《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》習題及問題詳解.doc

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1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計　　　　　第一部份　習題　　　　　　　第一章　概率論基本概念一、填空題1、設A，B，C為3事件，則這3事件中恰有2個事件發(fā)生可表示為。2、設，且A與B互不相容，則。3、口袋中有4只白球，2只紅球，從中隨機抽取3只，則取得2只白球，1只紅球的概率為。4、某人射擊的命中率為0.7，現(xiàn)獨立地重復射擊5次，則恰有2次命中的概率為。5、某市有50%的住戶訂晚報，有60%的住戶訂日報，有80%的住戶訂這兩種報紙中的一種，則同時訂這兩種報紙的百分比為。6、設A，B為兩事件，，則。7、同時拋擲3枚均勻硬幣，恰有1個正面的概率為。8、設A，B為兩事件，，則。9、10個球中只有1個為紅球，不放回地

2、取球，每次1個，則第5次才取得紅球的概率為。10、將一骰子獨立地拋擲2次，以X和Y分別表示先后擲出的點數(shù)，，則。11、設是兩事件，則的差事件為　　　　　　　。12、設構成一完備事件組，且則　，　　。13、設與為互不相容的兩事件，則　　　　　。14、設與為相互獨立的兩事件，且，則　　。15、設是兩事件，則　　　　　　。16、設是兩個相互獨立的事件，則　　　　。17、設是兩事件，如果，且，則　　　　　。18、設，則　　　　。19、假設一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占60%，30%，10%。從中隨機取一件，結果不是三等品，則為一等品的概率為　　　　　20、將個球隨機地放入個盒子中，則至少有一個盒子空的概

3、率為　　。二、選擇題1、設，則下列成立的是()①A和B不相容②A和B獨立③④2、設是三個兩兩不相容的事件，且，則的最大值為()①1/2②1③1/3④1/43、設A和B為2個隨機事件，且有，則下列結論正確的是()?、佗冖邰?、下列命題不成立的是()?、佗冖?④5、設為兩個相互獨立的事件，，則有?。ā　　。佟、??、邸、?、設為兩個對立的事件，，則不成立的是　（　　?。佟、??、郏?　?、?7、設為事件，，則有?。ā　　。貯和B不相容②A和B獨立　　③　A和B相互對立　?、?、設為兩個相互獨立的事件，，則為（　　　）①?、凇、邸　、?、設為兩事件，且，則當下面條件（　　?。┏闪r，有①與獨立

4、　?、谂c互不相容　?、叟c對立　　④不包含10、設為兩事件，則表示（　　?。俦厝皇录、诓豢赡苁录、叟c恰有一個發(fā)生?、芘c不同時發(fā)生11、每次試驗失敗的概率為，則在3次重復試驗中至少成功一次的概率為（　　）①　?、凇　　、邸　　、堋?2、10個球中有3個紅球7個綠球，隨機地分給10個小朋友，每人一球，則最后三個分到球的小朋友中恰有一個得到紅球的概率為（　　?。佟　　、凇　　、邸　　、?3、設，則下列結論成立的是（　　　）①　與獨立　　　　　　　　　　?、凇∨c互不相容③　　　　　　　　　　　　　　④　14、設為三事件，正確的是（　　?。佟　　　　　　　、凇、邸　　　　　、堋?5、擲2顆骰子，

5、記點數(shù)之和為3的概率為，則為（　　　）①　　1/2②1/4③1/18④1/3616、已知兩事件的概率都是1/2,則下列結論成立的是（　　?。佗冖邰?7、為相互獨立事件，，則下列4對事件中不相互獨立的是（?。佟∨c?、凇∨c?、邸∨c　?、芘c18、對于兩事件，與不等價的是（　　　?。佟　　　、凇　　、邸　　、堋?9、對于概率不為零且互不相容的兩事件，則下列結論正確的是（　　）①與互不相容?、谂c相容?、邸、苋⒂嬎泐}1、某工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品共有100個，其中有5個次品。從中取30個進行檢查，求次品數(shù)不多于1個的概率。2、某人有5把形狀近似的鑰匙，其中有2把可以打開房門，每次抽取1把試開房門，求第三

6、次才打開房門的概率。3、某種燈泡使用1000小時以上的概率為0.2，求3個燈泡在使用1000小時以后至多有1個壞的概率。4、甲、乙、丙3臺機床加工同一種零件，零件由各機床加工的百分比分別為45%，35%，20%。各機床加工的優(yōu)質品率依次為85%，90%，88%，將加工的零件混在一起，從中隨機抽取一件，求取得優(yōu)質品的概率。若從中取1個進行檢查，發(fā)現(xiàn)是優(yōu)質品，問是由哪臺機床加工的可能性最大。6、某人買了三種不同的獎券各一，已知各種獎券中獎的概率分別為；并且各種獎券中獎是相互獨立的。如果只要有一種獎券中獎則此人一定賺錢，求此人賺錢的概率。7、教師在出考題時，平時練習過的題目占60%，學生答卷時，平時

7、練習過的題目在考試時答對的概率為95%，平時沒有練習過的題目在考試時答對的概率為30%。求答對而平時沒有練習過的概率8、有兩電影票，3人依次抽簽得票。求每個人抽到電影票的概率。9、有兩電影票，3人依次抽簽得票，如果第1個人抽的結果尚未公開，由第2個人抽的結果去猜測第1個人抽的結果。問：如果第2個人抽到電影票，問第1個人抽到電影票的概率。10、一批產(chǎn)品的次品率為0.1，現(xiàn)任取3個產(chǎn)品，問3個產(chǎn)品中有