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《2016年春季中國精算師《金融數(shù)學(xué)》過關(guān)必做1000題（含歷年真題）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2016年春季中國精算師《金融數(shù)學(xué)》過關(guān)必做1000題（含歷年真題）第一篇 利息理論第1章 利息的基本概念單項選擇題（以下各小題所給出的5個選項中，只有一項最符合題目要求，請將正確選項的代碼填入括號內(nèi)）1．已知在未來三年中，銀行第一年按計息兩次的名義年利率10%計息，第二年按計息四次的名義年利率12%計息，第三年的實際年利率為6.5%。某人為了在第三年末得到一筆10000元的款項，第一年年初需要存入銀行（）元。[2011年秋季真題〕A．7356B．7367C．7567D．7576E．7657【答案】C【解析】由名義
2、年利率和實際年貼現(xiàn)因子的等價關(guān)系，可得：每年的貼現(xiàn)因子分別為，，。因此，第三年末10000元的款項在第一年初的現(xiàn)值為：。2．已知0時刻在基金A中投資1元到2t時的積累值為（3t+1）元，在基金B(yǎng)中投資1元到3t時的積累值為元。假設(shè)在T時基金B(yǎng)的利息強度為基金A的利息強度的兩倍，則0時刻在基金中B投資1000元在5T時的積累值為（）元。〔2011年秋季真題〕A．27567B．27657C．27667D．27676E．27687【答案】C【解析】由題得，0時刻在基金A中投資1元到t時的積累值為（1.5t+1）元，即積累
3、因子，利息強度在基金B(yǎng)中投資1元到3t時的積累值為元，因此在基金B(yǎng)中投資1元到t時的積累值為元，因此。當(dāng)時，即，解得，因此0時刻在基金中B投資1000元在5T時的積累值為元。3．已知某基金的積累函數(shù)a（t）為三次函數(shù)，每三個月計息一次，第一季度每三個月計息一次的年名義利率為10%，第二季度每三個月計息一次的年名義利率為12%，第三季度每三個月計息一次的年名義利率為15.2%，則為（）。??A．0.0720B．0.0769C．0.0812D．0.0863E．0.0962【答案】E【解析】令，由于，所以。到第一季度末，
4、，到第二季度末：，到第三季度末：，聯(lián)立上述三個方程，解得。因此。而，所以=0.0962.4．已知0時刻在基金A中投資一元到T時刻的積累值為1.5t+1，在基金B(yǎng)中投資一元到3t時刻的積累值為9t2-3t+1元，假設(shè)在T時刻基金B(yǎng)的利息強度為基金A的利息強度的兩倍，則0時刻在基金B(yǎng)中投資10000元，在7T時刻的積累值為（）。[2011年春季真題]A．566901B．567902C．569100D．570000E．570292【答案】D【解析】，。可得：，解得T=8/7。所以5．（2008年真題）已知，則第10年的等
5、于（）。A．0.1671B．0.1688C．0.1715D．0.1818E．0.1874【答案】D【解析】由已知，得：，所以，，又，故。6．（2008年真題）如果現(xiàn)在投資3，第二年末投資1，則在第四年末將積累5，則實際利率為（）。A．6.426%B．6.538%C．6.741%D．6.883%E．6.920%【答案】B【解析】設(shè)實際利率為i，則有：解得：i=6.538%。7．（2008年真題）假定名義利率為每季度計息一次的年名義利率6%，則1000元在3年末的積累值為（）元。A．1065.2B．1089.4C．11
6、37.3D．1195.6E．1220.1【答案】D【解析】1000元在3年末的積累值為：8．（2008年真題）某人初始投資額為100，假定年復(fù)利為4%，則這個人從第6年到第10年的5年間所賺利息為（）。A．26B．27C．28D．29E．30【答案】A【解析】從第6年到第10年的5年間所賺利息為：9．（2008年真題）己知，其中a>0，b>0為常數(shù)，則積累函數(shù)a(t)為（）。A．B．C．D．E．【答案】E【解析】10．（2008年真題）甲基金以月度轉(zhuǎn)換12%的利率積累，乙基金以利息力積累，期初存入兩支金
7、額相等的基金，則兩支基金金額相等的下一個時刻為（）。A．1.4328B．1.4335C．1.4362D．1.4371E．1.4386【答案】A【解析】不妨設(shè)期初存入的金額為1，則甲基金的積累函數(shù)為：乙基金的積累函數(shù)為：，由，得：，解得：t=1.4328。11．（2008年真題）甲基金按6%的年利率增長，乙基金按8%的年利率增長，在第20年的年末兩個基金之和為2000，在第10年末甲基金是乙基金的一半，則第5年年末兩基金之和為（）。A．652.86B．663.24C．674.55D．682.54E．690.30【答案
8、】E【解析】設(shè)甲、乙基金分別為P、R，則有：解方程組，得：故第5年年末兩基金之和為：12．王女士到銀行存入1000元，第一年末她存折上的余額為1050元，第二年末她存折上的余額為1100元。則第一年、第二年的實際利率分別為（）。A．4.762%；5%B．5%；4.762%C．5%；5%D．8.762%；7%E．10%；10%【答案】B【解析】已知A(0)=1
