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《甘肅省2013高三二診數(shù)學(xué)(文)試題含解析及答案高三試題含解析》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、甘肅省2013年第二次高考診斷試卷數(shù)學(xué)(文)試題注意事項(xiàng):1.本試卷分第1卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上.2.回答第1卷時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無(wú)效.3.回答第Ⅱ卷時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷(選擇題,共60分)一、選擇題:本大題共12小題.每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一
2、項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={0,1},B={},則AB=A.{0,1}B.{0,1,一1}C.{0,1,一1,}D.{0,l,一1,一}2.若復(fù)數(shù),則z為A.iB.一iC.2iD.1+i3.已知回歸直線斜率的估計(jì)值為1.23,樣本點(diǎn)的中心為點(diǎn)(4,5),則回歸直線的方程為A.y=1.23x+4B.y=1.23x+5C.y=1.23x+0.08D.y=0.08x+1,2,34.拋物線的準(zhǔn)線的方程是y=l,且拋物線恒過點(diǎn)P(1,一1),則拋物線焦點(diǎn)弦PQ的另一個(gè)端點(diǎn)Q的軌跡方程是A.(x-1)2=-8(y—1)
3、B.(x一1)2=-8(y—1)(x1)Xkb1.ComC.(y一1)2=8(x一1)D.(y一1)2=8(x一1)(x1.)5.設(shè)變量x,y滿足,則x+2y的最大值和最小值分別為A.1,-1B.2,一2C.1,一2D.2,一16.執(zhí)行右圖所示的程序,輸出的結(jié)果為48,對(duì)判斷框中應(yīng)填人的條件為A.i≥4?B.i>4?C.i≥6?D.i>6?7.已知某幾何體的三視圖如右,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸,可得這個(gè)幾何體的體積是A.B.C.D.8.各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4,體積為16,則這個(gè)球的表面積是A.16B.20C.
4、24D.329.已知函數(shù)y=2sin2(則函數(shù)的最小正周期T和它的圖象的一條對(duì)稱軸方程是A.T=2,一條對(duì)稱軸方程為B.T=2,一條對(duì)稱軸方程為www.Xkb1.coMC.T=,一條對(duì)稱軸方程為D.T=,一條對(duì)稱軸方程為10.已知點(diǎn)F是雙曲線的左焦點(diǎn),點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn),過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是A.(1,+∞)B.(1,2)C.(1,1+)D.(2,1+)11.已知函數(shù)和在[一2,2]的圖象如下圖所示,給出下列四個(gè)命題:①方程有且僅有6個(gè)
5、根;②方程有且僅有3個(gè)根;③方程有且僅有5個(gè)根;④方程有且僅有4個(gè)根.其中正確的命題個(gè)數(shù)是A.4B.3C.2D.112.12.在△ABC中,若(則△ABC的形狀一定是A.直角三角形B.等要三角形C.等腰直角角三角形D.等腰三角形或直角三角形第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題一第21題為必考題。每個(gè)試題考生都必須做答.第22題一第24題為選考題,考生根據(jù)要求做答.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分.13.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{}滿足:則=.14.若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任
6、意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小值為.15.設(shè)t為實(shí)數(shù),是向量,若向量2t與向量的夾角為鈍角,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是.16.設(shè)函數(shù)表示不超過戈的最大整數(shù),則函數(shù)y=[)]的值域集合.三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.新課標(biāo)第一網(wǎng)17.(本小題滿分12分)某中學(xué)高中學(xué)生有900名,學(xué)校要從中選出9名同學(xué)作為國(guó)慶60周年慶?;顒?dòng)的志愿者.已知高一有400名學(xué)生,高二有300名學(xué)生,高三有200名學(xué)生.為了保證每名同學(xué)都有參與的資格,學(xué)校采用分層抽樣的方法抽?。?I)求高一、高二、高三分別抽取學(xué)生的人數(shù)
7、;(Ⅱ)若再?gòu)倪@9名同學(xué)中隨機(jī)的抽取2人作為活動(dòng)負(fù)責(zé)人,求抽到的這2名同學(xué)都是高一學(xué)生的概率;(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求抽到的這2名同學(xué)不是同一年級(jí)的概率.18.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{}數(shù)的前n項(xiàng)和,數(shù)列{}為等比數(shù)列,且滿足,(I)求數(shù)列{},{}的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.19.(本小題滿分12分)如圖,已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長(zhǎng)及側(cè)棱長(zhǎng)均為13,M、N分別是以、,BD上的點(diǎn),且PM:MA=BN:ND=5:8.(I)求證:直線MN∥平面PBC;(Ⅱ)求直線MN與平面ABCD所成的角的正
8、弦值.20.(本小題滿分12分)已知橢圓P的中心O在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,且經(jīng)過點(diǎn)A(0,2),離心率為(I)求橢圓P的方程;wwW.xkB1.cOm(II)(Ⅱ)是否存在過點(diǎn)E(0,-4)的直線l交橢圓P于點(diǎn)R,T,且滿足若存在,求直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(I)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實(shí)數(shù)a的