、，中國移動和中國聯(lián)通在接下來的幾年里打起了激烈的價格戰(zhàn)。需要說明的一點是，由于移動通信行業(yè)具有典型的規(guī)模經(jīng)濟特點，隨著產(chǎn)量的增加，均衡價格也可能會逐漸地降低，因此我們看到現(xiàn)在這兩家公司的資費已經(jīng)遠遠低于這個均衡價格了。（二）競價過程中的囚徒困境仍然拿中國移動跟中國聯(lián)通來舉例子，雙方為了搶占市場占有率，形成更大的規(guī)模效益，展開了激烈的價格戰(zhàn)。并且由前面的分析可知兩家公司均還有一定的降價空間以支持降價策略的實施。根據(jù)文獻[6]中，對兩公司2003年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計進行分析。中國移動降價10%,從0.405元/分鐘降到0.365元/分鐘,而中國聯(lián)通保持0.332

6、元/分鐘價格不變,此時,中國移動市場占有率為0.732、獲利691億元,而中國聯(lián)通市場占有率為0.268、獲利149億元。若中國移動降價10%,中國聯(lián)通也降價10%,從0.332元/分鐘降到0.299元/分鐘,此時,中國移動市場占有率為0.700、獲利825億元,而中國聯(lián)通市場占有率為0.300、獲利150億元。中國移動保持價格不變,而中國聯(lián)通降價10%,此時,中國移動市場占有率為0.662、獲利716億元,而中國聯(lián)通市場占有率為0.338、獲利132億元。雙方均不降價,中國移動市場占有率為0.693、獲利559億元,而中國聯(lián)通市場占有率為0.307

7、、獲利127億元。6由以上數(shù)據(jù)可以得到如下的支付矩陣：中國聯(lián)通降價10%不降價中國移動降價10%0.700，825億；0.300，150億0.732，691億；0.268，149億不降價0.662，716億；0.338，132億0.693，559億；0.307，127億用劃線法對上面的支付矩陣求其最優(yōu)解。對于中國移動來說，無論中國聯(lián)通采取怎樣的策略，移動總是采取降價的策略時市場占有率和獲利都要更大一些，而對于聯(lián)通來說也是一樣的，這樣就形成了一個納什均衡。對于移動和聯(lián)通這兩家企業(yè)來說，降價始終是最優(yōu)策略。（三）動態(tài)價格競爭博弈事實上，中國移動和中國聯(lián)通

8、這兩個寡頭在相互競價時是一個動態(tài)的過程。因此可以將上面的靜態(tài)博弈模型進行發(fā)展，假設(shè)一個企業(yè)首先制定產(chǎn)品價格，