個(gè)人購(gòu)房按揭貸款的還款方案探討

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1、個(gè)人購(gòu)房按揭貸款的還款方案探討一、摘要　　最近，關(guān)于個(gè)人購(gòu)房按揭貸款的還款方式引起了社會(huì)各界的關(guān)注。銀行目前有等額本息還款法和等本不等息遞減還款法（簡(jiǎn)稱等額本金還款法）兩種還款方式，且一般推薦提供等額本息還款法。在合理假設(shè)的前提下，運(yùn)用等差數(shù)列求和設(shè)計(jì)等額本金還款法償還貸款本息和每月還款額的模型，運(yùn)用迭代和等比數(shù)列求和兩種不同方法從不同角度推導(dǎo)等額本息還款法償還貸款本息和每月還款額的模型，通過(guò)計(jì)算討論比較兩者償還貸款本息的多少，得出等額本金還款法的利息比等額本息還款法償還貸款本息少，在貸款人具有還貸能力的條件下比較省錢。再在前兩個(gè)靜態(tài)模型的基礎(chǔ)上建立考慮未來(lái)現(xiàn)金的折

2、現(xiàn)的動(dòng)態(tài)模型，進(jìn)一步說(shuō)明結(jié)果，更具實(shí)際性。從靜態(tài)模型特點(diǎn)得出，兩者償還貸款本息的多少和本金無(wú)關(guān)，并且相同還款方式下，年數(shù)越小，利率越低，償還貸款本息越少，我們?nèi)≠J款月利率為4.4125‰,(年利率/12),貸款20萬(wàn)，得到兩種方式償還貸款本息關(guān)于年數(shù)的關(guān)系式，選取典型年數(shù)，運(yùn)用excel計(jì)算選取各年數(shù)的償還貸款本息，并據(jù)此作出折線圖進(jìn)行擬和，得出總體趨勢(shì)，各年數(shù)下，等本不等息遞減還款法計(jì)算得到的償還貸款本息比等額本息還款法少，隨著年數(shù)增加，，兩者償還貸款本息都增加，同時(shí)差額不斷增加。為提高科學(xué)性，從三個(gè)方面進(jìn)行驗(yàn)證：第一，分析其對(duì)利率的靈敏度，改變利率，其他不變，進(jìn)

3、行重新計(jì)算，得到兩者償還貸款本息增加，但是數(shù)據(jù)和圖表的趨勢(shì)和原先相同。第二，取20年的房貸，其他條件不變，運(yùn)用matlab作兩種方法每月還款額的的圖，比較其金額大小，通過(guò)對(duì)圖形的分析得出，雖然等本金法在前期每月還款多，但是線形下降的，最后總償還貸款本息比等額本息還款法少。第三、通過(guò)計(jì)算得出如果提前還貸，償還貸款本息等本金法比等額本息還款法少。對(duì)問(wèn)題二，設(shè)計(jì)了雙周還款法，套用靜態(tài)模型，通過(guò)計(jì)算20萬(wàn)貸款，與原先方式進(jìn)行比較，得到結(jié)果是貸款年數(shù)在一年內(nèi)，采用雙周法償還貸款本息會(huì)比較少。文章最后對(duì)模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)和推廣，在投資理財(cái)方面都可以進(jìn)行運(yùn)用二、問(wèn)題重述最近，關(guān)于個(gè)人

4、購(gòu)房按揭貸款的還款方式引起了社會(huì)各界的關(guān)注。銀行目前有等額本息還款法和等本不等息遞減還款法兩種還款方式，且一般推薦提供等額本息還款法。有人認(rèn)為一筆20萬(wàn)元、20年的房貸，兩種還款方式的差額有1萬(wàn)多元，認(rèn)為銀行在隱瞞信息，賺消費(fèi)者的錢。所謂等額本息還款法，即每月以相等的額度平均償還貸款本息，直至期滿還清；而等本不等息遞減還款法（簡(jiǎn)稱等額本金還款法），即每月償還貸款本金相同，而利息隨本金的減少而逐月遞減，直至期滿還清。1．請(qǐng)你建立數(shù)學(xué)模型討論這兩種房貸還款方式是否有好壞之分；2．是否可以設(shè)計(jì)一些其它房貸還款方式，并作討論；3．給報(bào)社寫一篇稿子，介紹你的研究成果。三、基本

5、假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明基本假設(shè)：1、貸款月利率不變(查資料得目前個(gè)人房貸5-30年的貸款年利率為4.95%)r=4.95%/12=4.125‰每月還息近似用月利率按月計(jì)算計(jì)算，不到5年的也近似用該利率計(jì)算2、先不考慮現(xiàn)金凈現(xiàn)值（時(shí)間因素）3、每月近似按四周算4、貸款人有足夠能力支付每月房貸5、銀行儲(chǔ)蓄利率比貸款率要低6、現(xiàn)金折算率近似銀行儲(chǔ)蓄利率符號(hào)說(shuō)明：a=貸款本金n=房貸年數(shù)r=貸款月利率s=現(xiàn)金折現(xiàn)率x=總利息（按到期日計(jì)算）w=總償還貸款本息（按到期日計(jì)算）b=每月付款（等額法）a(i)=第i月歸還本金（i=1,2,3…）x(i)=第i月償還的利息y(i)=第i月欠

6、銀行的錢w1=等本金法總付房貸款w2=等本息法總付房貸款　?＝等本金法總付房貸款現(xiàn)值　?＝等本息法總付房貸款現(xiàn)值a=W=a+x等額本金還款法簡(jiǎn)稱等本金法等額本息還款法簡(jiǎn)稱等本息法注：其他符號(hào)文中出現(xiàn)時(shí)再給定說(shuō)明四、問(wèn)題的分析及模型建立銀行目前有等額本息還款法和等本不等息遞減個(gè)人購(gòu)房按揭貸款的還款方式，無(wú)論哪種還款方式，都有一個(gè)共同點(diǎn)，就是每月的還款額（也稱月供）中包含兩個(gè)部分：本金還款和利息還款：月還款額=當(dāng)月本金還款+當(dāng)月利息式1其中本金還款是真正償還貸款的。每月還款之后，貸款的剩余本金就相應(yīng)減少：當(dāng)月剩余本金=上月剩余本金-當(dāng)月本金還款直到最后一個(gè)月，全部本金償

7、還完畢。利息還款是用來(lái)償還剩余本金在本月所產(chǎn)生的利息的。每月還款中必須將本月本金所產(chǎn)生的利息付清：當(dāng)月利息=上月剩余本金×月利率式2其中月利率=年利率÷12。由上面利息償還公式中可見(jiàn)，月利息是與上月剩余本金成正比的，由于在貸款初期，剩余本金較多，所以可見(jiàn)，貸款初期每月的利息較多，月還款額中償還利息的份額較重。隨著還款次數(shù)的增多，剩余本金將逐漸減少，月還款的利息也相應(yīng)減少，直到最后一個(gè)月，本金全部還清，利息付最后一次，下個(gè)月將既無(wú)本金又無(wú)利息，至此，全部貸款償還完畢。兩種貸款的償還原理就如上所述。上述兩個(gè)公式是月還款的基本公式.其他公式都可由此導(dǎo)出。要比較兩種方法