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《素?cái)?shù)生成論文孿生素?cái)?shù)論文：素?cái)?shù)的生成和孿生素?cái)?shù)的尾數(shù)循環(huán)周期》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、素?cái)?shù)生成論文孿生素?cái)?shù)論文：素?cái)?shù)的生成和孿生素?cái)?shù)的尾數(shù)循環(huán)周期【摘要】任何一個(gè)數(shù)，無(wú)論大小，只要數(shù)字順序不空缺，它至少包含著1個(gè)素?cái)?shù)；任何兩個(gè)相同的數(shù)相加，只要數(shù)字排列順序不空缺，至少直接或間接生成一個(gè)素?cái)?shù)；任何一個(gè)偶數(shù)最少等于一對(duì)兩個(gè)都是素?cái)?shù)的對(duì)應(yīng)數(shù)的和；孿生素?cái)?shù)隨著沒(méi)有2，3，5的倍數(shù)的素?cái)?shù)的出現(xiàn)而生成，有著沒(méi)有2，3，5的倍數(shù)的素?cái)?shù)尾數(shù)的循環(huán)周期，隨著沒(méi)有2，3，5的倍數(shù)的素?cái)?shù)的增大而衰亡.（循環(huán)素?cái)?shù)大到趨近于無(wú)窮大，孿生素?cái)?shù)因趨近于無(wú)窮大的數(shù)不會(huì)出現(xiàn)2個(gè)所以衰亡）一、素?cái)?shù)的生成1任何一個(gè)數(shù)，無(wú)論大小，只要
2、數(shù)字排列順序不空缺，它至少包含著1個(gè)素?cái)?shù)（1）奇數(shù)an=29sn+1，當(dāng)sn中的各節(jié)位數(shù)相等、排除特殊數(shù)后，an就是素?cái)?shù)；（2）偶數(shù)an=29(sn-5)+2分成兩個(gè)式子：an=29(sn-5)+2=19(sn-5)+1+19(sn-5)+1.當(dāng)(sn-5)中的各節(jié)位數(shù)相等、排除特殊數(shù)后，aa和ab就是素?cái)?shù)；無(wú)論是奇數(shù)和偶數(shù)的公式中可以看出都包含優(yōu)素?cái)?shù)的成分：29sn和29(sn-5)只要sn和(sn-5)可以分成9的正整數(shù)倍數(shù)，an就是兩個(gè)素?cái)?shù)的和.如1包含著1，1就是素?cái)?shù)；1=29s1+1，因?yàn)閟1=0（
3、1沒(méi)有可能有的余數(shù)，商位及商位和都等于0），所以a1=0+1=1.2包含著1，2，只要數(shù)字排列順序不空缺，1和2都是素?cái)?shù)；a2=210s2+1，因?yàn)閟2=5（取為整數(shù)），所以a2=210×5+1=1+1.3包含著1，2，3，只要數(shù)字排列順序不空缺，1，2，3都是素?cái)?shù)；a3=29s3+1，因?yàn)閟3=9，所以a3=(2+1).4包含著1，2，3，4，只要數(shù)字排列順序不空缺，至少包含著1個(gè)素?cái)?shù)；a4=29(s4-5)+2，因?yàn)閟4-5=1×9，所以a4=2+2，……任何一個(gè)數(shù)，無(wú)論大小，只要數(shù)字排列順序不空缺，它至
4、少包含著1個(gè)素?cái)?shù).2任何兩個(gè)相同的數(shù)相加，只要數(shù)字排列順序不空缺，至少直接或間接生成一個(gè)素?cái)?shù)（1）兩個(gè)相同的奇數(shù)和：an=29sn+1+29sn+1=229sn+1，因?yàn)閟n是9的正整數(shù)倍數(shù)，所以229sn+1是偶數(shù)（任何整數(shù)的2倍都是偶數(shù)）.229sn+1中含有素?cái)?shù)的成分29sn+1里至少包含著1個(gè)素?cái)?shù).（2）兩個(gè)相同的偶數(shù)和：an=29(sn-5)+1+29(sn-5)+1=229(sn-5)+1，229(sn-5)+1是偶數(shù)，可以寫(xiě)成an=29(sn-5)+2，其中至少包含著1個(gè)素?cái)?shù).1是原始數(shù)，是不
