股指期貨套利策略研究(羅利)2

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1、股指期貨套利策略研究摘要：隨著中國(guó)金融期貨交易所在上海的設(shè)立，股指期貨在中國(guó)內(nèi)地推出的步伐也日益臨近。和套期保值一樣，套利是股指期貨重要的交易策略之一，它的意義不僅在于可以強(qiáng)化市場(chǎng)有效性，可以增加市場(chǎng)流動(dòng)性，也有利于使扭曲的價(jià)格關(guān)系恢復(fù)到正常水平。股指期貨套利主要分為期現(xiàn)套利、跨期套利。關(guān)鍵字：股指期貨期現(xiàn)套利跨期套利牛市套利熊市套利股指期貨是一種標(biāo)的為股票指數(shù)的金融期貨，股指期貨合約交易在最終交割時(shí)采用股指現(xiàn)貨結(jié)算，這一規(guī)定不但具有強(qiáng)制股指期貨最終收斂于股票現(xiàn)貨指數(shù)的作用，而且也會(huì)使得正常的交易期間，股指期貨和股票現(xiàn)貨指數(shù)維持一定的

2、動(dòng)態(tài)聯(lián)系。在各種因素影響下，股指期貨價(jià)格起伏不定，經(jīng)常會(huì)與股票現(xiàn)貨指數(shù)產(chǎn)生偏離，但是當(dāng)這種偏離超過(guò)一定的范圍時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生套利機(jī)會(huì)。投資者可以利用這種機(jī)會(huì)從事套利交易，獲取低風(fēng)險(xiǎn)甚至是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的套利利潤(rùn)。套利交易的盛行，已成為股指期貨交易中的一大特色，如在香港恒生指數(shù)期貨交易中，套利交易就占了全部交易量的百分之十左右。一、股指期貨套利的基本原理套利是一個(gè)基本的經(jīng)濟(jì)學(xué)概念，Modigliani和Miller關(guān)于資本成本和紅利的定理可以看作是套利方法的運(yùn)用，類(lèi)似的還有Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型和Ross的套利定價(jià)理論。所謂套利，是

3、指在買(mǎi)入一種資產(chǎn)的同時(shí)賣(mài)出另一種暫時(shí)出現(xiàn)不合理價(jià)差的相同或相關(guān)資產(chǎn)，并在未來(lái)某個(gè)時(shí)間將兩個(gè)頭寸同時(shí)平倉(cāng)以獲取利潤(rùn)的交易方式。套利的經(jīng)濟(jì)學(xué)原理是一價(jià)定律，即如果兩個(gè)資產(chǎn)是相等的，他們的市場(chǎng)價(jià)格應(yīng)該傾向一致，一旦存在明顯的價(jià)格偏差就出現(xiàn)了套利機(jī)會(huì)。這是因?yàn)榛谕伙L(fēng)險(xiǎn)源的各個(gè)交易品種之間，其價(jià)格具有某種函數(shù)關(guān)系，當(dāng)其價(jià)格偏離這種函數(shù)關(guān)系的程度超過(guò)套利交易中的各項(xiàng)成本之和時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)套利機(jī)會(huì)。二、股指期貨定價(jià)模型為了得出股指期貨定價(jià)模型，首先需要考察一下股指期貨和與之相關(guān)的股票現(xiàn)貨指數(shù)之間的關(guān)系。假設(shè)投資者需要在未來(lái)的某一時(shí)間點(diǎn)（T）擁有一

4、定數(shù)量的股票，可以有兩種相互替代的方案：一是在當(dāng)前（t）融資買(mǎi)入一定數(shù)量的現(xiàn)貨股票，然后持有到T時(shí)點(diǎn)，其成本是買(mǎi)入股票的單位價(jià)格S，加上持有股票期間的資金利息，減去期間的分紅收益；另一種方案是在當(dāng)前（t）買(mǎi)入基于這種股票的期貨合約，持有到T時(shí)點(diǎn)并進(jìn)行結(jié)算交割，理論上到T時(shí)點(diǎn)也可以擁有相同數(shù)量的股票。由于期貨實(shí)行保證金制度，買(mǎi)入期貨占用的資金通常只相當(dāng)于買(mǎi)入現(xiàn)貨股票的十分之一，所以期間的資金利息通?？珊雎圆挥?jì)，則買(mǎi)入期貨的成本就是買(mǎi)入期貨的單位價(jià)格F。這兩種方案到指定的時(shí)間點(diǎn)T都可以擁有相同數(shù)量的同種股票，所以要求這兩種方案的最初投資成

