材料力學(xué) 3-6等直圓桿扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力.強(qiáng)度條件

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1、等直圓桿扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力.強(qiáng)度條件MeMe變形幾何平面假定dxTTdxIp截面的極慣性矩dxTTdxIp截面的極慣性矩扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)截面的極慣性矩與扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)實(shí)心圓截面空心圓截面由兩種不同材料組成的圓軸，里層和外層材料的切變模量分別為G1和G2，且G1=2G2。圓軸尺寸如圖所示。圓軸受扭時，里、外層之間無相對滑動。關(guān)于橫截面上的切應(yīng)力分布，有圖中（A）、（B）、（C）、（D）所示的四種結(jié)論，請判斷哪一種是正確的。例題3.4?(A)(B)(C)(D)解：圓軸受扭時，里、外層之間無相對滑動，這表明二者形成一個整體，同時產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。根據(jù)平面假定，二者組成的組合截面，在軸受扭后依然保持平面，即其直徑保

2、持為直線，但要相當(dāng)于原來的位置轉(zhuǎn)過一角度。因此，在里、外層交界處二者具有相同的切應(yīng)變。由于內(nèi)層（實(shí)心軸）材料的剪切彈性模量大于外層（圓環(huán)截面）的剪切彈性模量（G1=2G2），所以內(nèi)層在二者交界處的切應(yīng)力一定大于外層在二者交界處的切應(yīng)力。據(jù)此，答案（A）和（B）都是不正確的。在答案（D）中，外層在二者交界處的切應(yīng)力等于零，這也是不正確的，因?yàn)橥鈱釉诙呓唤缣幍那袘?yīng)變不為零，根據(jù)剪切胡克定律，切應(yīng)力也不可能等于零。根據(jù)以上分析，正確答案是（C）強(qiáng)度條件強(qiáng)度計(jì)算的三類問題：(1)、強(qiáng)度校核(2)、截面設(shè)計(jì)(3)、確定許用荷載因不知道壁厚，所以不知道是不是薄壁圓筒。分別按薄壁圓筒和空心圓軸設(shè)計(jì)薄壁圓

3、筒設(shè)計(jì)Dd設(shè)平均半徑R0=(d+δ)/2空心圓軸設(shè)計(jì)當(dāng)δ≤R0/10時，即可認(rèn)為是薄壁圓筒一內(nèi)徑d=100mm的空心圓軸如圖示，已知圓軸受扭矩T=5kN·m，許用切應(yīng)力[τ]=80MPa，試確定空心圓軸的壁厚。例題3.5?已知：P＝7.5kw,n=100r/min,許用切應(yīng)力???＝40MPa,空心圓軸的內(nèi)外徑之比?=0.5。求:實(shí)心軸的直徑d1和空心軸的外徑D2。例題3.6?