高考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí) 檢測(cè)題4 理

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1、專題復(fù)習(xí)檢測(cè)題1．已知集合A＝{x

2、

3、x

4、≤2，x∈R}，B＝{x

5、≤4，x∈Z}，則A∩B等于A．(0,2)　　　　　　　　　B．[0,2]C．{0,2}D．{0,1,2}解析　A＝{x

6、

7、x

8、≤2，x∈R}＝[－2,2]，B＝{x

9、≤4，x∈Z}＝{0,1,2，…，16}，∴A∩B＝{0,1,2}．答案　D2．設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)＝1＋i，則A．a(chǎn)＝，b＝B．a(chǎn)＝3，b＝1C．a(chǎn)＝，b＝D．a(chǎn)＝1，b＝3解析　∵＝1＋i，∴a＋bi＝＝＝，∴a＝，b＝.答案　A3．下列命題中的假命題是A．?x∈R,2x－1＞0B．?x∈N＋，(x－1)2＞0C．

10、?x∈R，lgx＜1D．?x∈R，tanx＝2解析　對(duì)于A，正確；對(duì)于B，當(dāng)x＝1時(shí)，(x－1)2＝0，錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，lgx＜0＜1，正確；對(duì)于D，?x∈R，tanx＝2，正確．答案　B4．函數(shù)f(x)＝2x＋3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)解析　∵f′(x)＝2xln2＋3＞0，∴f(x)＝2x＋3x在R上是增函數(shù)．而f(－2)＝2－2－6＜0，f(－1)＝2－1－3＜0，f(0)＝＞0，f(1)＝2＋3＝5＞0，f(2)＝22＋6＝10＞0，∴f(－1)·f(0)＜0.故函

11、數(shù)f(x)在區(qū)間(－1,0)上有零點(diǎn)．答案　B5．設(shè)向量a＝(1,0)，b＝，則下列結(jié)論中正確的是A．

12、a

13、＝

14、b

15、B．a(chǎn)·b＝C．a(chǎn)－b與b垂直D．a(chǎn)∥b解析　a＝(1,0)，b＝，∴

16、a

17、＝1，

18、b

19、＝＝，∴A錯(cuò)誤；∵a·b＝1×＋0×＝，∴B錯(cuò)誤；∵a－b＝，∴(a－b)·b＝×－×＝0，∴C正確；∵1×－0×＝≠0，∴D錯(cuò)誤．答案　C6．在空間，下列命題正確的是A．平行直線的平行投影重合B．平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C．垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行D．垂直于同一平面的兩條直線平行解析　由于兩條平行直線的平行投影可以平行也可以重合，因此A不對(duì)．

20、平行于同一直線的兩個(gè)平面可以平行也可以相交，故B不對(duì)．垂直于同一平面的兩個(gè)平面可以相交也可以平行，故C不對(duì)．由于垂直于同一平面的兩條直線平行，故D正確．答案　D7．若函數(shù)f(x)＝3x＋3－x與g(x)＝3x－3－x的定義域均為R，則A．f(x)與g(x)均為偶函數(shù)B．f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)C．f(x)與g(x)均為奇函數(shù)D．f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)解析　∵f(x)＝3x＋3－x，∴f(－x)＝3－x＋3x.∴f(x)＝f(－x)，即f(x)是偶函數(shù)．又∵g(x)＝3x－3－x，∴g(－x)＝3－x－3x.∴g(x)＝－g(－x)

21、，即函數(shù)g(x)是奇函數(shù)．答案　B8．一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體，所得幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視視圖為解析　由三視圖中的正(主)、側(cè)(左)視圖得到幾何體的直觀圖如圖所示，所以該幾何體的俯視圖為C.答案　C9．某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天安排一人，每人值班1天．若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有A．504種B．960種C．1008種D．1108種解析　不考慮丙、丁的情況共有AA＝1440種排法．在甲、乙相鄰的條件下，丙排10月1日有AA＝2

22、40種排法，同理，丁排10月7日也有240種排法．丙排10月1日，丁排10月7日，有AA＝48種排法，則滿足條件的排法有AA－2AA＋AA＝1008(種)．答案　C10．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組且x＋y的最大值為9，則實(shí)數(shù)m等于A．－2B．－1C．1D．2解析　如圖，作出可行域．由得A，平移y＝－x，當(dāng)其經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，x＋y取得最大值，即＋＝9.解得m＝1.答案　C11．如圖所示是求樣本x1，x2，…，x10平均數(shù)的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為A．S＝S＋xnB．S＝S＋C．S＝S＋nD．S＝S＋解析　由循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖可知需添加的運(yùn)算為S＝x

23、1＋x2＋…＋x10的累加求和，故選A.答案　A12．已知函數(shù)f(x)＝

24、lgx

25、，若0＜a＜b，且f(a)＝f(b)，則a＋2b的取值范圍是A．(2，＋∞)B．[2，＋∞)C．(3，＋∞)D．[3，＋∞)解析　如圖，作出f(x)＝

26、lgx

27、的大致圖象，由f(a)＝f(b)知

28、lga

29、＝

30、lgb

31、，∴l(xiāng)ga＋lgb＝0，∴ab＝1.∴b＝.∴a＋2b＝a＋.由題意知0＜a＜1，又函數(shù)t＝a＋在(0,1)上是減函數(shù)，∴a＋＞1＋＝3，即a＋2b＞3.答案　C