素?cái)?shù)與孿生素?cái)?shù)邏輯解的幾個(gè)方法初探

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1、歐拉命題之二素?cái)?shù)和公式解——揭開(kāi)“哥德巴赫猜想”最后的面紗葉笛江蘇省建湖縣岡東供銷(xiāo)社（鹽城224732）摘要公式解確立了“靜態(tài)”分解法，避開(kāi)了“動(dòng)態(tài)”分解法的復(fù)雜性。即以素?cái)?shù)的性質(zhì)表現(xiàn)—尾數(shù)相關(guān)性，建立素?cái)?shù)與偶數(shù)間分類(lèi)相關(guān)及揭示新的素因數(shù)（素因子）是四大尾數(shù)—1、3、7、9。并以直接尋求偶數(shù)（N偶）與二素?cái)?shù)和（S1+S2）之間的邏輯性依存條件為目的。關(guān)鍵詞互補(bǔ)定律素因素（四大尾數(shù)—1、3、7、9）互和因子因果條件。引言“數(shù)論”界一直以來(lái)忽視證明條件及“一般性證明方法”的選擇。其一，證明條件，在該命題中，偶數(shù)是可設(shè)定的已知條件，2素?cái)?shù)又依存于任一形態(tài)的量值體，即當(dāng)

2、偶數(shù)設(shè)定后，與之相關(guān)的S1（小質(zhì)數(shù)—指小于的質(zhì)數(shù)）、S2（大質(zhì)數(shù)）都已知化了。那么在素?cái)?shù)素?cái)?shù)問(wèn)題上已無(wú)內(nèi)容可研究。其二，所謂一般證明方法，通常指以某個(gè)因果條件作前提的必要證明方法：具體如數(shù)學(xué)原理、原則、法則、定理、定律慣例等，而實(shí)際求證過(guò)程中，須將上述至少其中之一，再結(jié)合客觀的邏輯條件來(lái)進(jìn)行。即表達(dá)式為“邏輯體+原理等”。就“二素?cái)?shù)和公式解”而言，其表達(dá)式為“邏輯體+定律”。其中，邏輯體為二個(gè)數(shù)學(xué)公式—一般二素?cái)?shù)和及二素?cái)?shù)和公式，定律為偶數(shù)分解出的任意9二素?cái)?shù)和之間都是定位排列，互相對(duì)稱(chēng)，尾數(shù)互補(bǔ)的。二數(shù)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都是。而此定律正是決定每個(gè)大于等于6的偶數(shù)都可以表

3、示為二素?cái)?shù)和的內(nèi)在原因及根本條件。1原命題條件a、每個(gè)不小6的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和；（歐拉命題）b、每個(gè)不小于9的奇數(shù)都可以表示為三個(gè)奇素?cái)?shù)之和。2證明a證明思路：當(dāng)N偶≥6時(shí)，只要確保任意一個(gè)偶數(shù)都會(huì)得出至少一個(gè)N偶=S1+S2的解的存在條件，其中，S1、S2為奇素?cái)?shù)，則可保證原命題a成立。那么，只要透過(guò)公式解確保隨N偶值增長(zhǎng)，它的S1+S2的解有穩(wěn)定增長(zhǎng)趨勢(shì)，或保持充分多解條件即可。2.1幾個(gè)相關(guān)問(wèn)題(1)偶數(shù)（N偶）與素?cái)?shù)（S1、S2）的分類(lèi)。偶數(shù)（N偶）通常可表示為以下5類(lèi)：若干10進(jìn)位+0、2、4、6、8計(jì)5類(lèi)。素?cái)?shù)（S1、S2）通?？杀硎緸?/p>

