海淀中考數(shù)學(xué)一模試題及答案

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1、海淀區(qū)九年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)2015.5考生須知1．本試卷共7頁(yè)，共五道大題，29道小題，滿分120分。考試時(shí)間120分鐘。2．在試卷和答題紙上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題紙上，在試卷上作答無(wú)效。4．在答題紙上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，將本試卷、答題紙和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的。1.2015年北京市實(shí)施能源清潔化戰(zhàn)略，全市燃煤總量減少到15000萬(wàn)噸左右，將15000用科

2、學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.0.15x105B.1.5×104C.1.5×105D.15x1032．右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是A．三棱柱B．三棱錐C．長(zhǎng)方體D．正方體3．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)B表示的數(shù)為A.-1B.1C.-2D.24．某游戲的規(guī)則為：選手蒙眼在一張如圖所示的正方形黑白格子紙（九個(gè)小正方形面積相等）上描一個(gè)點(diǎn)，若所描的點(diǎn)落在黑色區(qū)域，獲得筆記本一個(gè)；若落在白色區(qū)域，獲得鋼筆一支．選手獲得筆記本的概率為A.B.C.D.5.如圖，直線a與直線b平行，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，若∠1=400，則∠

3、2等于A．400B．500C．600D．14006.如圖，已知∠AOB.小明按如下步驟作圖：(1)以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)E.(2)分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C．(3)畫(huà)射線OC.根據(jù)上述作圖步驟，下列結(jié)論正確的是A．射線OC是∠AOB的平分線B．線段DE平分線段OCC．點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于直線DE對(duì)稱D．OE=CE7．某次比賽中，15名選手的成績(jī)?nèi)鐖D所示，則這l5名選手成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．98，95B．98,98C．95，98D．95，958．甲騎車(chē)到乙

4、家研討數(shù)學(xué)問(wèn)題，中途因等侯紅燈停止了一分鐘，之后又騎行了1.2千米到達(dá)了乙家，若甲騎行的速度始終不變，從出發(fā)開(kāi)始計(jì)時(shí)，剩余的路程S（單位：千米）與時(shí)間t（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則圖中a等于A.1.2B．2C．2.4D．69．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E．若∠B=600，AC=3，則CD的長(zhǎng)為A．6B．2C．D．310.小明在書(shū)上看到了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如右圖，一個(gè)盛了水的圓柱形容器內(nèi)，有一個(gè)頂端拴了一根細(xì)繩的實(shí)心鐵球，將鐵球從水面下沿豎直方向慢慢地勻速向上拉動(dòng)．小明將此實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，他把實(shí)心鐵球換成了材質(zhì)相同的別

5、的物體，記錄實(shí)驗(yàn)時(shí)間t以及容器內(nèi)水面的高度h，并畫(huà)出表示h與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，如左下圖所示．小明選擇的物體可能是二、填空題(本題共18分，每小題3分）11.分解因式：a3-ab2=12．寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)y=kx(k≠0)，使它的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的解析式為_(kāi)______.13．某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球試驗(yàn)，在袋中裝有黑、白兩種顏色的球，這些球的形狀大小質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無(wú)其他差別．在看不到球的情況下，隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回，不斷重復(fù)，下表是由試驗(yàn)得到的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球次數(shù)1002

6、00300400500600摸到白球的次數(shù)m58118189237302359摸到白球的頻率0.580.590.630.5930.6040.598從這個(gè)袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是白球的概率約為（結(jié)果精確到0.1）14.如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，將線段CB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到線段CD，若DA⊥AB，AD=1，BD=，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____。15.在研究了平行四邊形的相關(guān)內(nèi)容后，老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“四邊形ABCD中，AD∥BC，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得四邊形ABCD是平行四邊形”．經(jīng)過(guò)思考，小明說(shuō)“添加AD=BC”，小紅說(shuō)“添加AB=DC”，你

7、同意的觀點(diǎn)，理由是。16.若三角形的某一邊長(zhǎng)等于其外接圓半徑，則將此三角形稱為等徑三角形，該邊所對(duì)的角稱為等徑角．已知△ABC是等徑三角形，則等徑角的度數(shù)為_(kāi)___。三、解答題（本題共30分，每小題5分)17.計(jì)算：2-2-2cos60°+

8、-

9、+（3.14-π）°.18.解不等式組：19．已知4x=3y，求代數(shù)式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值．20.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，AB=FC，∠A=∠F，∠EBC=∠FCB.求證：BE=CD.21.已知關(guān)于x的方程kx2-x-=O（k≠0）．(1)求證：方程總有

10、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)k的值．22．列方程或方程組解應(yīng)用題：為了響應(yīng)學(xué)校提出的“節(jié)能減排，低碳生活”的倡議，班會(huì)課上小李建議每位同學(xué)都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”．他舉了