分式方程的解法及應(yīng)用(提高)知識講解.doc

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1、個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途分式知識點(diǎn)：分式，分式的基本性質(zhì)，最簡分式，分式的運(yùn)算，零指數(shù),負(fù)整數(shù)，整數(shù),整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算大綱要求：了解分式的概念，會確定使分式有意義的分式中字母的取值范圍.掌握分式的基本性質(zhì)，會約分，通分。會進(jìn)行簡單的分式的加減乘除乘方的運(yùn)算。掌握指數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算?？疾橹攸c(diǎn)與常見題型：1．考查整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零運(yùn)算，有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中，如：下列運(yùn)算正確的是（)(A）—40=1(B）（—2)-1=（C）(—3m—n)2=9m-n（D)（a+b)-1=a-1+b—12.考查分式的化簡求值。在中考題中,經(jīng)常出

2、現(xiàn)分式的計(jì)算就或化簡求值，有關(guān)習(xí)題多為中檔的解答題。注意解答有關(guān)習(xí)題時(shí)，要按照試題的要求,先化簡后求值，化簡要認(rèn)真仔細(xì)，如：化簡并求值：.+（–2）,其中x=2,y=1知識要點(diǎn)1．分式的有關(guān)概念設(shè)A、B表示兩個(gè)整式．如果B中含有字母，式子就叫做分式．注意:分母B的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式．如果分子分母有公因式，要進(jìn)行約分化簡2、分式的基本性質(zhì)（M為不等于零的整式）3．分式的運(yùn)算(分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類似)．分式加減(異分母相加，先通分);分式乘除分式乘方4．零指數(shù)個(gè)人收集整理

3、勿做商業(yè)用途5．負(fù)整數(shù)指數(shù)注意：正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪,也就是上述等式中的m、n可以是O或負(fù)整數(shù)．6．約分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分式的分子和分母中公因式約分，叫做約分．7．通分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化成和原來的分式分別相等的同分母的分式，叫做通分．例1填空題：（1）若分式的值為零,則x的值為________；（2）若a，b都是正數(shù)，且－=，則=______．【解答】(1）由x2=4，得x=±2,把x=2代入分母，得x2－x－2=4－2－2=0，把x=－2代入分母,得x2－x－2=4+2－2=4≠0，

4、故答案為－2．（2）由整體代換法：把－=，b2－a2=2ab，即a2－b2=－2ab，代入=，故答案為．例2選擇題：（1）已知兩個(gè)分式：A=，其中x≠±2，那么A與B的關(guān)系是（）A．相等B．互為倒數(shù)C．互為相反數(shù)D．A大于B（2）已知的值為（)A．－B．C．D．－【解答】(1）B=，∴A+B=0，A，B互為相反數(shù)，選C．個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途（2）設(shè)=k，則a=2k，b=3k,c=4k,代入,選C．例3先化簡再求值:，其中a滿足a2－a=0．【解答】原式==（a－2）（a+1）=a2－a－2由a2－a=0得原式=－2(201

5、1四川南充市，15，6分）先化簡，再求值:（－2),其中x=2.【答案】解：方法一：========當(dāng)=2時(shí)，==—1方法二：=====當(dāng)=2時(shí)，==-1。例題講解:1。下列運(yùn)算正確的是（）(A）－40=1（B）（－2）—1=（C)（－3m-n)2=9m—n(D)(a+b)—1=a-1+b-12．當(dāng)x=—--—---—-—-時(shí),分式的值為零；3．當(dāng)x取--—-------—-—-—值時(shí)，分式有意義；4．已知＝＋是恒等式,則A＝＿＿＿，B＝＿＿＿.5．化簡(–　)÷個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途6．先化簡后再求值:÷+,其中x=7．已

6、知＝2，求的值考點(diǎn)訓(xùn)練：1，分式當(dāng)x=--——-—--—-—時(shí)有意義，當(dāng)x=-—--——-—---時(shí)值為正。2，分式中的取值范圍是（）（A）x≠1（B)x≠-1(C）x≠0（D）x≠±1且x≠03，當(dāng)x=—————————-———--——--時(shí)，分式的值為零。4，化簡（1）1－+(2）　?　÷(3）?。踑+（a-）?]÷(a-2)（a+1）（4)已知b(b－1）－a(2b－a)=－b+6，求–ab的值個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途＊（5).［(1+）(x－4+)–3］÷（–1)*(6）.已知x+=，求的值＊（7）若ａ＋ｂ＝1,求證：

7、－＝提高訓(xùn)練1．化簡÷·　　?。?．當(dāng)a=時(shí)，求分式（－+1）÷的值個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途＊3．化簡4。已知+=值，求+的值5．已知m2－5m+1=o求（1)m3+（2）m－的值＊6.當(dāng)x=1998,y=1999時(shí)，求分式的值7．已知==,求的值＊（8)＝求的值。個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途分式方程的解法及應(yīng)用（提高)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解分式方程的概念和檢驗(yàn)根的意義,會解可化為一元一次方程的分式方程．2。會列出分式方程解簡單的應(yīng)用問題．【要點(diǎn)梳理】【高清課堂分式方程的解法及應(yīng)用知識要點(diǎn)】要點(diǎn)一、分式方程的

8、概念分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程.要點(diǎn)詮釋:（1)分式方程的重要特征：①是等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知數(shù).（2)分式方程和整式方程的區(qū)別就在于分母中是否有未知數(shù)(不是一般的字母系數(shù)）。分母中含有未知數(shù)的方程是分式方程，分母中不含有未知數(shù)的方程是整式方程.（3）