5、本相同。根據(jù)以上原理，在不考慮手續(xù)費(fèi)等交易成本的前提下，第一種方案融資買(mǎi)入現(xiàn)貨股票并持有到T時(shí)點(diǎn)，其成本為S+S*r*(T-t)/365-S*d*(T-t)/365；第二種方案買(mǎi)入期貨并到期交割，其成本為F。由于以上兩種方案可以相互替代，所以，可以得到股指期貨合約的理論價(jià)格：F=S+S*r*(T-t)/365-S*d*(T-t)/365=S*[1+(r-d)*(T-t)/365]式中：F為期貨理論價(jià)格；S為股票現(xiàn)貨價(jià)格；r為資金的年利息率；d為股票年分紅收益率；T代表交割時(shí)點(diǎn)，T-t就是從t到T時(shí)點(diǎn)的時(shí)間長(zhǎng)度，單位為天，但由于式中r和

6、d的單位為年，所以將(T-t)除以365轉(zhuǎn)化為年為單位。三、無(wú)套利區(qū)間的確定在推導(dǎo)股指期貨合約的理論價(jià)格時(shí)，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，忽略了一些交易費(fèi)用。但在實(shí)際套利中需要將這些費(fèi)用考慮進(jìn)去，由此涉及無(wú)套利區(qū)間的概念。所謂無(wú)套利區(qū)間，是指考慮了交易成本后，當(dāng)股指期貨價(jià)格高估時(shí)，賣(mài)出股指期貨同時(shí)買(mǎi)進(jìn)股指現(xiàn)貨的套利交易，將期貨理論價(jià)格上移；當(dāng)股指期貨價(jià)格低估時(shí)，買(mǎi)入股指期貨同時(shí)賣(mài)出股指現(xiàn)貨的套利交易，將期貨理論價(jià)格下移，因此形成一個(gè)價(jià)格區(qū)間。在這個(gè)區(qū)間中，套利交易是不能得到利潤(rùn)的，因而稱(chēng)其為無(wú)套利區(qū)間。若將股指期貨理論價(jià)格上移的價(jià)位稱(chēng)為無(wú)套利區(qū)間的上界

7、，股指期貨理論價(jià)格下移的價(jià)位稱(chēng)為無(wú)套利區(qū)間的下界，則只有當(dāng)實(shí)際的股指期貨價(jià)格高于上界時(shí)，買(mǎi)進(jìn)股指現(xiàn)貨同時(shí)賣(mài)出股指期貨的套利才能盈利；反之，當(dāng)實(shí)際的股指期貨價(jià)格低于下界時(shí)，買(mǎi)進(jìn)股指期貨同時(shí)賣(mài)出股指現(xiàn)貨的套利才能盈利。顯然，對(duì)于投資者而言，要進(jìn)行套利之前，正確計(jì)算無(wú)套利區(qū)間的上下邊界是十分重要的。假設(shè)TC為所有交易成本之和，則無(wú)套利區(qū)間應(yīng)為：[F-TC，F(xiàn)+TC]。這里TC主要由資金借貸利率、買(mǎi)賣(mài)股指期貨的手續(xù)費(fèi)和市場(chǎng)沖擊成本，買(mǎi)賣(mài)股指現(xiàn)貨的手續(xù)費(fèi)和市場(chǎng)沖擊成本費(fèi)用等構(gòu)成。由此確定無(wú)套利區(qū)間，如下圖：四、股指期貨套利的分類(lèi)股指期貨套利最常

8、見(jiàn)的類(lèi)型主要有兩種，一種是利用股指期貨和股指現(xiàn)貨之間價(jià)格的不合理關(guān)系進(jìn)行套利的交易，稱(chēng)為期現(xiàn)套利（Arbitrage）；另一種是在股指期貨的不同月份的合約之間進(jìn)行價(jià)差套利，稱(chēng)為跨期套利（SpreadTrading）。1、