產(chǎn)品定價(jià)博弈論模型.doc

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1、摘要：企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中，產(chǎn)品的價(jià)格至關(guān)重要。本文通過(guò)建立完全信息靜態(tài)博弈模型和動(dòng)態(tài)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型來(lái)解釋生產(chǎn)同類(lèi)異質(zhì)產(chǎn)品的兩個(gè)企業(yè)該如何制定自己的價(jià)格以使得企業(yè)的利潤(rùn)最大化。一、引言目前，市場(chǎng)上的技術(shù)壟斷已經(jīng)越來(lái)越不明顯，很多企業(yè)都能生產(chǎn)出同類(lèi)且接近同質(zhì)的，這樣的企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)已經(jīng)越來(lái)越白熱化。因?yàn)楫a(chǎn)品屬于同類(lèi)且接近同質(zhì)，因此價(jià)格變成為了影響銷(xiāo)售量的最主要的因素。如何給這樣的產(chǎn)品制定價(jià)格便是企業(yè)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中獲勝的關(guān)鍵。生產(chǎn)同類(lèi)異質(zhì)產(chǎn)品的企業(yè)定價(jià)的過(guò)程正是各個(gè)企業(yè)之間的一個(gè)博弈的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中各個(gè)企業(yè)之間彼此熟知，熟知各個(gè)企業(yè)的情況，各個(gè)企業(yè)采取的行動(dòng)以及產(chǎn)

2、生的效用，因此，我們可以認(rèn)為這是個(gè)完全信息的博弈過(guò)程。參與競(jìng)爭(zhēng)的企業(yè)可能同時(shí)選擇行動(dòng)，即各自同時(shí)給出自己的價(jià)格，也可能是某些企業(yè)先行動(dòng)其他企業(yè)看到這些企業(yè)的價(jià)格后后采取行動(dòng)，可以進(jìn)一步分為靜態(tài)的過(guò)程和動(dòng)態(tài)的過(guò)程。本文將分別建立完全信息靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型來(lái)分析這兩種情況，試圖給出這兩種情況的均衡解。二、模型的建立及其分析為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，我們假設(shè)這個(gè)市場(chǎng)上只有兩個(gè)企業(yè)，提供同類(lèi)產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品又是異質(zhì)的，即不能完全替代。（一）完全信息靜態(tài)模型假設(shè)市場(chǎng)上只有兩家企業(yè)，分別為企業(yè)1與企業(yè)2的產(chǎn)品價(jià)格，為企業(yè)1與企業(yè)2的需求量，根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，需求量與價(jià)

3、格成反方向變化，為簡(jiǎn)化問(wèn)題，假設(shè)產(chǎn)品的需求量與價(jià)格成線性變化，，需求量與價(jià)格成反方向變化，，同時(shí)兩企業(yè)的產(chǎn)品存在一定的替代性，需求函數(shù)如下[2]：6其中，表示兩企業(yè)的產(chǎn)品具有一定替代性的替代系數(shù)。同時(shí)假設(shè)兩企業(yè)沒(méi)有固定成本，邊際成本為,。兩企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)分別為：異質(zhì)產(chǎn)品的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題可歸結(jié)為完全信息靜態(tài)博弈模型,其中為企業(yè)i的價(jià)格，i=1，2，，i=1，2。為求得該模型的納什均衡，首先求出該模型的1階條件兩個(gè)企業(yè)的價(jià)格反應(yīng)函數(shù)為解上述關(guān)于的方程組，可得納什均衡6該完全信息靜態(tài)博弈的假設(shè)正是雙寡頭的情形，例如中國(guó)當(dāng)前移動(dòng)通信競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上的中國(guó)移動(dòng)和中國(guó)聯(lián)

4、通這兩家公司。這兩家公司都是上市公司，其對(duì)外披露的相關(guān)資料要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的審查驗(yàn)證,在一定程度上保證了相關(guān)數(shù)據(jù)資料的可信度和可獲得性，因此可以認(rèn)為這兩家公司是在完全信息情況下進(jìn)行博弈的。在競(jìng)爭(zhēng)的初期，雙方定價(jià)的順序可以近似地看成同時(shí)出價(jià)，因此可以近似地看成是靜態(tài)博弈。有文獻(xiàn)[5]算出2002年兩家公司的均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量分別是：元，分鐘（未包括自然增長(zhǎng)量）元，分鐘（未包括自然增長(zhǎng)量）而中國(guó)移動(dòng)跟聯(lián)通當(dāng)年的每分鐘資費(fèi)價(jià)格分別是0.56元和0.44元，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其在競(jìng)爭(zhēng)情況下獲得最大利潤(rùn)的均衡價(jià)格，存在著超額的壟斷利潤(rùn)。雙方仍然有很大的降價(jià)空間，也正是這個(gè)原因

