經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論畢業(yè)論文 馬爾柯夫鏈在預(yù)測商品零售價(jià)格指數(shù)中的應(yīng)用

《經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論畢業(yè)論文 馬爾柯夫鏈在預(yù)測商品零售價(jià)格指數(shù)中的應(yīng)用》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、湖南師范大學(xué)本科畢業(yè)論文考籍號(hào)：XXXXXXXXX姓名：XXX專業(yè)：經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論論文題目：馬爾柯夫鏈在預(yù)測商品零售價(jià)格指數(shù)中的應(yīng)用指導(dǎo)老師：XXX二〇一一年十二月十日作者：李雄詒　許衛(wèi)華　王東甫　[摘要]根據(jù)馬爾柯夫鏈的基本原理，以我國1978年～2004年的商品零售價(jià)格指數(shù)為實(shí)例詳細(xì)闡述了馬爾柯夫鏈分析與預(yù)測的全過程，檢驗(yàn)結(jié)果表明該模型用于近期預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確可靠，易于操作?！　關(guān)鍵詞]馬爾柯夫鏈商品零售價(jià)格指數(shù)預(yù)測　　商品零售價(jià)格指數(shù)是反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)商品零售價(jià)格變動(dòng)趨勢和程度的相對(duì)數(shù)。商品零售物價(jià)的變動(dòng)直接影響到城鄉(xiāng)居民的生活支出和國家的財(cái)政收入等。同時(shí)對(duì)商品零售價(jià)格指數(shù)

2、的預(yù)測對(duì)企業(yè)的經(jīng)營決策也起著很大的作用。因此，為準(zhǔn)確把握商品零售價(jià)格指數(shù)的變動(dòng)趨勢，本文利用吸收的Markov鏈建立一個(gè)描述商品零售價(jià)格指數(shù)變動(dòng)趨勢的分析模型，最后檢驗(yàn)結(jié)果顯示，該模型預(yù)測準(zhǔn)確，可操作性較強(qiáng)?！　　　∫?、馬爾柯夫鏈簡介　　　　所謂馬爾柯夫鏈，就是一種隨機(jī)時(shí)間序列，它在將來取什么值只與它現(xiàn)在的取值有關(guān)，而與它過去取什么值的歷史情況無關(guān)，即無后效性。用數(shù)學(xué)語言描述，即設(shè){Xn,n≥0}為隨機(jī)時(shí)間序列，E={E1,E2,…,Em}（E為有限個(gè)或可列個(gè)）為隨機(jī)變量的狀態(tài)空間，滿足如下條件：　　每個(gè)隨機(jī)變量Xn只取非負(fù)整數(shù)值；　　對(duì)任意的非負(fù)整數(shù)t1＜t2＜…＜m＜m+k，及

3、E1,E2,…Em;Ej，當(dāng)時(shí)，有:　　則稱{Xn,n≥0}為馬爾柯夫鏈。　　其中馬爾柯夫鏈的概率特性取決于條件概率:　　P(Xm+k=Ej

4、Xm=Ei)?！　(k)ij(m)=P(Xm+k=Ej

5、Xm=Ei)為K步轉(zhuǎn)移概率，特別地，當(dāng)k=1時(shí)，Pij(m)=P(Xm+1=Ej

6、Xm=Ei)為一步轉(zhuǎn)移概率。由轉(zhuǎn)移概率組成的矩陣稱為轉(zhuǎn)移概率矩陣，記為：　　為K步轉(zhuǎn)移概率矩陣。同理，當(dāng)k=1時(shí)，為一步轉(zhuǎn)移概率矩陣。且P(k)=Pk?！　　　《?yīng)用實(shí)例　　　　1978年以來，我國商品零售價(jià)格指數(shù)受市場因素的影響逐年增大，其變化也逐漸呈現(xiàn)出比較明顯的穩(wěn)定性，且市場又是一個(gè)隨機(jī)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)

