蘇科版數(shù)學九上5.2《方差與標準差》word教案2篇

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1、《方差與標準差》教案設計探索課題方差與標準差探索課時1主備人羅志凱探索目標知識與技能目標：1．經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過程，感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性。2．知道方差、標準差的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的方差與標準差．過程與方法目標：1．培養(yǎng)學生的計算能力.　　　　　　　　2．培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的能力，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力]情感與態(tài)度目標：1．滲透數(shù)學知識抽象美及圖像上的形象美，提高數(shù)學美的鑒賞力2．培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣.重點難點方差概念.教學環(huán)節(jié)師生合作交流設計[意圖時間[來安排[來教

2、師活動學生活動創(chuàng)設情境質(zhì)檢部門從A、B兩廠抽出生產(chǎn)的乒乓球各10只……（詳見P45）（1）請你算一算它們的平均數(shù)和極差。（2）是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標準？今天我們一起來探索這個問題。學生思考計算從學生熟悉的生活入手，提出問題，2分鐘引導學生進入新知識的學習，創(chuàng)造一種探索的情境。通過動手操作觀察能更好地促進學生對數(shù)學知識的進一步理解。數(shù)學活動通過計算發(fā)現(xiàn)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個極值之間的大小情況，而對其他數(shù)據(jù)的波動情況不敏感。讓我們一起來做下列的數(shù)學活動：1畫一畫2填一填A廠X1X2X3X4X5X6X

3、7X8X9X10數(shù)據(jù)與平均值差B廠X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10數(shù)據(jù)與平均值差3算一算把所有差相加，把所有差取絕對值相加，把這些差的平方相加。4想一想你認為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動情況？學生動筆學生每兩組展開活動。10分鐘師生交流揭示新知（一）方差1．描述一組數(shù)據(jù)的離散程度可以采取許多方法，在統(tǒng)計中常采用先求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再求這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)，用這個平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大?。涸O在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是感知方差，那么我們求它們的平均數(shù)，即用　　　

4、　　　1．請你歸納一下方差概念，并說說公式中每一個元素的意義。2．談談方差的作用？（衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差．一組數(shù)據(jù)方差越大，說明這組數(shù)據(jù)波動越大．教師要，以便學生理解和掌握．）3．說說你的疑問：（1）為什么要這樣定義方差？（教師引導，在表示各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的倔離程度時，為了防止正偏差與負偏差的相互抵消）（2）為什么對各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對值，而要將它們平方？（教師引導，這主要是因為在很多問題里，含有絕對值的式子不便于運算，且在衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的“功能”上，方差更強些）（3）為什

5、么要除以數(shù)據(jù)個數(shù)n？（是為了消除數(shù)據(jù)個數(shù)的影響）．4．初步運用在學生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通過計算機床甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差，再根據(jù)理論說明哪個機床做得更好？Ｐ４６（一）標準差1．問題：方差的單位與愿數(shù)據(jù)的單位相同嗎？應該如何辦？2．引出新知----標準差概念　　在有些情況下，需要用到方差的算術平方根，即　　　?、懿阉凶鲞@組數(shù)據(jù)的標準差.它也是一個用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要的量.　　例如：P473．教師引導學生分析方差與標準差的區(qū)別與聯(lián)系：　　計算標準差要比計算方差多開一次平方，但它的度量單位與

6、原數(shù)據(jù)一致，有時用它比較方便學生分組討論自己的看法教師根據(jù)學生的回答進行點評，并適當?shù)难a充相關知識討論小組討論解決學生疑問感知方差20分鐘實際應用鞏固新知P47練習1，2反饋學生對本節(jié)內(nèi)容掌握程度10分鐘你的收獲今天我們一起探索了數(shù)學的有關什么知識？你取得了哪些收獲？2分鐘課外延伸方差與標準差學習目標1、經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過程，感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性2、掌握方差和標準差的概念，會計算方差和標準差，理解它們的統(tǒng)計意義3、了解方差和標準差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量，并在具體情境中加以應用學習重、難點重點：方

7、差與標準差的概念難點：在具體情境中應用方差和標準差學習過程一、情景創(chuàng)設：質(zhì)檢部門從A、B兩廠抽出生產(chǎn)的乒乓球各10只……（詳見P45）⑴請你算一算它們的平均數(shù)和極差。⑵是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標準？今天我們一起來探索這個問題。二、探索活動：通過計算發(fā)現(xiàn)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個極值之間的大小情況，而對其他數(shù)據(jù)的波動情況不敏感。讓我們一起來做下列的數(shù)學活動：1、畫一畫：將兩組數(shù)據(jù)分別繪制成圖。2、填一填：A廠X1X2X3X4X5X6X7X8X9[]X10數(shù)據(jù)40.039.940.040.140.239.8

8、40.039.940.040.1與平均值的差B廠X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10數(shù)據(jù)39.840.239.840.239.940.1[39.840.239.840.2與平均值的差3、算一算把所有差相加，把所有差取絕對值相加，把這些差的平方相加。4、想一想你認為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動情況？（一）方差：1、描述一組數(shù)據(jù)的離散程度可