小升初押題卷：立體圖形綜合題-六年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)卷.docx

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小升初押題卷：立體圖形綜合題六年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)卷（通用版）親愛的同學(xué)，本套小升初易錯題培優(yōu)卷，會助你合理規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容，高效扎實(shí)沖刺小升初，定會幫你學(xué)業(yè)更上一層樓，交出自己滿意的答卷！一、選擇題1．試卷表面的形狀是（????）形；紅領(lǐng)巾表面的形狀是（????）形；圓柱的上下兩個底面是（????）。A．長方形、三角形、圓B．三角形、圓、長方形C．圓、長方形、長方形2．用做成一個，數(shù)字4的對面是（????）。A．2B．3C．63．下圖是測量一顆鐵球體積的過程：①將300毫升的水倒進(jìn)一個容量為500毫升的杯子中：②將四顆相同的鐵球放入水中，結(jié)果水沒有滿；③再加一顆同樣的鐵球放入水中，結(jié)果水滿溢出。根據(jù)以上過程，推測這樣一顆鐵球的體積大約是（????）。A．以上，以下B．以上，以下C．以上，以下D．以上，以下4．兩個同學(xué)將一張長12厘米、寬9厘米的長方形紙分別以長、寬為高卷成兩個不同的圓柱，接頭處忽略不計，卷成的兩個圓柱的（????）。A．高相等B．側(cè)面積和高都相等C．側(cè)面積相等D．側(cè)面積和高都不相等5．如下圖，分別用了5個相同的小正方體搭成的兩個立體圖形，小明從同一方向看這兩個立體圖形，所看到的形狀居然是完全一樣的，他可能是從（????）看的。A．上面B．正面C．左面D．右面6．一個立體圖形，從正面看是，從上面看是，這個立體圖形可能是下面的（????）。A．B．C．D．7．一個長方體水箱能盛水50L，水箱的底面是邊長為5dm的正方形，水箱的高是（????）dm。A．2B．2.5C．50D．108．下面這個幾何體，從左面觀察，看到的圖形是（????）。A．B．C．D．9．小紅搭的積木從上面看到的形狀是（正方形上面的數(shù)表示在這個位置上所用的小正方體的個數(shù)），從正面看到的圖形是（????）。A．B．C．二、填空題10．一個長方體，如果長增加2厘米，寬與高不變，則體積增加80立方厘米；如果寬增加3厘米，長與高不變，則體積增加150立方厘米；如果高增加4厘米，長與寬不變，則體積增加320立方厘米。那么原來長方體的表面積是()平方厘米。11．一個圓錐形零件，底面半徑是6分米，高是半徑的5倍，這個零件的體積是()立方米。12．一根圓柱形鋼坯，底面直徑為4cm，高是5cm，它的表面積是()cm，底面積是()cm，體積是()cm。13．一個長方體紙盒，長、寬、高分別是9厘米、8厘米、5厘米，這個紙盒的表面積是()平方厘米，它的體積是()立方厘米。14．把一張邊長31.4cm的正方形鐵皮卷成一個圓筒，這個圓筒的高是________cm，體積是________cm3。 15．一個長方體的棱長之和是96厘米，已知長方體的長是8厘米，寬是6厘米，這個長方體的表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米。16．一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm2。它的高是()厘米。17．將一個邊長為5dm的正方形紙片卷成圓柱筒，這個圓柱的側(cè)面積是()dm2。三、判斷題18．棱長是6米的正方體，體積與表面積一樣大。()19．從上面、前面和側(cè)面看到的圖形是一樣的。()20．從前面、上面、左面觀察一個立體圖形，看到的圖形都不可能相同。()21．圓柱的底面直徑4cm，高4cm，它的側(cè)面展開圖是正方形。()22．從同一方向觀察不同形狀的立體物體，所看到形狀不可能會相同。()23．一根木料長2米，橫截面是邊長3分米的正方形，截成兩段后表面積比原來增加18平方分米。()24．一個長方體的長、寬、高都擴(kuò)大到原來的3倍，則它的表面積也擴(kuò)大到原來的3倍。()25．將一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來的2倍，高不變，則體積擴(kuò)大為原來的4倍。()四、計算題26．直接寫得數(shù)。?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????27．求下面圖形圓柱的表面積和圓錐的體積。五、解答題28．加工廠要加工一批長方體立式空調(diào)機(jī)罩（沒有底面），已知每臺空調(diào)長50厘米，寬40厘米，高160厘米，做40個這樣的空調(diào)機(jī)套至少要用多少平方米的布？29．一個正方體無蓋木箱棱長8分米，做這個木箱至少需要多少平方分米木板？木箱的體積是多少立方分米？30．做一個無蓋的長方體玻璃缸，長50厘米，寬40厘米，高60厘米。做這個玻璃缸至少需要玻璃多少平方厘米？31．一個圓柱形水池，底面直徑10米，深3米，里面裝水深2米。