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《甘肅省2013高三二診數(shù)學(文)試題含解析及答案高三試題含解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、甘肅省2013年第二次高考診斷試卷數(shù)學（文）試題注意事項：1．本試卷分第1卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上．2．回答第1卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分。在每小題給出的四個選項中。只有一
2、項是符合題目要求的．1．已知集合A={0，1}，B={}，則AB=A．{0，1}B．{0，1，一1}C．{0，1，一1，}D．{0，l，一1，一}2．若復(fù)數(shù)，則z為A．iB．一iC．2iD．1+i3．已知回歸直線斜率的估計值為1．23，樣本點的中心為點(4，5)，則回歸直線的方程為A．y=1．23x+4B．y=1．23x+5C．y=1．23x+0．08D．y=0．08x+1，2，34．拋物線的準線的方程是y=l，且拋物線恒過點P(1，一1)，則拋物線焦點弦PQ的另一個端點Q的軌跡方程是A．(x-1)2=-8(y—1)
3、B．(x一1)2=-8(y—1)(x1)Xkb1.ComC．(y一1)2=8(x一1)D．(y一1)2=8(x一1)(x1．)5．設(shè)變量x，y滿足，則x+2y的最大值和最小值分別為A．1，-1B．2，一2C．1，一2D．2，一16．執(zhí)行右圖所示的程序，輸出的結(jié)果為48，對判斷框中應(yīng)填人的條件為A．i≥4?B．i>4?C．i≥6?D．i>6?7．已知某幾何體的三視圖如右，根據(jù)圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的體積是A．B．C．D．8．各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是A．16B．20C．
4、24D．329．已知函數(shù)y=2sin2（則函數(shù)的最小正周期T和它的圖象的一條對稱軸方程是A．T=2，一條對稱軸方程為B．T=2，一條對稱軸方程為www.Xkb1.coMC．T=，一條對稱軸方程為D．T=，一條對稱軸方程為10．已知點F是雙曲線的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是A．（1，+∞）B．（1，2）C．（1，1+）D．（2，1+）11．已知函數(shù)和在[一2，2]的圖象如下圖所示，給出下列四個命題：①方程有且僅有6個
5、根；②方程有且僅有3個根；③方程有且僅有5個根；④方程有且僅有4個根．其中正確的命題個數(shù)是A．4B．3C．2D．112．12．在△ABC中，若(則△ABC的形狀一定是A．直角三角形B．等要三角形C．等腰直角角三角形D．等腰三角形或直角三角形第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題一第21題為必考題。每個試題考生都必須做答．第22題一第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{}滿足：則=.14．若點P是曲線y=x2-lnx上任
6、意一點，則點P到直線y=x-2的最小值為.15．設(shè)t為實數(shù)，是向量，若向量2t與向量的夾角為鈍角，則實數(shù)t的取值范圍是.16．設(shè)函數(shù)表示不超過戈的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[）]的值域集合.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．新課標第一網(wǎng)17．(本小題滿分12分)某中學高中學生有900名，學校要從中選出9名同學作為國慶60周年慶?；顒拥闹驹刚撸阎咭挥?00名學生，高二有300名學生，高三有200名學生．為了保證每名同學都有參與的資格，學校采用分層抽樣的方法抽?。?I)求高一、高二、高三分別抽取學生的人數(shù)
7、；(Ⅱ)若再從這9名同學中隨機的抽取2人作為活動負責人，求抽到的這2名同學都是高一學生的概率；(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求抽到的這2名同學不是同一年級的概率．18．（本小題滿分12分）已知數(shù)列{}數(shù)的前n項和，數(shù)列{}為等比數(shù)列，且滿足，（I）求數(shù)列{}，{}的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項和．19．（本小題滿分12分）如圖，已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長及側(cè)棱長均為13，M、N分別是以、，BD上的點，且PM：MA=BN：ND=5：8．（I）求證：直線MN∥平面PBC；（Ⅱ）求直線MN與平面ABCD所成的角的正
8、弦值．20．（本小題滿分12分）已知橢圓P的中心O在坐標原點，焦點在x軸上，且經(jīng)過點A(0，2)，離心率為(I)求橢圓P的方程；wwW.xkB1.cOm(II)(Ⅱ)是否存在過點E(0，-4)的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)a的
