數(shù)學(xué)模型在江蘇省人口預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

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1、數(shù)學(xué)模型在江蘇省人口預(yù)測(cè)中的應(yīng)用摘要:人口是國(guó)家和地區(qū)發(fā)展的重要因素，準(zhǔn)確的人口預(yù)測(cè)是制定國(guó)民經(jīng)濟(jì)計(jì)劃、區(qū)域發(fā)展規(guī)劃的基礎(chǔ)。文章應(yīng)用了馬爾薩斯模型,二次指數(shù)平滑模型和灰色GM(1,1)模型對(duì)對(duì)江蘇省2006-2020年的總?cè)丝谶M(jìn)行預(yù)測(cè)。包括模型的建立、參數(shù)的求解以及精度檢驗(yàn)。結(jié)果表明幾種模型的擬合精度都比較高，預(yù)測(cè)值比較接近，取幾種模型的預(yù)測(cè)平均值作為江蘇省總?cè)丝谝?guī)模的預(yù)測(cè)結(jié)果，平均預(yù)測(cè)結(jié)果為2015年江蘇省總?cè)丝趯⑦_(dá)到8141.96萬(wàn)人，2020年將達(dá)到8439.70萬(wàn)人。關(guān)鍵詞:人口預(yù)測(cè)模型；馬爾薩斯；二次指數(shù)平滑；GM(1,1)；江蘇省人口問(wèn)題是21世紀(jì)我國(guó)面臨

2、的最重大的問(wèn)題之一。無(wú)論是對(duì)我國(guó)目前經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的認(rèn)識(shí)，還是對(duì)未來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的預(yù)測(cè)，人口問(wèn)題的研究都具有十分重要的意義。人口預(yù)測(cè)是人口學(xué)領(lǐng)域及學(xué)科體系較為關(guān)鍵的部分，也是人口學(xué)界重點(diǎn)研究的領(lǐng)域。人口預(yù)測(cè)己經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到了人口發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃、計(jì)劃生育、人口管理等人口學(xué)意義上的領(lǐng)域，也正逐步的被運(yùn)用于在勞動(dòng)與社會(huì)保障、教育、城市規(guī)劃、商業(yè)運(yùn)作、投資決策等方面。長(zhǎng)江三角洲地區(qū)是我國(guó)經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)的地區(qū)之一，江蘇省位于長(zhǎng)江三角洲地區(qū)，正處在經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)的過(guò)程中，同時(shí)也面臨著人口、資源和環(huán)境問(wèn)題的壓力。江蘇省土地面積僅占全國(guó)的1.06%，人口卻是全國(guó)的5.72%，人口數(shù)量多、密度高一

3、直是該省較為顯著的特點(diǎn)。不論人口問(wèn)題、資源問(wèn)題，還是環(huán)境與發(fā)展問(wèn)題，最終都是因?yàn)槿丝跀?shù)量失控而引起的。所以適度的人口規(guī)模是經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、資源和環(huán)境保護(hù)協(xié)調(diào)發(fā)展的強(qiáng)有力保證。人口預(yù)測(cè)是指以規(guī)劃區(qū)域或單位現(xiàn)有人口現(xiàn)狀為基礎(chǔ)，并對(duì)未來(lái)人口的發(fā)展趨勢(shì)提出合理的控制要求和假定條件即參數(shù)條件，來(lái)獲得對(duì)未來(lái)人口數(shù)據(jù)提出預(yù)報(bào)的技術(shù)或方法。人口預(yù)測(cè)的方法有很多，如:人口年增長(zhǎng)法、馬爾薩斯人口模型、Logistic增長(zhǎng)模型、GM(1,1)灰色模型法、時(shí)間序列法、回歸分析預(yù)測(cè)法、勞動(dòng)平衡法、帶眷系數(shù)法等。本文運(yùn)用馬爾薩斯人口模型、二次指數(shù)平滑模型和GM(1,1)灰色模型對(duì)江蘇省人口規(guī)模在未來(lái)

4、10年的發(fā)展做出預(yù)測(cè)。一、江蘇省人口發(fā)展概況江蘇省總?cè)丝趶?978年的5834.32萬(wàn)人增加到2011年的7898.80萬(wàn)人，30多年時(shí)間增加了2064.48萬(wàn)人，年均增加60.72萬(wàn)人，平均年增長(zhǎng)率為9.35‰。在這一過(guò)程中，總體趨勢(shì)是在下降，但也有些年份增長(zhǎng)變動(dòng)比較大?？?cè)丝跀?shù)逐年增長(zhǎng);各年之間的人口增長(zhǎng)相對(duì)平穩(wěn)。1978—1989年，年增長(zhǎng)速度也比較平緩，年平均增長(zhǎng)率僅為10.6‰，但1990年較1989年人口增加較多，年增長(zhǎng)率為35.4‰，這是由于人口普查造成的數(shù)據(jù)異常;1991—2011年，年增長(zhǎng)速度比較平緩，且增長(zhǎng)速度下降，年平均增長(zhǎng)率為7.4‰。新世紀(jì)以

5、來(lái)，江蘇省總?cè)丝谠谠谢A(chǔ)上，進(jìn)入了一個(gè)更低的增長(zhǎng)期。2001—2011年人口年平均自然增長(zhǎng)率僅為2.36‰。從1990年以來(lái)，人口自然增長(zhǎng)率與出生率呈現(xiàn)降低趨勢(shì)，其降低幅度較小，而人死亡率變化較小，呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)。但由于2000年之后國(guó)家人口流動(dòng)政策的變化，由控制人口流動(dòng)改變?yōu)楣膭?lì)人口流動(dòng)，尤其是鼓勵(lì)農(nóng)村人口流動(dòng)，江蘇省作為全國(guó)主要吸收勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移的省份的地位日趨凸現(xiàn)，江蘇省總?cè)丝谀昶骄鲩L(zhǎng)率為6.85‰（見(jiàn)表1和圖1）。盡管近年來(lái)，江蘇省人口增長(zhǎng)速度較慢，但每年出生人口的絕對(duì)數(shù)仍然很大，同時(shí)是外來(lái)人口的主要流入地之一，未來(lái)人口數(shù)量龐大和人口持續(xù)增長(zhǎng)將在相當(dāng)一段時(shí)間內(nèi)并

6、存。表1江蘇省1978-2011年總?cè)丝跀?shù)單位（萬(wàn)人）年份總?cè)丝谀攴菘側(cè)丝谀攴菘側(cè)丝谀攴菘側(cè)丝?9785834.321987634819967110.1620057588.2419795892.5519886438.2719977147.8620067655.6619805938.1919896535.8519987182.4620077723.1319816010.2419906766.919997213.1320087762.4819826088.9419916843.720007327.2420097810.2719836134.9919926911.22001

7、7358.5220107869.3419846171.4319936967.2720027405.520117898.819856213.4819947020.5420037457.719866269.919957066.0220047522.95*數(shù)據(jù)來(lái)源于江蘇省統(tǒng)計(jì)年鑒圖11978年以來(lái)江蘇省人口比上年增長(zhǎng)率二、馬爾薩斯模型2.1馬爾薩斯模型建立英國(guó)人口學(xué)家馬爾薩斯(Malthus)根據(jù)百余年的人口統(tǒng)計(jì)資料，于1798年提出了馬爾薩斯人口模型，他發(fā)現(xiàn)關(guān)于人口或種群增長(zhǎng)成指數(shù)增長(zhǎng)。其建模思路如下:在簡(jiǎn)單情況下，人口的(相對(duì))增長(zhǎng)率是常數(shù)，人口預(yù)測(cè)采