在池底和周圍貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少？里面裝有水多少方？32．一個長方體衣柜，從里面量長是2米，寬是0.6米，高是2.5米，它的容積是多少立方米？（制作衣柜所用材料的厚度忽略不計）33．一個底面直徑是6厘米的圓柱形容器里裝有8厘米深的水，放入一個鐵圓錐（完全浸入水中），水面上升到10厘米。這個鐵圓錐的體積是多少立方厘米？34．一個長方體水箱，長9dm，寬7dm，水深5dm。把一塊石頭放入水箱完全浸沒在水中，水沒有溢出，水面上升到7dm。這塊石頭的體積是多少dm3？35．把一個底面半徑8分米、高4分米的圓柱形鋼材，鍛壓成底面半徑為4分米的圓錐形鋼材，它的高是多少分米？36．一個裝滿水的圓柱形水杯，從里面量，底面直徑是10cm，高是10cm。下面是小麗喝剩下的水，小麗喝了多少毫升水？37．要制作一個長是24分米，寬是16分米的無蓋長方體水箱，要使這個水箱最多可裝水1296升，700平方分米的鐵皮夠用嗎？若不夠，還差多少？若夠，還剩多少？（不計鐵皮厚度） 參考答案：1．A【分析】長方形有四條邊，四個角都是直角；三角形是由三條邊、三個角組成；圓柱：上下兩個面為大小相同的圓形，據(jù)此解答。【詳解】試卷表面的形狀是長方形；紅領(lǐng)巾表面的形狀是三角形；圓柱的上下兩個底面是圓形。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了長方形、三角形及圓柱的特征，鍛煉學(xué)生對平面圖形和立體圖形的熟練認(rèn)識。2．C【分析】觀察圖形可知，圖形符合正方體展開圖的“1－4－1”型結(jié)構(gòu)，折疊后，1的對面是3；2的對面是5；4的對面是6；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，用做成一個，數(shù)字4的對面是6。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟記正方體展開圖的特征是解答本題的關(guān)鍵。3．C【分析】要求每顆玻璃球的體積在哪一個范圍內(nèi)，根據(jù)題意，先求出5顆玻璃球的體積最少是多少，5顆玻璃球的體積最少是（500－300）立方厘米，進(jìn)而推測出這樣一顆玻璃球的體積范圍即可?！驹斀狻恳?yàn)榘?顆玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出，所以5顆玻璃球的體積最少是：300毫升＝300立方厘米500毫升＝500立方厘米500－300＝200（立方厘米）一顆玻璃球的體積最少是：200÷5＝40（立方厘米） 一顆玻璃球的體積最多是：200÷4＝50（立方厘米）因此推得一顆玻璃球的體積在40立方厘米以上，50立方厘米以下。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了探索某些實(shí)物體積的測量方法，解題的關(guān)鍵是明確：杯子里水上升的體積就是5顆玻璃球的體積。4．C【分析】當(dāng)以長方形紙的長卷成一個圓柱，圓柱的高是長方形的寬，側(cè)面積就是長方形紙的面積；當(dāng)以長方形紙的寬卷成一個圓柱，圓柱的高是長方形的長，側(cè)面積就是長方形紙的面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻烤沓傻膬蓚€圓柱的側(cè)面積相等，高不相等。故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題考查圓柱，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱的側(cè)面特征。5．A【分析】將視角想象到兩個立體圖形的正面、上面和側(cè)面，分別觀察出它們的形狀，選擇即可?！驹斀狻緼．從上面看，一樣；B．從正面看，不一樣；C．從左面看，不一樣；D．從右面看，不一樣。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力。6．D【分析】根據(jù)觀察，可知從正面看是，從上面看是 ，據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€立體圖形，從正面看是，從上面看是，這個立體圖形是下面的。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。7．A【分析】長方體水箱能盛水50升，即長方體的容積是50立方分米，底面是邊長為5分米的正方形，可以求出底面積，容積÷底面積＝高即可求出水箱的高?！驹斀狻?0L＝50dm35×5＝25（dm3）50÷25＝2（dm）故答案為：A【點(diǎn)睛】該題考查了長方體的體積公式的應(yīng)用，已知長方體的容積和底面積，反求長方體的高，即高＝容積÷底面積。8．A【分析】從左面看有兩列，第一列有兩個小正方形，第二列有一個小正方形，據(jù)此解答即可?！驹斀狻繌淖竺嬗^察，看到的圖形是；故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題考查了空間思維能力，畫什么方位的平面圖就假設(shè)自己站在什么位置。