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《馬爾柯夫鏈在預(yù)測(cè)商品零售價(jià)格指數(shù)中的應(yīng)用論文》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、馬爾柯夫鏈在預(yù)測(cè)商品零售價(jià)格指數(shù)中的應(yīng)用論文李雄詒許衛(wèi)華王東甫摘要根據(jù)馬爾柯夫鏈的基本原理，以我國(guó)1978年～2004年的商品零售價(jià)格指數(shù)為實(shí)例詳細(xì)闡述了馬爾柯夫鏈分析與預(yù)測(cè)的全過(guò)程，檢驗(yàn)結(jié)果表明該模型用于近期預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確可靠，易于操作。關(guān)鍵詞馬爾柯夫鏈商品零售價(jià)格指數(shù)預(yù)測(cè)商品零售價(jià)格指數(shù)是反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)商品零售價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)。商品零售物價(jià)的變動(dòng)直接影響到城鄉(xiāng)居民的生活支出和國(guó)家的財(cái)政收入等。同時(shí)對(duì)商品零售價(jià)格指數(shù)的預(yù)測(cè)對(duì)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)決策也起著很大的作用。因此，為準(zhǔn)確把握商品零售價(jià)格指數(shù)的變動(dòng)趨勢(shì)，本文利用吸收的Markov鏈建立一個(gè)描述商品零售價(jià)格指數(shù)變動(dòng)趨勢(shì)的分析模型
2、，最后檢驗(yàn)結(jié)果顯示，該模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確.freel}（E為有限個(gè)或可列個(gè)）為隨機(jī)變量的狀態(tài)空間，滿足如下條件：每個(gè)隨機(jī)變量Xn只取非負(fù)整數(shù)值；對(duì)任意的非負(fù)整數(shù)t1＜t2＜…＜m＜m+k，及E1,E2,…Em;Ej，當(dāng)時(shí)，有:則稱{Xn,n≥0}為馬爾柯夫鏈。其中馬爾柯夫鏈的概率特性取決于條件概率:P(Xm+k=Ej
3、Xm=Ei)。P(k)ij(m)=P(Xm+k=Ej
4、Xm=Ei)為K步轉(zhuǎn)移概率，特別地，當(dāng)k=1時(shí)，Pij(m)=P(Xm+1=Ej
5、Xm=Ei)為一步轉(zhuǎn)移概率。由轉(zhuǎn)移概率組成的矩陣稱為轉(zhuǎn)移概率矩陣，記為：為K步轉(zhuǎn)移概率矩陣。同理，當(dāng)k=1時(shí)，為一步轉(zhuǎn)移概率矩陣。且P(k)=
6、Pk。二、應(yīng)用實(shí)例1978年以來(lái)，我國(guó)商品零售價(jià)格指數(shù)受市場(chǎng)因素的影響逐年增大，其變化也逐漸呈現(xiàn)出比較明顯的穩(wěn)定性，且市場(chǎng)又是一個(gè)隨機(jī)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，商品零售價(jià)格指數(shù)的狀態(tài)變化究竟受市場(chǎng)上哪種因素的影響是不確定的，因此，商品零售價(jià)格指數(shù)的高低也呈現(xiàn)出隨機(jī)性。綜合以上特征，可將它視之為一個(gè)馬爾柯夫鏈。1.數(shù)據(jù)的取得數(shù)據(jù)取自1981年～2002年的《中國(guó)經(jīng)濟(jì)年鑒》和2000年～2003年的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》（按1978年=100計(jì)算。其中，1986年、1987年、1988年的數(shù)字經(jīng)過(guò)了換算；2004年國(guó)內(nèi)零售物價(jià)指數(shù)為參考黃善明在《中國(guó)物價(jià)》2004年第3期上發(fā)表的《影響2004年我國(guó)價(jià)格走勢(shì)的
