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《瞬時(shí)速度與瞬時(shí)加速度》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、)aT)aTf(x0+?x)x0+?xQx0Py=f(x)Oxyf(x0)β))Q)QM當(dāng)?x?0時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q將沿曲線趨向于定點(diǎn)P，從而割線PQ也將隨之變動(dòng)而趨向于切線PT。此時(shí)割線PQ的斜率趨向于切線PT的斜率,當(dāng)△x→0時(shí)，割線PQ的斜率的極限，就是曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率，即K為在△x→0時(shí)的極限值。1.曲線上一點(diǎn)處的切線斜率：設(shè)曲線C是函數(shù)y=f(x)的圖象,在曲線C上取一點(diǎn)P(x,y)及鄰近的一點(diǎn)Q(x+?x,f(x+?x))，過P、Q兩點(diǎn)作割線，,則割線PQ的斜率為復(fù)習(xí)回顧：練習(xí)：曲線的方程為y=x2+1，求曲線在點(diǎn)P(1
2、,2)處的切線方程。O2-22468．因此,點(diǎn)p(1,2)切線的方程為y-2=2(x-1)即y=2xP(1,2)∴曲線在點(diǎn)P(1,2)處的切線斜率為2時(shí)解：平均速度：物體的運(yùn)動(dòng)位移與所用時(shí)間的比稱為平均速度。平均速度反映物體在某一段時(shí)間段內(nèi)運(yùn)動(dòng)的快慢程度。那么如何刻畫物體在某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢程度？問題情境1：1.1.3瞬時(shí)速度與瞬時(shí)加速度問題情境2：跳水運(yùn)動(dòng)員從10m高跳臺(tái)騰空到入水的過程中，不同時(shí)刻的速度是不同的。假設(shè)t秒后運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度為H(t)=-4.9t2+6.5t+10,試確定t=2s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度。(1)計(jì)算運(yùn)動(dòng)
3、員在2s到2.1s(t∈[2,2.1])內(nèi)的平均速度。(2)計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在2s到2+⊿ts(t∈[2,2+⊿t])內(nèi)的平均速度。時(shí)間區(qū)間△t平均速度[2，2.1]0.1-13.59[2,2.01]0.01-13.149[2,2.001]0.001-13.1049[2,2.0001]0.0001-13.10049[2,2.00001]0.00001-13.100049[2,2.000001]0.000001-13.1000049當(dāng)△t→0時(shí)，該常數(shù)可作為運(yùn)動(dòng)員在2s時(shí)的瞬時(shí)速度。即t=2s時(shí)，高度對(duì)于時(shí)間的瞬時(shí)變化率。設(shè)物體作直線運(yùn)動(dòng)所
4、經(jīng)過的路程為s=f(t)。以t0為起始時(shí)刻，物體在?t時(shí)間內(nèi)的平均速度為就是物體在t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即`v可作為物體在t0時(shí)刻的速度的近似值，?t越小，近似的程度就越好。所以當(dāng)?t?0時(shí)， 極限（瞬時(shí)速度）構(gòu)建數(shù)學(xué)：設(shè)物體作直線運(yùn)動(dòng)的速度為v=f(t)，以t0為起始時(shí)刻，物體在?t時(shí)間內(nèi)的平均加速度為就是物體在t0時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，即?t越小，近似的程度就越好。所以當(dāng)?t?0時(shí)，極限（瞬時(shí)加速度）構(gòu)建數(shù)學(xué)：可作為物體在t0時(shí)刻的加速度的近似值，作業(yè)見學(xué)案講義1－9