9．A【分析】畫出示意圖，如圖，是小紅搭的積木，將視角放到正面想象出看到的形狀即可?！驹斀狻啃〖t搭的積木從上面看到的形狀是 （正方形上面的數(shù)表示在這個位置上所用的小正方體的個數(shù)），從正面看到的圖形是。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了觀察物體，關(guān)鍵是有較強(qiáng)的空間想象能力，或畫一畫示意圖。10．340【分析】由題意，長增加2厘米，體積增加80立方厘米，可知寬×高＝80÷2＝40平方厘米；同理可知長×高＝150÷3＝50平方厘米，長×寬＝320÷4＝80平方厘米，根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答【詳解】（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（40＋50＋80）（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是理解長增加寬和高不變，寬增加長和高不變，高增加長和寬不變．根據(jù)長方體的表面積公式解答即可。11．1.1304【分析】先求出圓錐的高，再利用圓錐的體積公式求體積，注意要換算單位。【詳解】圓錐的高：6×5＝30（分米）圓錐底面積：3.14×6＝113.04（平方分米）圓錐體積：×113.04×30＝×30×113.04＝1130.4（立方分米）＝1.1304（立方米）故答案為：1.1304。 【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的體積，解答本題關(guān)鍵在于根據(jù)底面半徑與高的倍數(shù)關(guān)系求出高，然后求圓錐底面積，最后求圓錐體積，還要注意把體積單位換算成立方米。12．????87.92????12.56????62.8【分析】根據(jù)圓柱表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，求出表面積；圓柱底面是一個圓，根據(jù)圓的面積公式計算即可，圓柱體積＝底面積×高，據(jù)此計算?！驹斀狻?÷2＝2（厘米）3.14×2×2＋3.14×4×5＝25.12＋62.8＝87.92（平方厘米）3.14×2＝12.56（平方厘米）12.56×5＝62.8（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱表面積和體積，圓柱側(cè)面積＝底面周長×高。13．????314????360【分析】長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，把題中數(shù)據(jù)代入公式計算，據(jù)此解答?！驹斀狻勘砻娣e：（9×8＋9×5＋8×5）×2＝（72＋45＋40）×2＝157×2＝314（平方厘米）體積：9×8×5＝72×5＝360（立方厘米）【點(diǎn)睛】掌握長方體的表面積和體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。14．????31.4????2464.9【分析】邊長31.4cm的正方形鐵皮卷成一個圓筒，那么這個圓筒的底面周長是31.4厘米，高是31.4厘米。【詳解】這個圓筒的高是31.4厘米；（cm3） 【點(diǎn)睛】圓柱的側(cè)面沿高展開，得到的是長方形，當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，得到的是正方形。15．????376????480【分析】已知長方體的長和寬，根據(jù)長方體的棱長之和，先求出長方體的高，再根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，代入相應(yīng)數(shù)值計算，即可解答。【詳解】高：（厘米）表面積：（平方厘米）體積：（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查長方體表面積和體積的計算，解答本題的關(guān)鍵是先計算出長方體的高。16．5【分析】圓柱體積＝底面積×高，據(jù)此求解?！驹斀狻?0÷16＝5（cm），所以這個圓柱的高是5cm?！军c(diǎn)睛】掌握圓柱的體積公式是解決本題的關(guān)鍵。17．25【分析】把邊長5dm的正方形紙，卷成一個最大的圓筒，這個圓柱筒的底面周長和高都是5dm，是5dm，所以側(cè)面積是：5×5＝25（dm2）?！驹斀狻?×5＝25（dm2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱的側(cè)面積的計算方法。18．× 【分析】正方體的表面積與體積無法比較，因?yàn)棰僖饬x不同，正方體的表面積是指正方體所有面的總面積，體積是指正方體所占空間的大?。虎谟嬎惴椒ú煌?，正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長；③計量單位不同，表面積用面積單位計量，體積用體積單位計量；據(jù)此進(jìn)行選擇。