7、因素分析》一文中的估算值）。表1中列出了1978年～2004年我國(guó)商品零售價(jià)格指數(shù)資料。2.確定系統(tǒng)狀態(tài)及系統(tǒng)狀態(tài)的初始分布以表1中每年為離散的時(shí)間單位。為確保預(yù)測(cè)的精度和準(zhǔn)確度，劃分系統(tǒng)狀態(tài)時(shí)應(yīng)以3～6個(gè)為好。本文按照如下標(biāo)準(zhǔn)劃分以下5種狀態(tài)：E1-快速下降（yt-yt-1≤－5）E2－緩慢下降（-5＜yt-yt-1＜0）E3－相對(duì)不變（yt-yt-1=0）E4－緩慢上升（0＜yt-yt-1＜5）E5－快速上升（yt-yt-1≥5）其中:yt－第t年商品零售價(jià)格指數(shù)原始值，yt-1－第t-1年商品零售價(jià)格指數(shù)原始值。所以取E1=快速下降，E2=緩慢下降，E3=相對(duì)不變，E4=緩慢上升
8、，E5=快速上升，則該系統(tǒng)的狀態(tài)空間為E(E1,E2,E3,E4,E5)。由于1979年數(shù)據(jù)不祥，因此本文以1981年起開始劃分狀態(tài)，根據(jù)各狀態(tài)取值范圍確定原始資料各年商品零售價(jià)格指數(shù)所在狀態(tài)（表2）。狀態(tài)概率用狀態(tài)向量(P1,P2,.freelax{P41,P42,P43,P44,P45}=P45=0.6000可知2004年的商品零售價(jià)格指數(shù)將快速上升，即2004年的商品零售價(jià)格指數(shù)與2003年相比將會(huì)上升，且上升指數(shù)的幅度超過(guò)5。將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比較，由表2可知，2004年的商品零售價(jià)格指數(shù)狀態(tài)為快速上升，且由表1中原始數(shù)據(jù)可得出2004年較2003年商品零售價(jià)格指數(shù)上升幅度為
9、:357.5-350.5=7＞5符合前述的快速上升的范圍。說(shuō)明預(yù)測(cè)結(jié)果是準(zhǔn)確的。同時(shí)，在馬爾柯夫過(guò)程中，不同時(shí)期的狀態(tài)概率由狀態(tài)向量表示。且有公式π(n)=π(n-1)P，P為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。按此公式也可預(yù)測(cè)出2004年的商品零售價(jià)格指數(shù)狀態(tài)向量為：即2004年出現(xiàn)快速上升狀態(tài)的概率為0.6000，比其他狀態(tài)出現(xiàn)的概率都較大。因此，2004年是快速上升的可能性較大，這也與前面預(yù)測(cè)的結(jié)果是一致的。同理，按此公式也可預(yù)測(cè)2005年等近期內(nèi)年份的商品零售價(jià)格指數(shù)的狀態(tài)向量。如2005年商品零售價(jià)格指數(shù)的狀態(tài)向量為:結(jié)果表明，2005年的商品零售價(jià)格指數(shù)的變動(dòng)趨勢(shì)是出現(xiàn)快速下降狀態(tài)的概率是0.1
10、945，緩慢下降狀態(tài)的概率是0.0500，緩慢上升的概率是0.3982，快速上升的概率是0.5564,因此，2005年商品零售價(jià)格指數(shù)繼續(xù)出現(xiàn)快速上升的可能性比較大。三、結(jié)論經(jīng)檢驗(yàn)，對(duì)2004年預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)際給出的結(jié)果是一致的，說(shuō)明此方法在預(yù)測(cè)商品零售價(jià)格指數(shù)時(shí)是可靠準(zhǔn)確的，并且該方法原理簡(jiǎn)單，是繼時(shí)間序列分析和因果分析等方法后又一種科學(xué)預(yù)測(cè)手段，凡是具有無(wú)后效性的序貫動(dòng)態(tài)系統(tǒng)都可用該方法預(yù)測(cè)。據(jù)有較強(qiáng)的可操作性。利用該模型預(yù)測(cè)分析過(guò)程中，得
