七年級數學上冊 第二章 有理數 2.2 有理數與無理數教案 （新版）蘇科版

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1、2.2　有理數與無理數教學目標1．理解有理數的意義和會對有理數進行分類；2．了解無理數的意義.教學重點1．有理數的意義和分類；2．無理數的意義．教學難點有理數的分類，區(qū)分有理數和無理數.教學過程（教師）學生活動設計思路　　有理數我們學過整數（正整數、負整數、零）和分數（正分數、負分數）．實際上，所有整數都可以寫成分母為1的分數的形式．如　我們把能寫成分數形式（m、n是整數，n≠0）的數叫做有理數．想一想：小學里學過的有限小數和無限循環(huán)小數是有理數嗎？根據有理數的定義，有理數可以進行如下的分類：，或結合體會整數可化成分母為1的分數形式．，，，．有限小

2、數和無限循環(huán)小數都可以化為分數，它們都是有理數．引入有理數的定義，并按照定義說明整數、分數是有理數．通過將有限小數和無限循環(huán)小數轉化為分數，說明有限小數和無限循環(huán)小數也是有理數,為有理數的分類做好鋪墊．無理數議一議：是不是所有的數都是有理數呢？將兩個邊長為1的小正方形，沿圖中紅線剪開，重新拼成一個大正方形，它的面積為2．如果大正方形的邊長為a，那么a2＝2．a是有理數嗎？事實上，a不能寫成分數形式（m、n是整數，n≠0），a是無限不循環(huán)小數，它的值是1.414213562373…．無限不循環(huán)小數叫做無理數．小學學過的圓周率π是無限不循環(huán)小數，它的值

3、是3.141592653589…，π是無理數．此外，像0.1010010001…、－0.1010010001…這樣的無限不循環(huán)小數也是無理數．通過拼圖，探索，讓學生感受a不能化為分數的形式，引出a這個無限不循環(huán)小數，從而得到無理數的定義．通過π進一步說明無理數的確存在．根據無理數的定義，我們還可以構造像0.1010010001…、－0.1010010001…這樣的無理數．有理數的分類根據有理數的定義，有理數包括整數和分數，即，或結合有理數的兩種不同分類，體會分類思想．滲透分類思想，加深對有理數的認識，初步體會數系擴張的過程．課堂練習：將下列各數填入

4、相應括號內：，，，，－2π，，．正數集合：{　　　　　　…}；負數集合：{　　　　　　…}；正有理數集合：{　　　　　　…}；負有理數集合：{　　　　　　…}．獨立完成，課堂交流．正數集合：{…}；負數集合：{…}；正有理數集合：{…}；負有理數集合：{…}．當堂鞏固所學知識．課堂小結：談談你這一節(jié)課有哪些收獲．回顧本節(jié)的教學內容，從知識和方法兩個層面進行總結．歸納知識體系，提煉思想和方法．