【詳解】由分析可知：棱長是6米的正方體，體積與表面積無法比較，所以原題干說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查物體或立體圖形體積和表面積能否比較，要注意：不能只看最后的得數(shù)，要明確體積和表面積是兩個不同的量，無法比較，只有相同的量才能比較。19．×【分析】從上面看到的是，從前面看到的是，從右面看到的是，從左面看到的是，依此判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，此圖形從前面和左面看到的圖形是一樣的，從上面和前面看到的圖形是不一樣的；故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查的是物體三視圖的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。20．×【分析】如果這個物體是正方體時，從左面、上面、前面看到的形狀一定是一樣的，都是一個正方形；當(dāng)這個物體是球時，左面、上面、前面看到的形狀一定是一樣的，都是一個圓?！驹斀狻坑煞治龅茫簭那懊?、上面、左面觀察一個立體圖形，看到的圖形有可能都相同，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】從一個物體的左面、上面、前面看到的形狀即可確定這個物體的形狀，正方體、球從左面、上面、前面看到的形狀一定是一樣的。21．×【分析】根據(jù)圓的面積＝πd，求出底面周長，如果圓柱底面周長＝圓柱的高，則圓柱側(cè)面展開圖是正方形?！驹斀狻?.14×4＝12.56（cm），12.56＞4，所以原題說法錯誤。故答案為：× 【點(diǎn)睛】圓柱側(cè)面沿高剪開是一個長方形，長方形的長＝圓柱底面周長，長方形的寬＝圓柱的高。22．×【分析】根據(jù)對立體圖形的認(rèn)識可知，從同一方向觀察不同形狀的立體物體，所看到形狀可能相同，據(jù)此判斷。【詳解】從同一方向觀察不同形狀的立體物體，所看到形狀可能相同。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題是考查從同一方向觀察不同的立體圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。23．√【分析】把木料截成兩段后表面積比原來增加兩個橫截面的面積，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，據(jù)此判斷即可。【詳解】3×3×2＝9×2＝18（平方分米）則截成兩段后表面積比原來增加18平方分米。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查長方體的表面積，明確截成兩段后表面積比原來增加兩個橫截面的面積是解題的關(guān)鍵。24．×【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：，和積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，由此解答?！驹斀狻吭O(shè)長方體的長、寬、高分別為1、2、3擴(kuò)大后的長、寬、高分別為3、6、9原表面積：（1×2＋2×3＋1×3）×2＝11×2＝22擴(kuò)大后的表面積：（3×6＋3×9＋6×9）×2＝99×2 ＝198198÷22＝9故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查積的變化規(guī)律和長方體的表面積公式?？梢约僭O(shè)出具體的數(shù)值，進(jìn)行計算。25．√【分析】圓柱的體積＝底面積×高，底面積＝π×底面半徑2，若底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，則圓柱的體積應(yīng)擴(kuò)大到原來的22倍，從而問題得解?！驹斀狻?×2＝4所以體積擴(kuò)大為原來的4倍。故答案為：√【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：圓柱的高不變，圓柱的體積比就等于底面半徑的平方的比。26．；；；0.008；；；【詳解】略27．75.36cm2；47.1cm2【分析】圓柱的表面積＝；圓錐的體積＝，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答?！驹斀狻?÷2＝2（cm）3.14×22×2＋3.14×2×2×5＝3.14×4＋6.28×2×5＝12.56＋62.8＝75.36（cm2）×3.14×32×5＝×3.14×9×5＝3×3.14×5＝47.1（cm3）28．123.2平方米 【分析】根據(jù)題意，做一個空調(diào)套的面積，就是求長方體5個面的面積和，根據(jù)長方體表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，求出一個空調(diào)機(jī)套的表面積，再乘40個，即可解答?！驹斀狻?0×40＋（50×160＋40×160）×2＝2000＋（8000＋6400）×2＝2000＋14400×2＝2000＋28800＝30800（平方厘米）30800平方厘米＝3.08平方米3.08×40＝123.2（平方米）答：做40個這樣的空調(diào)套至少要用123.2平方米的布?