5、，中國(guó)移動(dòng)和中國(guó)聯(lián)通在接下來(lái)的幾年里打起了激烈的價(jià)格戰(zhàn)。需要說(shuō)明的一點(diǎn)是，由于移動(dòng)通信行業(yè)具有典型的規(guī)模經(jīng)濟(jì)特點(diǎn)，隨著產(chǎn)量的增加，均衡價(jià)格也可能會(huì)逐漸地降低，因此我們看到現(xiàn)在這兩家公司的資費(fèi)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于這個(gè)均衡價(jià)格了。（二）競(jìng)價(jià)過(guò)程中的囚徒困境仍然拿中國(guó)移動(dòng)跟中國(guó)聯(lián)通來(lái)舉例子，雙方為了搶占市場(chǎng)占有率，形成更大的規(guī)模效益，展開(kāi)了激烈的價(jià)格戰(zhàn)。并且由前面的分析可知兩家公司均還有一定的降價(jià)空間以支持降價(jià)策略的實(shí)施。根據(jù)文獻(xiàn)[6]中，對(duì)兩公司2003年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行分析。中國(guó)移動(dòng)降價(jià)10%,從0.405元/分鐘降到0.365元/分鐘,而中國(guó)聯(lián)通保持0.332

6、元/分鐘價(jià)格不變,此時(shí),中國(guó)移動(dòng)市場(chǎng)占有率為0.732、獲利691億元,而中國(guó)聯(lián)通市場(chǎng)占有率為0.268、獲利149億元。若中國(guó)移動(dòng)降價(jià)10%,中國(guó)聯(lián)通也降價(jià)10%,從0.332元/分鐘降到0.299元/分鐘,此時(shí),中國(guó)移動(dòng)市場(chǎng)占有率為0.700、獲利825億元,而中國(guó)聯(lián)通市場(chǎng)占有率為0.300、獲利150億元。中國(guó)移動(dòng)保持價(jià)格不變,而中國(guó)聯(lián)通降價(jià)10%,此時(shí),中國(guó)移動(dòng)市場(chǎng)占有率為0.662、獲利716億元,而中國(guó)聯(lián)通市場(chǎng)占有率為0.338、獲利132億元。雙方均不降價(jià),中國(guó)移動(dòng)市場(chǎng)占有率為0.693、獲利559億元,而中國(guó)聯(lián)通市場(chǎng)占有率為0.307

7、、獲利127億元。6由以上數(shù)據(jù)可以得到如下的支付矩陣：中國(guó)聯(lián)通降價(jià)10%不降價(jià)中國(guó)移動(dòng)降價(jià)10%0.700，825億；0.300，150億0.732，691億；0.268，149億不降價(jià)0.662，716億；0.338，132億0.693，559億；0.307，127億用劃線法對(duì)上面的支付矩陣求其最優(yōu)解。對(duì)于中國(guó)移動(dòng)來(lái)說(shuō)，無(wú)論中國(guó)聯(lián)通采取怎樣的策略，移動(dòng)總是采取降價(jià)的策略時(shí)市場(chǎng)占有率和獲利都要更大一些，而對(duì)于聯(lián)通來(lái)說(shuō)也是一樣的，這樣就形成了一個(gè)納什均衡。對(duì)于移動(dòng)和聯(lián)通這兩家企業(yè)來(lái)說(shuō)，降價(jià)始終是最優(yōu)策略。（三）動(dòng)態(tài)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)博弈事實(shí)上，中國(guó)移動(dòng)和中國(guó)聯(lián)通

8、這兩個(gè)寡頭在相互競(jìng)價(jià)時(shí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。因此可以將上面的靜態(tài)博弈模型進(jìn)行發(fā)展，假設(shè)一個(gè)企業(yè)首先制定產(chǎn)品價(jià)格，