5、通過(guò)任何運(yùn)算得到的數(shù)，1本身就存在的數(shù).任何數(shù)都是由1組成，通過(guò)加法逐個(gè)增加；通過(guò)乘法成倍增加；通過(guò)減法逐個(gè)減少；通過(guò)除法成倍減少.在1之前沒(méi)有2，是1+1=2，a1+a1=29s1+1+29s1+1,因?yàn)閟1=0（1沒(méi)有可能有的余數(shù)，商位及商位和都等于0），所以a1+a1=1+1=2.直接生成素?cái)?shù)2，至少直接或間接生成一個(gè)素?cái)?shù).在2之前沒(méi)有3，是2+2=4，為了2~4之間數(shù)字排列順序不空缺，所以補(bǔ)充上3，直接生成偶數(shù)4，間接生成了素?cái)?shù)3.1，2，3除了1和它自己，不再是任何數(shù)的倍數(shù)，所以稱之為素?cái)?shù).a2+a2=
6、210s2+1+210s2+1，因?yàn)閟1=5（取為整數(shù)），所以a2+a2=2+2=4.直接生成偶數(shù)4，間接生成了素?cái)?shù)3，a4=29s1+1+29s3+1=1+3，至少間接生成一個(gè)素?cái)?shù)3.由于3的出現(xiàn)，就有3+3=6，直接生成偶數(shù)6，間接生成素?cái)?shù)5.2×3=6，6=3+3，新生成的素?cái)?shù)5和原有的素?cái)?shù)3形成一對(duì)對(duì)應(yīng)素?cái)?shù)3和5，分別分布在6/2的前半部分和后半部分中.8=3+5.差額最小的對(duì)應(yīng)素?cái)?shù)是3和3，差額最大的對(duì)應(yīng)素?cái)?shù)也是3和3.偶數(shù)6最少有一對(duì)對(duì)應(yīng)素?cái)?shù)6=3+3.前3個(gè)數(shù)是1，2，3，后3個(gè)數(shù)是4，5，
7、6，由于3+3=6生成了后3個(gè)數(shù)4，5，6，其中5是素?cái)?shù).在3之前沒(méi)有5，而是3+3=6，為了3~6之間數(shù)字排列順序不空缺，所以補(bǔ)充上4，5，4是2+2直接生成，5除了1和它自己，不再是任何數(shù)的倍數(shù)，所以稱5為素?cái)?shù).也就是說(shuō)5是3+3=6間接生成的素?cái)?shù).a3+a3=29s3+1+29s3+1,因?yàn)閟3=9（取為整數(shù)）,所以a3+a3=3+3=6.直接生成偶數(shù)6，間接生成了素?cái)?shù)5，a6=29(s6-5)+2=29s1+1+29s5+1=1+5，至少間接生成一個(gè)素?cái)?shù)5.a6=29(s6-5)+2=29s3+1+29s
8、3+1=3+3.大于等于6小于∞的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)的和.對(duì)于任何偶數(shù)an=29(sn-5)+2=29sx+1+29sy+1=x+y，由一個(gè)偶數(shù)變成兩個(gè)素?cái)?shù)的和，就要證明這兩個(gè)由偶數(shù)變成的素?cái)?shù)是不是真的素?cái)?shù).用于商法驗(yàn)證素?cái)?shù)必須的兩個(gè)條件：（1）各節(jié)里的商位位數(shù)相等并等于9（是素?cái)?shù)或者特殊數(shù)）；（2）用判定式kx=kt-kywky+1進(jìn)行檢驗(yàn)，無(wú)正整數(shù)解時(shí)該數(shù)才是素?cái)?shù).除1
