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《歸納推理與類比推理練習十四中》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、合情推理合情推理的推理過程為：(1)歸納推理：由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者由個別事實概括出一般結論的推理，稱為歸納推理(簡稱歸納).(2)類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理(簡稱類比)．由此可知：歸納推理是由部分到整體，由特殊到一般的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理，由這兩種推理方式即合情推理得到的結論未必正確，因此只能作為猜想，其正確與否需要通過演繹推理加以證明．歸納推理：1、在數(shù)列中，，試猜想這個數(shù)列的通
2、項公式。2、已知數(shù)列的前n項和為，且，計算，并猜想的表達式。3、已知無窮數(shù)列1，4，7，10，……，則4891是它的第項。16314、下列四個圖形中（如圖2―1―1），著色三角形的個數(shù)依次構成一個數(shù)列的前4項，則這個數(shù)列的一個通項公式為（ ?。〢A.an=3n－1B.an=3nC.an=3n－2nD.an=3n-1+2n－35、觀察下列各等式：,,，依照以上各式成立的規(guī)律，得到一般性的等式為（ ?。〢A.B.C.D.6、已知若，（a、b均為實數(shù)），請推測a=________，b=_______.6，357、觀察下列等式……可以推
3、測，當k≥2(k∈N*)時，，ak－1＝__________，ak－2＝_____________8、已知整數(shù)對排列如下：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2，4)，…則第60個整數(shù)對是________．把a，b，c，d排成形如的式子，稱為二行二列矩陣，定義矩陣的一種運算該，運算的幾何意義為：平面上的點(x，y)在矩陣的作用下變換成點(ax＋by，cx＋dy)．(Ⅰ)求點(2，3)在的作用下形成的點的坐標．(Ⅱ)若曲線x2＋4xy
4、＋2y2＝1在矩陣的作用下變成曲線x2－2y2＝1，求a＋b的值．解：(Ⅰ)，所以點(2，3)在的作用下變成點(3，2)．(Ⅱ)在曲線x2＋4xy＋2y2＝1上任取一點(m，n)，則，將(m＋an，bm＋n)代入x2－2y2＝1得(m＋an)2－2(bm＋n)2＝1，即(1－2b2)m2＋2(a－2b)mn＋(a2－2)n2＝1又點(m，n)在曲線x2＋4xy＋2y2＝1上，所以m2＋4mn＋2n2＝1由待定系數(shù)法可知：解得所以a＋b＝2。類比推理：1、類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推知正四面體的下列哪些
5、性質，你認為比較恰當?shù)氖牵ǎ〤①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等A.①B.①②C.①②③D.③2、類比三角形中的性質：（1）兩邊之和大于第三邊（2）中位線長等于底邊的一半（3）三內角平分線交于一點可得四面體的對應性質：（1）任意三個面的面積之和大于第四個面的面積（2）過四面體的交于同一頂點的三條棱的中點的平面面積等于第四個面面積的（3）四面體的六個二面角的平分面交于一點其中類比推理方法正確的有（）CA.
6、（1）B.（1）（2）C.（1）（2）（3）D.都不對3、△DEF中有余弦定理：。拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的3個側面面積與其中兩個側面所成二面角之間的關系式，并予以證明。分析：根據(jù)類比猜想得出其中為側面為與所成的二面角的平面角4、在等差數(shù)列中，若，則有等式成立，類比上述性質，相應地：在等比數(shù)列中，若，則有等式成立。5、在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，則△ABC的外接圓半徑為.將此結論類比到空間，得到相類似的結論為_______________.在三棱錐A－BCD中，若AB、AC、AD兩
7、兩互相垂直，且AB=a，AC=b，AD=c，則此三棱錐外接球半徑為6、如圖2－1－2（1），若從點O所作的兩條射線OM、ON上分別有點M1、M2與點N1、N2，則三角形面積之比.若從點O所作的不在同一平面內的三條射線OP、OQ和OR上分別有點P1、P2，點Q1、Q2和點R1、R2（如圖2－1－2（2）），則類似的結論為______.7、在平面上，我們如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下一個直角三角形，由勾股定理有：c2=a2＋b2.設想正方形換成正方體，把截線換成截面.這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O－LMN，
8、如果用S1，S2，S3表示三個側面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結論是________.8、若三角形的內切圓半徑是r，三邊長分別是a，b，c，則三角形的面積是r(a＋b＋c)．類比此結論，若四面體的內切球半徑是R，4個面的面積分別是S1，S2，S3，S
