七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù) 2.2 有理數(shù)與無理數(shù)教案 （新版）蘇科版

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1、2.2　有理數(shù)與無理數(shù)教學(xué)目標(biāo)1．理解有理數(shù)的意義和會對有理數(shù)進行分類；2．了解無理數(shù)的意義.教學(xué)重點1．有理數(shù)的意義和分類；2．無理數(shù)的意義．教學(xué)難點有理數(shù)的分類，區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù).教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路　　有理數(shù)我們學(xué)過整數(shù)（正整數(shù)、負整數(shù)、零）和分數(shù)（正分數(shù)、負分數(shù)）．實際上，所有整數(shù)都可以寫成分母為1的分數(shù)的形式．如　我們把能寫成分數(shù)形式（m、n是整數(shù)，n≠0）的數(shù)叫做有理數(shù)．想一想：小學(xué)里學(xué)過的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎？根據(jù)有理數(shù)的定義，有理數(shù)可以進行如下的分類：，或結(jié)合體會整數(shù)可化成分母為1的分數(shù)形式．，，，．有限小

2、數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)，它們都是有理數(shù)．引入有理數(shù)的定義，并按照定義說明整數(shù)、分數(shù)是有理數(shù)．通過將有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)，說明有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)也是有理數(shù),為有理數(shù)的分類做好鋪墊．無理數(shù)議一議：是不是所有的數(shù)都是有理數(shù)呢？將兩個邊長為1的小正方形，沿圖中紅線剪開，重新拼成一個大正方形，它的面積為2．如果大正方形的邊長為a，那么a2＝2．a(chǎn)是有理數(shù)嗎？事實上，a不能寫成分數(shù)形式（m、n是整數(shù)，n≠0），a是無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是1.414213562373…．無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．小學(xué)學(xué)過的圓周率π是無限不循環(huán)小數(shù)，它的值

3、是3.141592653589…，π是無理數(shù)．此外，像0.1010010001…、－0.1010010001…這樣的無限不循環(huán)小數(shù)也是無理數(shù)．通過拼圖，探索，讓學(xué)生感受a不能化為分數(shù)的形式，引出a這個無限不循環(huán)小數(shù)，從而得到無理數(shù)的定義．通過π進一步說明無理數(shù)的確存在．根據(jù)無理數(shù)的定義，我們還可以構(gòu)造像0.1010010001…、－0.1010010001…這樣的無理數(shù)．有理數(shù)的分類根據(jù)有理數(shù)的定義，有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，即，或結(jié)合有理數(shù)的兩種不同分類，體會分類思想．滲透分類思想，加深對有理數(shù)的認識，初步體會數(shù)系擴張的過程．課堂練習(xí)：將下列各數(shù)填入

4、相應(yīng)括號內(nèi)：，，，，－2π，，．正數(shù)集合：{　　　　　　…}；負數(shù)集合：{　　　　　　…}；正有理數(shù)集合：{　　　　　　…}；負有理數(shù)集合：{　　　　　　…}．獨立完成，課堂交流．正數(shù)集合：{…}；負數(shù)集合：{…}；正有理數(shù)集合：{…}；負有理數(shù)集合：{…}．當(dāng)堂鞏固所學(xué)知識．課堂小結(jié)：談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲．回顧本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，從知識和方法兩個層面進行總結(jié)．歸納知識體系，提煉思想和方法．