例談初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中運算能力的培養(yǎng)

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1、例談初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中運算能力的培養(yǎng)當(dāng)前新一輪的課程改革正在啟動，如何培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)成為教育界重要的熱門話題.運算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，指能夠運用數(shù)學(xué)法則和運算律正確地進行運算的能力.而在實際教學(xué)屮，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的運算能力普遍很差，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，影響到學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng).因此，本文從提高初中生運算能力角度出發(fā)，探討如何在實際教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).【關(guān)鍵詞】初屮學(xué)生；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；運算能力【基金項目】2016年陜西理工學(xué)院科研基金項目“教育研宄生導(dǎo)師隊伍建設(shè)與管理模式的探索”（項目編

2、號：SLGYJG1502）.一、引言《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）明確提出了10個核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)木質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有綜合性、階段性和持久性.《標(biāo)準(zhǔn)》指出：運算能力是能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力.對運算能力的考查主要是對算理和邏輯推理的考查，以考査代數(shù)運算為主，同時考査估算、簡算.由此可見運算能力是初屮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基本功，是決定學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要因素之一.

3、《標(biāo)準(zhǔn)》還指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的運算能力.”由此可見，學(xué)生運算能力的培養(yǎng)，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要任務(wù)之一，應(yīng)當(dāng)引起數(shù)學(xué)教師的高度重視.二、初中生運算能力現(xiàn)狀分析對教師來說，如何在課堂落實培養(yǎng)學(xué)生運算能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，是數(shù)學(xué)教師用心思考精心解決的問題.由于各種原因，實際教學(xué)中，學(xué)生的運算能力普遍較低，主要體現(xiàn)在學(xué)生不能完全理解概念、公式、定理、公理，僅僅停留在一知半解，難以靈活應(yīng)用；其次，涉及計算，就會想到運用計算器；第三，不能通過邊運算邊思考的方式分步驟地解決問題；第四，看到比較復(fù)雜的計算，就沒

4、有信心繼續(xù)往下做.三、提高學(xué)生運算能力的措施如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的良好的運算能力，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成？筆者結(jié)合自己的工作實踐談?wù)勛约鹤龇?（一）把握概念核心，促進本質(zhì)理解初中數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，是學(xué)生理解數(shù)學(xué)，運用數(shù)學(xué)算理進行運算的前提.正確理解概念是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，也是掌握數(shù)學(xué)基本技能、提高解題能力的必要條件.然而，很多數(shù)學(xué)概念具有高度的概括性，對初中學(xué)生來說概念比較抽象，不易理解，？@就要求教師在教學(xué)中認(rèn)真研宄學(xué)生的認(rèn)知水平，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，放慢教學(xué)節(jié)奏，引導(dǎo)學(xué)生逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，把

5、握概念的N涵和外延，促進其對概念本質(zhì)的理解.例如絕對值的學(xué)習(xí).在北師大版七年級數(shù)學(xué)教材中絕對值是這樣給出的：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫作這個數(shù)的絕對值.a的絕對值表示為

6、a

7、，距離表示一個正值，當(dāng)aX)時，

8、a

9、=a，當(dāng)a〈0，

10、a

11、=~a.學(xué)生從小學(xué)升入初中，認(rèn)知水平還停留在小學(xué)階段的淺表上，不能深入理解-a的意義，以為-a就是一個負數(shù).因此在教學(xué)中善于從學(xué)生的易錯點入手，引導(dǎo)學(xué)生正確地理解概念.例1實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a2-

12、a-b

13、=?本題考查的是學(xué)生對二次根式及絕對值的理解.能否順利地求解該問題主

14、要取決于學(xué)生對算術(shù)平方根和絕對值的木質(zhì)的理解.首先a2表示a2的算術(shù)平方根，因此a2=

15、a

16、，而

17、a-b

18、表示的是絕對值不可能出現(xiàn)負數(shù)的情況，因此考慮a-b的正負就是關(guān)鍵，觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)a是在0的左側(cè)且到0的距離比b遠.容易判定a-b是負數(shù)，

19、a-b

20、=-(a-b)，理解了這個關(guān)鍵知識點，這道題基本上就解決完.(二)熟記公式，打好運算能力的基礎(chǔ)初屮數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)屮，有很多公式，對于形成良好的運算能力熟記公式是必需的.只冇準(zhǔn)確地記住這些公式、運算法則，才能形成良好的運算能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成.如八年級數(shù)學(xué)中我們要熟練掌握不等式的運算

21、法則、一元一次方程、二元一次方程的解法等.九年級數(shù)學(xué)中我們靈活求解一元二次方程等.在教學(xué)實踐中，往往會發(fā)現(xiàn)學(xué)生犯這樣的錯誤：(2-x)2=4-x2,這就是典型的完全平方公式(a士b)2=a2±2ab+b2沒有記住，或者與平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)混淆，導(dǎo)致在運算過程屮出現(xiàn)錯誤.因此耍養(yǎng)成良好的運算能力，熟記運算法則和公式是基礎(chǔ)，不僅應(yīng)該熟練地記住公式，而且還能靈活運用公式進行計算.例2已知a+b=7,ab=12，求:(1)a2+ab+b2的值；(2)a2+3ab+b2的值.在教學(xué)過程中會發(fā)現(xiàn)學(xué)生看到這類題目往往無從下手

22、，這就需要我們對一些公式進行變形.上述題其實就是完全平方公式a2+b2=(a+b)2_2ab，a2+b2-(a-b)2+2ab的變形.準(zhǔn)確地熟記一些運算公式和法則能有效地提高我們的運算效率，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的運算能力.(