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《注重“錯題”分析培養(yǎng)學生數(shù)學能力》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在學術論文-天天文庫。
1、注重“錯題”分析培養(yǎng)學生數(shù)學能力新課程標準把培養(yǎng)學生的能力放在首位，并貫穿于整個教學活動的始終。學生在解題過程中會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，如何來幫助學生糾正這些錯誤，并在“錯題”分析的過程中培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力。筆者在教學中進行了一些嘗試，下面談一些做法與粗淺的體會：一、追本求源──培養(yǎng)鉆研能力教師在分析錯誤時，不應只告訴學生這樣做是錯的，怎么做是正確的。更重要的是應該引導學生去思考為什么這么做是錯誤的，就是要讓學生知其然還要知其所以然。在思考過程中學生會體會到學習數(shù)學不能靠機械的記憶，要找到根本的原因，這在無形中
2、也培養(yǎng)了學生的鉆研能力?，F(xiàn)舉例如下：這是一個幾乎所有初中數(shù)學教師都會遇到的問題，但大多數(shù)學教師可能只會告訴學生這是分式方程，解出未知數(shù)的值后要檢驗。但是老師們可能不會引導學生去思考為什么解分式方程會產(chǎn)生增根，所以就會出現(xiàn)學生重復犯錯，教師重復強調(diào)的局面。因為學生是只知其然而不知其所以然。教師可以這樣引導學生思考：（1）方程兩邊乘了怎樣一個整式？（（x-1）（x+1））這個整式的值能不能為零？（不能）5（2）當x為何值時，整式（x-1）（x+1）的值為零？（x=1或-1）（3）解原方程所得的哪個根能使（x-1）（x
3、+1）的值為零？（x=-1）（4）那么x=-1是不是原方程的根？（不是）經(jīng)過這樣的思考，學生就會明白了分式方程化為整式方程后，未知數(shù)的取值范圍被擴大，這個擴大的過程中會產(chǎn)生增根，所增之根恰是使所乘整式等于0的未知數(shù)的值，從而在學生頭腦中牢固建立了方程兩邊同乘以不為0的數(shù)或整式，新方程與原方程同解的概念。二、點撥思路──培養(yǎng)思維能力發(fā)展學生的思維能力是培養(yǎng)學生能力、發(fā)展學生智力的核心。教師對“錯題”的分析應該有利于學生思維能力的培養(yǎng)，成為學生解決問題的向?qū)?。分析時，教師的任務并不是將現(xiàn)成的解法直接講述給學生，更不能
4、越俎代庖，代替學生思考，而是應該找出學生疑問癥結(jié)所在、充分利用學生急于想得到答案的思維最佳時機，給予恰當?shù)狞c撥、啟發(fā)。教師的分析起到溫故知新、掃除障礙、清理思路的作用，使學生最終自己得出答案。例如：如圖，已知AB∥CD。分別探索下面三個圖形中，∠APC與∠PAB，∠PCD的關系。5這是一道探索題，學生的錯誤率很高，教師在分析時，可設置下列輔助問題讓學生回答：（1）題中的已知條件是什么？（AB∥CD）（2）要我們探索的是哪幾個角的關系？（∠APC與∠PAB，∠PCD）（3）平行線通常和那三類角有關？（同位角，內(nèi)錯角
5、，同旁內(nèi)角）（4）那么要出現(xiàn)上述這三類角，必須有怎樣的一個圖形？（兩條直線被第三條直線所截）（5）那么請觀察圖1，圖中缺的是哪一條直線？（第三條直線：指截線）那應該怎樣添輔助線？至此，水到渠成，學生很自然就能想到連結(jié)AC，構(gòu)成一對同旁內(nèi)角，再利用平行線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可得出∠APC與∠PAB，∠PCD的關系。（∠APC+∠PAB+∠PCD=360°）當然可以在此基礎上，可以讓學生思考有沒有其他的方法，（過點P作AB的平行線也可以構(gòu)成兩條直線被第三條直線所截的圖形；再如可延長AP和DC的延長線交于一
6、點，也能構(gòu)成我們想要的圖形，使問題得到解決）這樣有助于拓寬學生的思路，對培養(yǎng)學生的思維能力很有好處。三、引導反思──培養(yǎng)批判能力5“錯題”往往是認知結(jié)構(gòu)的斷鏈處，影響后繼課程的學習，又是提高元認知能力的最佳契機。教師可以要求學在“錯題”旁寫出自己出錯的原因，及從中得到的經(jīng)驗和體會。這既是對解題思路補充的反思，又是元認知的落實。從易錯點切入引導學生進行反思，錯后反思是防止以后再錯的良方?，F(xiàn)舉例如下：例：如圖4中，__________和∠4的同位角。誤選：∠1解析：通過作圖得知，不僅∠1是∠4的同位角，同時∠3也是∠
7、4的同位角，答案有兩個。教師可以引導學生思考下列問題：（1）此題我當時是怎么做錯的？（2）為什么我會想到這么做？（3）應該怎么做才是正確的？（4）我原來的做法為什么是錯誤的？教師在教學中應有這樣的認識：學生的錯誤是有利于學生的學習的。教師不應要求學生一開始就什么都能理解，要注意循序漸進。當學生出現(xiàn)錯誤后，教師應注重引導學生進行錯后反思，因為在反思的過程中學生會分析原來做法的正確性。長此以往，學生的批判能力就會得到很大的提高。5新課程標準強調(diào)要讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展的過程。數(shù)學教學中學生出現(xiàn)解題錯誤是難免的，也
8、是正常的，關鍵是要讓學生在解題時經(jīng)歷“錯誤――反思――修正錯誤――總結(jié)經(jīng)驗”這樣一個過程。教師要注重對“錯題”的分析，這樣有助于增強學生的自信心，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，促進學生知識技能的發(fā)展和情感的陶冶。也可培養(yǎng)學生在解題后及時反思和總結(jié)的好習慣。學生的學習能力也會在潛移默化中得到提高。教師應該把學生的錯誤作為一種促進學生情感、發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，我們教師可