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體表面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意單位名數(shù)的互換。29．320平方分米；512立方分米【分析】根據(jù)正方體的特征，6個面是完全相同的正方形，根據(jù)S＝6a2，因?yàn)檎襟w木箱無蓋，只需計算5個面的面積和，再根據(jù)正方體的體積公式：v＝a3，代入數(shù)據(jù)，解答即可?！驹斀狻?×8×5＝64×5＝320（平方分米）8×8×8＝64×8＝512（立方分米）答：做這個木箱至少需要320平方分米木板，木箱的體積是512立方分米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用。30．12800平方厘米【分析】無蓋的長方體玻璃缸，有前、后、左、右、下面，5個面組成，用長×寬＋長×高×2＋寬×高×2，即可求出玻璃面積?！驹斀狻?0×40＋50×60×2＋40×60×2＝2000＋6000＋4800＝12800（平方厘米）答：做這個玻璃缸至少需要玻璃12800平方厘米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長方體表面積公式。31．貼瓷磚的面積是712.7平方米，里面裝水157立方米。 【分析】由題意知：在池底和周圍貼上瓷磚，也就是相當(dāng)于求圓柱的一個底面積和側(cè)面積是多少。里面裝有水多少方就是求2米高圓柱的容積。利用圓柱的表面積公式和體積公式計算即可?！驹斀狻浚?4.2＋25×3.14＝94.2＋78.5＝172.7（平方米）答：在池底和周圍貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是712.7平方米。78.5×2＝157（立方米）答：里面裝水157立方米。【點(diǎn)睛】掌握圓柱的表面積和體積計算方法是解答本題的關(guān)鍵。32．3立方米【分析】根據(jù)“長方體體積＝長×寬×高”，即可求出這個長方體衣柜的容積?！驹斀狻?×0.6×2.5＝1.2×2.5＝3（立方米）答：它的容積是3立方米?！军c(diǎn)睛】熟記長方體體積計算公式并靈活運(yùn)用，是解答此題的關(guān)鍵。33．56.52立方厘米【分析】根據(jù)題意可知，圓錐的體積等于水面上升部分的體積，即容器的底面積×水面上升高度，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻?.14×（6÷2）2×（10－8）＝28.26×2＝56.52（立方厘米）答：這個鐵圓錐的體積是56.52立方厘米。【點(diǎn)睛】此題考查了通過實(shí)驗(yàn)測量物體體積，掌握方法，認(rèn)真計算即可。注意此題中求圓錐的體積無需乘。34．126dm3 【分析】根據(jù)題意，原來水深5dm，把一塊石頭浸沒在水中，水面上升到7dm，則水面上升了（7－5）dm，那么水上升部分的體積等于石頭的體積，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)計算即可求出這塊石頭的體積?！驹斀狻?×7×（7－5）＝9×7×2＝63×2＝126（dm3）答：這塊石頭的體積是126dm3?！军c(diǎn)睛】掌握不規(guī)則物體的體積計算方法，明確水面上升部分的體積等于石頭的體積，再利用長方體的體積公式，列式計算。35．48分米【分析】把圓柱形鋼材鍛壓成圓錐形鋼材，圓柱的體積不變，則圓錐的體積等于圓柱的體積，先利用求出圓柱的體積，再利用求出圓錐的高?！驹斀狻?.14×82×4×3÷（3.14×42）＝3.14×82×4×3÷3.14÷16＝（3.14÷3.14）×（82÷16×4×3）＝1×（4×4×3）＝48（分米）答：圓錐形鋼材的高是48分米。【點(diǎn)睛】本題主要考查體積的等積變形，熟記公式是解答題目的關(guān)鍵。36．314毫升【分析】喝水的體積等于高（10－6）厘米的圓柱的體積，代入圓柱的體積公式計算即可?！驹斀狻?.14×（10÷2）2×（10－6）＝3.14×25×4＝3.14×100＝314（立方厘米）314立方厘米＝314毫升答：小麗喝了314毫升水?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓柱體積公式的實(shí)際應(yīng)用。37．夠用；剩46平方分米 【分析】根據(jù)長方體的體積公式先求出水箱的高，再求出表面積，與700平方分米相比較即可解決問題。【詳解】1296升＝1296立方分米高：1296÷（24×16）＝1296÷384＝3.375（分米）需鐵皮面積：24×16＋24×3.375×2＋16×3.375×2＝384＋162＋108＝654（平方分米）700平方分米＞654平方分米剩下：700－654＝46（平方分米）答：700平方分米的鐵皮夠用，還剩46平方分米。【點(diǎn)睛】此題是長方體的表面積和容積的實(shí)際應(yīng)用，要注意單位換算。