4、以下4類(lèi)：若干10進(jìn)位+1、3、7、9計(jì)4類(lèi)。(2)N偶一般二數(shù)和及二素?cái)?shù)和表達(dá)式。a、一般二數(shù)和公式：N偶=X+（N偶-X）……（1）其中X為不大于的正整數(shù)；N偶-X為不小于的正整數(shù)。（當(dāng)X>則產(chǎn)生的二數(shù)和為重復(fù)組和）。b、二素?cái)?shù)和公式：N偶=S1+S2……（2）其中：S1為不大于的奇素?cái)?shù)；S2為不小于的奇素?cái)?shù)。9(3)二公式圖示aN偶一般二數(shù)和數(shù)軸圖示（任意二數(shù)和對(duì)稱(chēng)軸）X=1N偶-X=-1............0123-3-2-1N偶X=2N偶-X=-2X=3N偶-X=-3其中：-1=N偶-1-2=N偶-2-3=N偶-3bN偶二素?cái)?shù)和數(shù)軸圖示（二素?cái)?shù)和對(duì)

5、稱(chēng)軸）S1=3-S1=-3(S2)S1=17-S1=-17(S2)..........0S1=3S1=5S1=7S1=11S1=13S1=17-S1(-17)-S1(-11)-S1(-3)N偶S1=11-S1=-11(S2)其中：—S1=N偶-S19在二圖示中，任一二數(shù)和及二素?cái)?shù)和之二數(shù)必對(duì)稱(chēng)分布于兩側(cè)，且按順序定位排列。當(dāng)偶數(shù)值確定后，其二數(shù)和及二素?cái)?shù)和都伴隨生成，是反映式、機(jī)械式一成不變的，沒(méi)有復(fù)雜計(jì)算空間及邏輯條件。這就是互補(bǔ)（互和）定律。通俗地說(shuō)：互補(bǔ)定律就是最大的一個(gè)數(shù)必補(bǔ)該偶數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)，二大的數(shù)補(bǔ)二小的數(shù)，三大的數(shù)補(bǔ)三小的數(shù)，依此類(lèi)推……。(4

6、)運(yùn)用公式的一個(gè)前提。透過(guò)（1）式，當(dāng)依某類(lèi)偶數(shù)的順序組和后，其二數(shù)和中偶必與偶組和，奇必與奇組和。而奇與奇組和又是二素?cái)?shù)組和的必然途徑。于是，不同尾數(shù)的偶數(shù)可分解的二奇數(shù)和分別如表：N偶-XX135790尾偶975312尾偶197534尾偶319756尾偶531978尾偶75319由表看出：素因子1、3、7、9在每類(lèi)偶數(shù)中都有分布，并有充分的互和條件。但是不同的偶數(shù)內(nèi)有不同的互和因子9。而有大類(lèi)素?cái)?shù)不能成為大類(lèi)偶數(shù)的互和因子。例2尾偶中的7尾素?cái)?shù)，除最后一個(gè)7尾素?cái)?shù)（倒數(shù)前5個(gè)數(shù)）外均為無(wú)效因子。就是說(shuō)，有再多的7尾素?cái)?shù)都不會(huì)產(chǎn)生二素?cái)?shù)和。其原因是這些素因子必

7、與以“5”結(jié)尾的合數(shù)組和（對(duì)無(wú)效因子項(xiàng)，又稱(chēng)免和項(xiàng)）。所以，2尾偶中的互和因子為1、3、9尾素?cái)?shù)。同理，4尾偶中的互和因子為1、3、7尾素?cái)?shù)；6尾偶中的互和因子為3、7、9尾素?cái)?shù)；8尾偶中的互和因子為1、7、9尾素?cái)?shù)；0尾偶中的互和因子為1、3、7、9尾素?cái)?shù)。所以，確立二素?cái)?shù)和的互和因子，是完成公式解的必要前提。2.2公式解的方法及運(yùn)用：(1)解題步驟及例題：a：解題步驟第一步，任意設(shè)定一個(gè)N偶值，確定其尾偶類(lèi)別及免和項(xiàng)。第二步，計(jì)算免和后的S1的分布值并列表（其中S1=5，除“0”尾偶外，必須列于表內(nèi)）。第三步，令X=S1，并代入N偶=X+（N偶-X）得N偶=

8、S1+（N偶-S1）第四