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《§3–4等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度條件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、§3–4等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度條件1.橫截面變形后仍為平面；2.軸向無伸縮；3.縱向線變形后仍為平行。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可假設(shè)橫截面象剛性平面一樣地繞桿的軸線轉(zhuǎn)動(dòng).平面假設(shè)二、等直圓桿扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)觀察：一實(shí)驗(yàn)前：①繪縱向線，圓周線；②施加一對外力偶m。只適用于等直圓桿I應(yīng)力的計(jì)算6/18/20211等直圓桿橫截面應(yīng)力①變形幾何方面②物理關(guān)系方面③靜力學(xué)方面1，矩形變?yōu)槠叫兴倪呅危纱舜_定有切應(yīng)力。2，根據(jù)平面假設(shè)，由表及里可以判斷整個(gè)截面上只有切應(yīng)力。6/18/202121實(shí)心圓截面桿扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力計(jì)算
2、：1.變形幾何關(guān)系：距圓心為?任一點(diǎn)處的??與到圓心的距離?成正比?！まD(zhuǎn)角沿長度方向變化率。即單位長度的扭轉(zhuǎn)角.對于給定的橫截面它為常量.ABB1C6/18/20213maxmax2.物理關(guān)系：虎克定律：代入上式得：探討6/18/202143.靜力學(xué)關(guān)系：OdA?令代入物理關(guān)系式得：GIp反映了截面抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力，稱為截面的抗扭剛度.6/18/20215—橫截面上距圓心為?處任一點(diǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式。4.公式討論：①僅適用于各向同性、線彈性材料，在小變形時(shí)的等圓截面直桿。②式中：T—橫截面上的扭矩
3、，由截面法通過外力偶矩求得。?—該點(diǎn)到圓心的距離。Ip—極慣性矩，純幾何量，無物理意義。6/18/20216單位：mm4，m4。③盡管由實(shí)心圓截面桿推出，但同樣適用于空心圓截面桿，只是Ip值不同。對于實(shí)心圓截面：D?d?O6/18/20217對于空心圓截面：dDO?d?6/18/20218④應(yīng)力分布maxmaxmaxmax（實(shí)心截面）（空心截面）工程上采用空心截面構(gòu)件：提高強(qiáng)度，節(jié)約材料，重量輕，結(jié)構(gòu)輕便，應(yīng)用廣泛。6/18/20219⑤確定最大剪應(yīng)力：由知：當(dāng)Wt—抗扭截面系數(shù)（抗扭截面模量），幾何
4、量，單位：mm3或m3。對于實(shí)心圓截面：對于空心圓截面：6/18/202110現(xiàn)分析單元體內(nèi)垂直于前、后兩平面的任一斜截面ef(如圖)上的應(yīng)力。II斜截面上的應(yīng)力6/18/202111分離體上作用力的平衡方程為利用t=t'，經(jīng)整理得6/18/202112由此可知：(1)單元體的四個(gè)側(cè)面(a=0°和a=90°)上切應(yīng)力的絕對值最大；(2)a=-45°和a=+45°截面上切應(yīng)力為零，而正應(yīng)力的絕對值最大；，如圖所示。6/18/202113III圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度條件：對于等截面圓軸：([?]稱為許用
5、剪應(yīng)力。)強(qiáng)度計(jì)算三方面：①校核強(qiáng)度：②設(shè)計(jì)截面尺寸：③計(jì)算許可載荷：6/18/202114[例1]功率為150kW，轉(zhuǎn)速為15.4轉(zhuǎn)/秒的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸如圖，許用剪應(yīng)力[?]=30MPa,試校核其強(qiáng)度。Tm解：①求扭矩及扭矩圖②計(jì)算并校核剪應(yīng)力強(qiáng)度③此軸滿足強(qiáng)度要求。D3=135D2=75D1=70ABCmmx6/18/202115[例2]實(shí)心軸和空心軸通過牙嵌離合器連接,已知軸的傳遞功率P=7.5kw,轉(zhuǎn)速n=100r/min,若兩者橫截面上的最大切應(yīng)力都為40MPa,試選擇實(shí)心軸直徑和空心軸的外直
6、徑(外/內(nèi)=2)解:軸的扭矩為對于實(shí)心軸6/18/202116對于空心軸實(shí)心與空心的截面之比為1.28,可見在最大剪應(yīng)力相同的情況下,空心節(jié)省材料.6/18/202117
