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1、yP0(x0,y0)0y0oyx形數(shù)解析幾何的基本思想Oyx？圓在坐標系下有什么樣的方程？解析幾何的基本思想書山有路勤為徑，學海無崖苦作舟少小不學習，老來徒傷悲成功=艱苦的勞動+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奮，努力才能成功！圓的標準方程2、確定圓有需要幾個要素？圓心－－確定圓的位置(定位)半徑－－確定圓的大小(定形)平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的集合（軌跡）是圓.1、什么是圓？師生互動探究OxyC(a,b)二、探究新知，合作交流已知圓的圓心c(a,b)及圓的半徑R,如何確定圓的方程？M探究一RP=
2、{M
3、
4、MC
5、=R}一.圓的標準方程xy
6、MC
7、=R則P={M
8、
9、MC
10、=R}圓上所有點的集合OCM(x,y)如圖，在直角坐標系中，圓心C的位置用坐標(a,b)表示，半徑r的大小等于圓上任意點M(x,y)與圓心C(a,b)的距離．xyOCM(x,y)圓心C(a,b),半徑r若圓心為O（0，0），則圓的方程為：圓的標準方程1圓(x－2)2+y2=2的圓心A的坐標為__,半徑r=__.基礎演練2圓(x+1)2＋(y-)2＝a2,(a0)的圓心,半徑是？加油3(例1)已知圓的標準方程為(x－2)2+(y+3)2=25判斷點,是否在這個圓上．例1寫出
11、圓心為，半徑長等于5的圓的方程，并判斷點，是否在這個圓上。解：圓心是，半徑長等于5的圓的標準方程是：把的坐標代入方程左右兩邊相等，點的坐標適合圓的方程，所以點在這個圓上；典型例題把點的坐標代入此方程，左右兩邊不相等，點的坐標不適合圓的方程，所以點不在這個圓上．怎樣判斷點在圓內(nèi)呢？圓上？還是在圓外呢？探究二CxyoM1M2M3A在圓外B在圓上C在圓內(nèi)D在圓上或圓外1練習：點P(,5)與圓x2+y2=25的位置關(guān)系()圓心為半徑長等于5的圓的方程()A(x–3)2+(y–1)2=25B(x–3)2+(y+1)2=25C(x–3)2+(y+1)2=
12、5D(x+3)2+(y–1)2=5變式演練變式一圓心在C(8，-3),且經(jīng)過點M(5,1)的圓的方程？加油嘗試高考?（2012重慶高考題）變式二以點（2，-1）為圓心且與直線3x-4y+5=0相切的圓的方程為（）A(x–2)2+(y+1)2=3B(x+2)2+(y-1)2=3C(x–2)2+(y+1)2=9D(x+2)2+(y–1)2=3例題△ABC的三個頂點的坐標分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的標準方程.討論變式三：例2的三個頂點的坐標分別A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)，求它的外接圓的方程．解
13、：設所求圓的方程是(1)因為A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)都在圓上，所以它們的坐標都滿足方程（1）．于是待定系數(shù)法所求圓的方程為A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR哈哈！我會了!幾何方法L1L27例3已知圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,1)和B(2,-2)，且圓心C在直線l：x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標準方程.分析：已知道確定一個圓只需要確定圓心的位置與半徑大小.圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,1)和B(2,－2)，由于圓心C與A,B兩點的距離相等，所以圓心C在線段AB的垂直平分線上.又圓心C在直線l上，因此圓心C是
14、直線l與直線的交點，半徑長等于
15、CA
16、或
17、CB
18、．討論：一共有幾種方法？圓心：兩條直線的交點半徑：圓心到圓上一點xyOCA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直平分線例3已知圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,1)和B(2,－2)，且圓心C在直線l：x－y+1=0上，求圓心為C的圓的標準方程．D解:∵A(1,1),B(2,-2)例3己知圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l:x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標準方程.即：x-3y-3=0∴圓心C(-3,-2)例3己知圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l:
19、x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標準方程.圓經(jīng)過A(1,1),B(2,-2)解2:設圓C的方程為∵圓心在直線l:x-y+1=0上待定系數(shù)法O圓心C(a,b),半徑r特別的若圓心為O(0,0),則圓的標準方程為：小結(jié)：一、二、點與圓的位置關(guān)系：三、求圓的標準方程的方法：xyCM2幾何方法：數(shù)形結(jié)合1代數(shù)方法：待定系數(shù)法求今天有什么收獲？圓的標準方程（1）點P在圓上（2）點P在圓內(nèi)（3）點P在圓外
