集合及其表示法Ⅰ課件.ppt

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1、集合及其表示法ⅠSetsandTheirExpressions教學過程：教學目標：1、知道集合的意義，理解集合的元素及其與集合的關(guān)系符號．2、認識一些特殊集合的記號．3、會用“列舉法”和“描述法”表示集合．教學重點與難點：教學重點：集合的概念，集合的表示方法．教學難點：用描述法表示集合．教學方法：啟發(fā)式教學．教學手段：多媒體輔助教學．一、實例引入在現(xiàn)實生活和數(shù)學中，我們常把一些對象放在一起,作為一個整體來研究．康托爾德國數(shù)學家，集合論創(chuàng)始人例如：(0是偶數(shù),是除本身外任何數(shù)的倍數(shù)．)二、集合的概念把能夠確切指定的一些對象組成的整體叫做集合，簡稱集(set)．集合中的各個對象叫做這個集合

2、的元素(element)．(一)集合的定義(二)元素的定義數(shù)形點數(shù)人數(shù)說明：1、我們主要研究元素是數(shù)、點的集合，(解集)(數(shù)集)(點集)分別稱為數(shù)集與點集．2、方程或不等式的解構(gòu)成的集合稱為解集．(單元素集合)3、只有一個元素的集合稱為單元素集合．(三)元素與集合的關(guān)系注意：口答：判斷下列各整體能否表示為集合？能不能不能能能有比0小的自然數(shù)嗎？如何表示這個集合呢？思考：元素不明確三、空集的概念四、集合的分類例如：活動：請再舉一些空集、有限集和無限集的例子．五、集合的表示方法例如：例如：注意：1、表示集合必須要用大括號，千萬不能省略!2、注意方程組的解集(或點集)的表示方法！3、常見數(shù)集

3、與點集的描述法表示：思考：六、集合中元素的特性2、互異性：即集合中的元素是各不相同的．3、無序性：即集合中的元素沒有順序關(guān)系．1、確定性：即任何一個對象或者是一個集合的元素或者不是．七、常用的特殊數(shù)集八、實數(shù)的分類九、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）與合數(shù)小結(jié)(一)集合與元素：(二)集合的分類1、按元素個數(shù)分：空集、有限集與無限集2、按元素屬性分：數(shù)集與點集(三)集合元素的特性：確定性、互異性、無序性(四)集合的表示方法：列舉法與描述法(五)特殊數(shù)集：(六)實數(shù)的分類熟記