初三數(shù)學(xué)練習(xí)答案

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1、初三數(shù)學(xué)練習(xí)答案1、(1)分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義，只要滿足m2+m≠0且m2-m=2，就是二次函數(shù)?！　〗猓骸　」嗜羰嵌魏瘮?shù)，則m的值等于2。　　(2)分析：拋物線開(kāi)口向下，二次項(xiàng)系數(shù)小于零?！　〗猓骸吆瘮?shù)的圖象是開(kāi)口向下的拋物線，　　∴此函數(shù)是二次函數(shù)，　　∴　　∴m=-2.2、分析：（1）因?yàn)辄c(diǎn)（1,b）是拋物線y=ax2和y=2x-3的交點(diǎn)，所以x=1，y=b既滿足y=2x-3，又滿足y=ax2，于是可求出b和a的值；（2）將（1）中求得的a值代入y=ax2，即得拋物線的解析式。進(jìn)而求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（3）根據(jù)a的符號(hào)和

2、對(duì)稱軸（或頂點(diǎn)坐標(biāo)），可確定y隨x的增大而增大時(shí)，自變量x的取值范圍；（4）應(yīng)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線y=ax2和直線y=-2的草圖，結(jié)合圖形寫(xiě)出求三角形面積的計(jì)算過(guò)程。　　解：（1）將x=1，y=b代入y=2x-3，解得b=-1。　　∴交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-1），再將x=1,y=-1代入y=ax2，解得a=-1?！郺=-1,b=-1?！　。?）拋物線的解析式為y=-x2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），對(duì)稱軸為直線x=0（即y軸）如圖　?。?）當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大。　?。?）設(shè)直線y=-2與拋物線y=-x2相交于A、B兩點(diǎn)?！　∮伞　　唷　　郤△

3、AOB=.3、解：∵RP//DB，∴∠1=∠2　　又∵正方形ABCD中，　　∠2=45°=∠1，　　∴AP=RA=x　　同理：∴PB=QB=a-x，　　又∵四邊形RABQ為直角梯形，　　∴SRABQ=(a-x+x)·a=a2　　∴S△PAR=x2，S△PQB=(a-x)2，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∴S△PQR=S梯ABQR-S△PAR-S△PQB=a2-x2-(a-x)2　　∴S△PQR=-x2+ax.(0

4、坐標(biāo)（），對(duì)稱軸x=?！　≌f(shuō)明：在y=a(x-h)2+k中,（h,k）是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，所以一般求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，常常利用配方法把解析式轉(zhuǎn)化為上述表達(dá)形式，直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸方程，也可以用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（）求得，解題時(shí)可根據(jù)系數(shù)的情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?、解：（1）由拋物線的開(kāi)口向下，得a<0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，得c>0，　　又由<0，∴>0,　　∴a、b同號(hào)，由a<0得b<0.　　由拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，　　∴Δ=b2-4ac>0　?。?）由拋物線的頂點(diǎn)在x軸上方，對(duì)稱軸為x=-1.　　∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-

5、b+c>0　?。?）由圖象可知：當(dāng)-30,　　∴當(dāng)x<-3或x>1時(shí)，y<06、解：∵-10,拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方。　　Δ=4m2-4(m-2)(m+1)　　　=4m2-4(m2-m-2)　　　=4m+8　　　=4(m+1)+4>0.　　∴拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。　　說(shuō)明：上兩道例題是以形判數(shù)、由數(shù)思形的典型。對(duì)于二次函數(shù)y=(a≠0)除了解a的含義以外，還應(yīng)理解常數(shù)c為拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即由c定點(diǎn)（0，c），c的正、負(fù)符號(hào)決定（或決定于）拋物線與y

6、軸的交點(diǎn)在x軸上、下方，c的絕對(duì)值決定（或決定于）圖象與y軸交點(diǎn)到x軸的距離。由y=0，得一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).它有無(wú)實(shí)根由判別式Δ=b2-4ac來(lái)決定：　　若>0，一元二次方程有兩個(gè)實(shí)根x1,x2，拋物線與x軸有兩交點(diǎn)坐標(biāo)為:（，0）、(,0)　　若，一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)根，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)?！　∪?0，一元二次方程無(wú)實(shí)根，拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn)，　　所以拋物線與x軸的交點(diǎn)情況與Δ=b2-4ac的值相關(guān)?！　〈祟}目也可以用數(shù)形結(jié)合方法來(lái)判斷拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)（用拋物線與y軸的交點(diǎn)C在x軸上方，開(kāi)口向下，必

7、與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)）。7、　解：∵y=2x2-4x+4，　　∴　　　　∴解得　　說(shuō)明：此例是利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式構(gòu)造方程組，也可利用配方法先求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再構(gòu)造方程組。8、分析：交點(diǎn)坐標(biāo)即在拋物線上，又在直線上，所以即滿足二次函數(shù)的解析式，又滿足一次函數(shù)的解析式，由此可求出字母n、m?！　〗猓阂李}意，得　　∵y=x-2過(guò)(1,n)得n=-1,　　y=x-2過(guò)(m,1)得m=3.　　∴拋物線過(guò)（1，-1），（3，1）　　∴解得　　∴　　∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）。9、分析：可由拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求出c的值，這樣只

8、需待定“b”，即只需構(gòu)造關(guān)于b的方程，由于已知條件給出圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方和為15，，需用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，由此作為等量關(guān)系來(lái)構(gòu)造方程，解題的關(guān)