七橋問題的教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

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1、學(xué)院專業(yè)姓名七橋問題的教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析“七橋問題”是高中數(shù)學(xué)選修四4-8圖論中的內(nèi)容，本節(jié)旨在使學(xué)生通過實(shí)際問題，了解圖在刻畫實(shí)際問題關(guān)系中的作用，掌握“一筆畫”問題的原理，并會(huì)運(yùn)用其解決實(shí)際問題。二、學(xué)情分析學(xué)生此時(shí)已經(jīng)完成了高中必修模塊和選修模塊2的學(xué)習(xí)，其數(shù)學(xué)思維能力已經(jīng)得到多方位的培養(yǎng)，具備了理解、學(xué)習(xí)本部分內(nèi)容的認(rèn)知基礎(chǔ)，通過揭示圖論的基本理論和核心概念，能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，培養(yǎng)其用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。三、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能讓學(xué)生體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的方法，掌握解決“一筆畫”問題的基

2、本原理并會(huì)應(yīng)用它解決實(shí)際問題2.過程與方法通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖形問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，掌握將空間關(guān)系類問題轉(zhuǎn)化為圖論問題的一般方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀從生活中的實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題，反映圖論與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，提高參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心。四、教學(xué)重點(diǎn)1.讓學(xué)生了解將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題方法；2.讓學(xué)生掌握“一筆畫”問題的原理；3.讓學(xué)生會(huì)運(yùn)用“一筆畫”問題原理解決問題。五、教學(xué)難點(diǎn)1如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題2理解“一筆畫”原理，運(yùn)用

3、“一筆畫”問題原理解決問題。六、教學(xué)方法探究式教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法七、教具準(zhǔn)備教學(xué)演示文稿八、教學(xué)過程環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖展示問題18世紀(jì)時(shí)風(fēng)景秀麗的小城哥尼斯堡中有一條河，河的中間有兩個(gè)小島，河的兩岸與兩島之間共建有七座橋，當(dāng)時(shí)小城的居民散步的時(shí)候，就想著，能不能不重復(fù)地走過這7座橋呢？創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題的引入激起學(xué)生的熱情，使課堂里的有效思維增強(qiáng)組織探究理解定理1.分析橋長短、寬窄和島嶼的面積對(duì)能否不重復(fù)地走完七座橋這個(gè)問題有無影響繼而引導(dǎo)學(xué)生將島嶼視為點(diǎn)，將橋視為一條線，點(diǎn)和線連接起來2.能否不重復(fù)地走完這七座橋，轉(zhuǎn)化

4、為能否一筆畫畫出這個(gè)圖形，即筆不離紙，而且走過的地方不能再重新走回來。如果這幅圖可以一筆畫下來，那么七橋問題就解決了3.給出歐拉的“一筆畫”原理，分析原理，重點(diǎn)分析奇點(diǎn)和偶點(diǎn)。奇點(diǎn)就是與這個(gè)點(diǎn)連接的線是奇數(shù)的，偶點(diǎn)就是與這個(gè)點(diǎn)連接的線是偶數(shù)的。理解分析問題，思考探究問題．引導(dǎo)學(xué)生分析一些無關(guān)因素和有關(guān)因素，并思考能否轉(zhuǎn)化為一筆畫問題．解決問題4.分析七橋圖中A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)是奇點(diǎn)還是偶點(diǎn)，分析出七橋問題不符合“一筆畫”原理，所以不能解決并且給出能夠解決的方案學(xué)生自己判斷奇點(diǎn)偶點(diǎn)，體會(huì)并驗(yàn)證一筆畫原理。反饋鞏固練習(xí)題現(xiàn)在有一座房

5、子，房子的外面有院子，里面有5間屋子，這間屋子都是通過門來連著的，一共有9個(gè)門，那么我的問題是：能不能不重復(fù)地遍走這9個(gè)門？如果同學(xué)們對(duì)相關(guān)的問題感興趣，也可以在大學(xué)的時(shí)候選修圖論讓學(xué)生靈活運(yùn)用一筆畫原理，并培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)反思我主要通過兩方面進(jìn)行教學(xué)反思：1觀察學(xué)生們的課堂反映2在給出練習(xí)題的時(shí)候看看學(xué)生們的做題情況通過反思，能更好地指導(dǎo)教學(xué)歐拉“一筆畫”偶點(diǎn)√（2個(gè))奇點(diǎn)（起點(diǎn)、終點(diǎn)）√板書設(shè)計(jì)