2.2瞬時速度矢量與瞬時加速度矢量

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1、§2.2瞬時速度矢量與瞬時加速度矢量一、平均速度與瞬時速度二、平均加速度與瞬時加速度一、平均速度與瞬時速度為了描述質(zhì)點運動的快慢程度引入速度的概念.1.平均速度與平均速率:大致描述運動質(zhì)點在某段時間內(nèi)運動的平均快慢程度。質(zhì)點的平均速度：平均速度是矢量，等于單位時間內(nèi)所發(fā)生的位移，大小決定于位移的模與時間間隔的比值；方向與位移矢量方向相同。OPQ平均速率：是標量,等于單位時間內(nèi)所通過的路程。平均速率平均速率和平均速度的區(qū)別：（1）標量與矢量；（2）數(shù)值上不一定相等，如曲線運動時。例如：沿閉合曲線運行一周,則質(zhì)點的平均速度等于零,而相應(yīng)的平均速率卻不等于零。2.瞬時速度和瞬時速率時間間隔越短，運動

2、的變化就越不明顯，平均速度就越接近于真實速度。瞬時速度:如果?t→0，平均速度的極限就表示質(zhì)點某一時刻的真實速度，此極限即質(zhì)點運動的瞬時速度。通常所說的物體運動速度,就是指它的瞬時速度。瞬時速度等于質(zhì)點的位置矢量對時間的一階微商。瞬時速度反映質(zhì)點在某時或某位置的運動狀態(tài).LOBA速度的方向：速度的方向就是當?t趨于零時,質(zhì)點位移的極限方向。如圖當?t趨于零時,點B趨于點A,位移的方向趨于曲線在點A的切線方向。CD所以，當質(zhì)點沿任意曲線運動時，質(zhì)點在曲線某點的速度方向,就是曲線在該點的切線方向。瞬時速率：平均速率在?t→0時的極限值。因為?t→0時路程的極限等于質(zhì)點位移矢量的模的極限。瞬時速率等

3、于瞬時速度的模,等于瞬時速度的大小,總是正值。速度和速率的單位為m?s?1(米/秒)。瞬時速率(簡稱速率)瞬時速度在直角坐標系中的分解式[例題1]（p28)某質(zhì)點的運動學方程為求:（1）t=0,1s時質(zhì)點的速度矢量;（2）t=0到t=1s質(zhì)點的平均速度。大小解：(SI制)yzO(m/s)方向t=0時,t=1s時,為了描述速度變化的快慢程度，引入加速度這個物理量。OLBA在?t時間內(nèi),速度的增量為可用平行四邊形法則或三角形法則求得。是速度大小的變化和方向的變化共同引起的。二、平均加速度與瞬時加速度1.平均加速度的定義：大致描述運動質(zhì)點在某段時間內(nèi)的平均速度變化的快慢程度。即單位時間內(nèi)速度的增量。

4、平均加速率2.瞬時加速度的定義：平均加速度在?t→0時的極限值。瞬時加速度加速度等于速度對時間的微商,或等于位置矢量對時間的二階微商。加速度的單位：m?s?2(米/秒2)瞬時加速度簡稱加速度定義直角坐標中[例題2]某質(zhì)點的運動學方程為求質(zhì)點的加速度矢量.(單位m,s)解：a=10m/s2方向沿z軸。質(zhì)點作勻加速直線運動。作業(yè)：P552.1.1，2.1.2，2.1.3，2.2.2，2.2.5，2.2.6。