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1、小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想研究摘要：數(shù)學(xué)是小學(xué)時(shí)期的一門(mén)主要課程，是一種以抽象思維為主的學(xué)科。小學(xué)生還處于形象思維的年齡段，要想培養(yǎng)他們的抽象思維，需要教師采取一定的教學(xué)策略與教學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合是一種比較好的教學(xué)方法，通過(guò)將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與形象的圖形結(jié)合起來(lái)，可以讓學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生逐步具備抽象思維能力，能夠用數(shù)學(xué)思維來(lái)分析與解決問(wèn)題。本文從數(shù)形結(jié)合的涵義入手，結(jié)合筆者多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)結(jié)合思想的一些具體策略，以其為廣大一線數(shù)學(xué)
2、教師提供一些實(shí)踐參考。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;思想數(shù)形結(jié)合是重要數(shù)學(xué)思想，所謂數(shù)形結(jié)合即“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題與直觀的圖形相互結(jié)合起來(lái)，通過(guò)深入分析數(shù)與形的內(nèi)在關(guān)系來(lái)達(dá)到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的，同時(shí)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題，理解問(wèn)題，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。本文就小學(xué)生在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中如何實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，提出了幾點(diǎn)思考。1數(shù)學(xué)中的基本概念，數(shù)形結(jié)合思想滲透，促進(jìn)學(xué)生理解3小學(xué)生的思維能力處在發(fā)展時(shí)期，他們以形象思維為主
3、，抽象思維不及形象思維，對(duì)于“數(shù)”這樣一個(gè)抽象的概念可能理解起來(lái)較為困難。因此，數(shù)學(xué)教師要學(xué)會(huì)在“數(shù)”中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，用直觀的圖形加深學(xué)生對(duì)抽象概念的理解和把握，從而實(shí)現(xiàn)抽象認(rèn)識(shí)到感性認(rèn)識(shí)———感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的理解，提高教學(xué)的有效性。例如，在初次接觸分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，學(xué)生一時(shí)半會(huì)難以理解，此時(shí)如果教師通過(guò)直觀形象的圖形或者是符號(hào)來(lái)展開(kāi)教學(xué)，教學(xué)效果就會(huì)明顯改善。數(shù)學(xué)教師可以用與1/2啟發(fā)學(xué)生，這個(gè)圖形十分直觀明了，中間的分割線代表了分號(hào)的涵義，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)也就更加清晰和準(zhǔn)確了。當(dāng)然，除了這
4、種做法之外，教師還可以引用古人的智慧，將阿拉伯人、中國(guó)古人的分?jǐn)?shù)表達(dá)方式展示給學(xué)生，學(xué)生會(huì)對(duì)分?jǐn)?shù)表示方式的發(fā)展歷史有一個(gè)大致的了解，通過(guò)“形”對(duì)“分?jǐn)?shù)”這一概念的認(rèn)識(shí)更加深刻。小學(xué)階段有許多關(guān)于數(shù)的學(xué)習(xí)，教師要積極挖掘概念中“形”的內(nèi)容，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)概念與圖形的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，推進(jìn)課堂教學(xué)的順利展開(kāi)。事物的規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系往往比較抽象，采用數(shù)形結(jié)合的方法，將復(fù)雜抽象的問(wèn)題直觀化能夠獲得較好的教學(xué)效果。在蘇教版數(shù)學(xué)教材《乘法的初步認(rèn)識(shí)》這一節(jié)的執(zhí)教過(guò)程中，最初，學(xué)生對(duì)“乘法”的概念不是很理解，筆者首先用多媒體技術(shù)向
5、學(xué)生展示了一張圖片：有一條小木船，船上坐著三個(gè)人，接著后面又“劃”來(lái)了第二條船、第三條船一直到第五條船，這時(shí)候再讓學(xué)生用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示，學(xué)生采取了同數(shù)相加的形式寫(xiě)出了式子。接著，向?qū)W生提出了一個(gè)問(wèn)題：“同學(xué)們，如果現(xiàn)在的船增加到100條呢，你們還這樣一個(gè)一個(gè)加起來(lái)嗎？”學(xué)生一聽(tīng)到之后若有所思，都在試圖找到一種簡(jiǎn)單的辦法，筆者不失時(shí)機(jī)地提出了“乘法”的概念，幫助學(xué)生輕松的掌握了這一抽象的知識(shí)。在這個(gè)案例中我們充分看到了數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生概念形成的重要作用。2數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想滲透，提升學(xué)生運(yùn)
6、算技能數(shù)學(xué)計(jì)算在小學(xué)數(shù)學(xué)中占了較大的比例，更是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，將數(shù)形結(jié)合的思想滲透在運(yùn)算的過(guò)程中可以提高學(xué)生的計(jì)算能力。很多時(shí)候?qū)W生在進(jìn)行兩位數(shù)加兩位數(shù)的計(jì)算時(shí)只是機(jī)械的計(jì)算，還未形成“以形促思”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，無(wú)法實(shí)現(xiàn)算理到算法的過(guò)渡。小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，例如，在17+16的運(yùn)算中，教師先讓學(xué)生拿出數(shù)棒在桌上擺一擺，接著教師再結(jié)合數(shù)棒擺出來(lái)的圖形向?qū)W生解釋“滿十進(jìn)一”，建立圖與數(shù)的關(guān)聯(lián)，揭示數(shù)學(xué)計(jì)算的本質(zhì)。3數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，滲透數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感數(shù)感對(duì)于學(xué)
7、生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要，在數(shù)形結(jié)合中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感是每一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的職責(zé)。單純的數(shù)字在小學(xué)生的眼里沒(méi)有實(shí)際意義，因此學(xué)生容易缺乏數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感對(duì)于學(xué)生后期數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)意義重大。教師可以將各種有形的實(shí)物引入課堂教學(xué)，將數(shù)字形象化，幫助學(xué)生把握數(shù)的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。例如，學(xué)生最初接觸數(shù)字1、2、3……教師就相應(yīng)的展示與數(shù)字對(duì)應(yīng)的實(shí)物如一支筆、兩朵花、三張紙等，學(xué)生的數(shù)感就在這個(gè)過(guò)程中得以培養(yǎng)。總之，教師要吃透數(shù)學(xué)教材，仔細(xì)分析教材的內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況有步驟的展開(kāi)教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)
8、合思想。34數(shù)學(xué)幾何圖形學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想滲透，拓展空間觀念在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)當(dāng)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握幾何概念，幫助學(xué)生拓展空間觀念。例如，為了讓學(xué)生把握三角形的特征，數(shù)學(xué)教師可以用多媒體播放現(xiàn)實(shí)生活中的“三角形”圖片，給學(xué)生直觀的視覺(jué)刺激，使學(xué)生的腦海里存儲(chǔ)大量與三角形有關(guān)的直觀圖形。接下來(lái)，教師再提供大量反例圖形，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)不斷的認(rèn)知沖突來(lái)加深對(duì)三角形的理解和認(rèn)識(shí)，拓展學(xué)生的空間觀念，強(qiáng)化學(xué)生的空間想象力。整個(gè)教學(xué)過(guò)
