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《《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》PPT課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)：函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系探究（3）在點(diǎn)附近,的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有什么規(guī)律?（1）函數(shù)在點(diǎn)的函數(shù)值與這些點(diǎn)附近的函數(shù)值有什么關(guān)系?（2）函數(shù)在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值是多少?(圖一)問題：(圖二)探究(圖一)(圖二)極大值f(b)點(diǎn)a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值.點(diǎn)b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)，f(b)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值.極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱極值點(diǎn)，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值.極小值f(a)思考：極大值一定大于極小值嗎？（1）如圖是函數(shù)的圖象,試找出函數(shù)的極值點(diǎn),并指出哪些是極大值點(diǎn),
2、哪些是極小值點(diǎn)？（2）如果把函數(shù)圖象改為導(dǎo)函數(shù)的圖象?隨堂練習(xí)答：1、x1,x3,x5,x6是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn)，其中x1,x5是函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)，x3,x6函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)。2、x2,x4是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),其中x2是函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)，x4是函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)。下面分兩種情況討論:（1）當(dāng)，即x＞2,或x＜-2時(shí);（2）當(dāng)，即-2＜x＜2時(shí)。例4：求函數(shù)的極值.解:∵∴當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：∴當(dāng)x=-2時(shí),f(x)的極大值為令解得x=2,或x=-2.當(dāng)x=2時(shí),f(x)的極小值為
3、歸納：求函數(shù)y=f(x)極值的方法是:練習(xí)：1、下列結(jié)論中正確的是（）。A、導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)。B、如果在x0附近的左側(cè)f'(x)>0,右側(cè)f'(x)<0,那么f(x0)是極大值。C、如果在x0附近的左側(cè)f'(x)<0,右側(cè)f'(x)>0,那么f(x0)是極大值。Ｄ、極大值一定大于極小值。B0xy(1)確定函數(shù)的定義域(2)求導(dǎo)數(shù)f'(x)(3)求方程f'(x)=0的全部解(4)把方程的解在定義域范圍內(nèi)分區(qū)間列成表格(5)確定各區(qū)間f'(x)的符號(hào)練習(xí)求下列函數(shù)的極值:解:令解得列表:x0f(x)+單調(diào)遞增單調(diào)遞減–所以,當(dāng)時(shí),f(x
4、)有極小值練習(xí)求下列函數(shù)的極值:解:解得列表:x(–∞,–3)–3(–3,3)3(3,+∞)00f(x)–++單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增所以,當(dāng)x=–3時(shí),f(x)有極大值54;當(dāng)x=3時(shí),f(x)有極小值–54.習(xí)題A組下圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象,在標(biāo)記的點(diǎn)中,在哪一點(diǎn)處(1)導(dǎo)函數(shù)有極大值?(2)導(dǎo)函數(shù)有極小值?(3)函數(shù)有極大值?(4)函數(shù)有極小值?思考：已知函數(shù)在處取得極值。（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間解：（1）∵在取得極值，∴即解得∴（2）∵，由得∴的單調(diào)增區(qū)間為由得的單調(diào)減區(qū)間為課堂小結(jié):一、方法:(1)確定函數(shù)的定義域(2
5、)求導(dǎo)數(shù)f'(x)(3)求方程f'(x)=0的全部解(4)把方程的解在定義域范圍內(nèi)分區(qū)間列成表格(5)確定各區(qū)間的符號(hào)二、通過本節(jié)課使我們學(xué)會(huì)了應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法去求函數(shù)的極值，并能應(yīng)用函數(shù)的極值解決函數(shù)的一些問題今天我們學(xué)習(xí)函數(shù)的極值,并利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值
