蘇科版數(shù)學(xué)七下復(fù)習(xí)歸納.doc

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1、目錄第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）1第八章冪的運(yùn)算2第九章整式的乘法與因式分解3第十章二元一次方程組4第十一章一元一次不等式4第十二章證明9第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）一、知識(shí)點(diǎn)：1、“三線(xiàn)八角”①如何由線(xiàn)找角：一看線(xiàn)，二看型。同位角是“F”型；內(nèi)錯(cuò)角是“Z”型；同旁?xún)?nèi)角是“U”型。②如何由角找線(xiàn)：組成角的三條線(xiàn)中的公共直線(xiàn)就是截線(xiàn)。2、平行公理：如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行。簡(jiǎn)述：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。補(bǔ)充定理：如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)也平行。簡(jiǎn)述：垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。3

2、、平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)：判定定理性質(zhì)定理?xiàng)l件結(jié)論條件結(jié)論同位角相等兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)4、圖形平移的性質(zhì)：圖形經(jīng)過(guò)平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線(xiàn)段互相平行（或在同一直線(xiàn)上）并且相等。5、三角形三邊之間的關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊。若三角形的三邊分別為a、b、c，則6、三角形中的主要線(xiàn)段：三角形的高、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)。注意：①三角形的高、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)都是線(xiàn)段。②高、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)的應(yīng)用。7、三角形的內(nèi)角和：

3、三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180°；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角。8、多邊形的內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）?180°；任意多邊形的外角和等于360°。第八章冪的運(yùn)算冪（power）指乘方運(yùn)算的結(jié)果。an指將a自乘n次(n個(gè)a相乘）。把a(bǔ)n看作乘方的結(jié)果，叫做a的n次冪。對(duì)于任意底數(shù)a,b，當(dāng)ｍ，ｎ為正整數(shù)時(shí)，有aｍ?an=am+n(同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加)aｍ÷an=am-n(同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減)(aｍ)n=amn(冪

4、的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘)(ab)n=anan(積的乘方,把積的每一個(gè)因式乘方,再把所得的冪相乘)a0=1(a≠0)(任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1)a-n=1/an(a≠0)(任何不等于0的數(shù)的-n次冪等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù))科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)絕對(duì)值大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤

5、a

6、＜10),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：1.乘方的概念求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。2.乘方的性質(zhì)（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。（2）正數(shù)的任

7、何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。第九章整式的乘法與因式分解一、整式乘除法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7注：運(yùn)算順序先乘方，后乘除，最后加減單項(xiàng)式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，按照順序，注意常數(shù)

8、項(xiàng)、負(fù)號(hào).本質(zhì)是乘法分配律。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn乘法公式：平方差公式:兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式:兩數(shù)和[或差]的平方,等于它們的平方和,加[或減]它們積的2倍.(a±b)2=a2±2ab+b2因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.因式分解方法:1、提公因

9、式法.關(guān)鍵:找出公因式公因式三部分：①系數(shù)(數(shù)字)一各項(xiàng)系數(shù)最大公約數(shù)；②字母--各項(xiàng)含有的相同字母；③指數(shù)--相同字母的最低次數(shù)；步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式．需注意，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來(lái)檢驗(yàn)是否漏項(xiàng)．注意：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡(jiǎn)形式，即分解到“底”；②如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“－”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的．2、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)兩個(gè)數(shù)的平方差,等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積a、b可以是數(shù)也可是式

10、子②a2±2ab+b2=(a±b)2完全平方兩個(gè)數(shù)平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)的積的2倍,等于這兩個(gè)數(shù)的和[或差]的平方.③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)立方差公式3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q