7、，商品零售價(jià)格指數(shù)的狀態(tài)變化究竟受市場上哪種因素的影響是不確定的，因此，商品零售價(jià)格指數(shù)的高低也呈現(xiàn)出隨機(jī)性。綜合以上特征，可將它視之為一個(gè)馬爾柯夫鏈。　　　　1.數(shù)據(jù)的取得　　數(shù)據(jù)取自1981年～2002年的《中國經(jīng)濟(jì)年鑒》和2000年～2003年的《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》（按1978年=100計(jì)算。其中，1986年、1987年、1988年的數(shù)字經(jīng)過了換算；2004年國內(nèi)零售物價(jià)指數(shù)為參考黃善明在《中國物價(jià)》2004年第3期上發(fā)表的《影響2004年我國價(jià)格走勢的因素分析》一文中的估算值）。表1中列出了1978年～2004年我國商品零售價(jià)格指數(shù)資料?！　　　?.確定系統(tǒng)狀態(tài)及系統(tǒng)狀態(tài)的初始

8、分布　　以表1中每年為離散的時(shí)間單位。為確保預(yù)測的精度和準(zhǔn)確度，劃分系統(tǒng)狀態(tài)時(shí)應(yīng)以3～6個(gè)為好。本文按照如下標(biāo)準(zhǔn)劃分以下5種狀態(tài)：　　E1-快速下降（yt-yt-1≤－5）　　E2－緩慢下降（-5＜yt-yt-1＜0）　　E3－相對(duì)不變（yt-yt-1=0）　　E4－緩慢上升（0＜yt-yt-1＜5）　　E5－快速上升（yt-yt-1≥5）　　其中:yt－第t年商品零售價(jià)格指數(shù)原始值，yt-1－第t-1年商品零售價(jià)格指數(shù)原始值。所以取E1=快速下降，E2=緩慢下降，E3=相對(duì)不變，E4=緩慢上升，E5=快速上升，則該系統(tǒng)的狀態(tài)空間為E(E1,E2,E3,E4,E5)。由于1979年

9、數(shù)據(jù)不祥，因此本文以1981年起開始劃分狀態(tài)，根據(jù)各狀態(tài)取值范圍確定原始資料各年商品零售價(jià)格指數(shù)所在狀態(tài)（表2）?！　顟B(tài)概率用狀態(tài)向量(P1,P2,…Pj)表示，其中Pj為狀態(tài)是Ej時(shí)的概率。表中收集了1978年～2004年的歷史資料，由于1979年數(shù)據(jù)不祥，且本文將2004年的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)該模型的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)不參加過程計(jì)算。因此，過程中參加計(jì)算的數(shù)據(jù)是從1981年～2003年共23年的商品零售價(jià)格指數(shù)值。其中E1＝4，E2＝2，E3＝0，E4＝6，E5＝11。所以各個(gè)狀態(tài)概率分別為:P1=0.1739，P2=0.0870，P3=0.0000，P4=0.2609，P5=0.4783，

10、狀態(tài)向量π=(0)=(0.1739,0.0870,0.0000,0.2609,0.4783)稱為狀態(tài)的初始分布。　　　　3.建立轉(zhuǎn)移概率矩陣　　在實(shí)際問題中，經(jīng)常近似地用狀態(tài)相互轉(zhuǎn)移的頻率來描述狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。Pij為i態(tài)到j(luò)狀態(tài)的一步轉(zhuǎn)移概率，則:Pij=P(i-j),其中，Mi為系統(tǒng)處于i狀態(tài)時(shí)的樣本個(gè)數(shù)，Mij為樣本中由j狀態(tài)一步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)的個(gè)數(shù)。在計(jì)算時(shí)，最后一個(gè)數(shù)據(jù)（2003年的數(shù)據(jù)）不參加計(jì)算，因?yàn)榇藭r(shí)在假定2004年?duì)顟B(tài)未知時(shí)，它究竟轉(zhuǎn)到哪個(gè)狀態(tài)尚不清楚。