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《高中數(shù)學(xué)__函數(shù)及其表示知識(shí)點(diǎn)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、函數(shù)及其表示（一）知識(shí)梳理1．函數(shù)的概念(1)函數(shù)的定義：設(shè)是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于集合中的，在集合中都有的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做從到的一個(gè)函數(shù)，通常記為_(kāi)_________(2)函數(shù)的定義域、值域在函數(shù)中，叫做自變量，叫做的定義域；與的值相對(duì)應(yīng)的值叫做函數(shù)值，稱為函數(shù)的值域。(3)函數(shù)的三要素：、和2．函數(shù)的三種表示法：圖象法、列表法、解析法（1）．圖象法：就是用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系；（2）．列表法：就是列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系；(3)．解析法：就是把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用等式來(lái)表示。3．分段函數(shù)在自
2、變量的不同變化范圍中，對(duì)應(yīng)法則用不同式子來(lái)表示的函數(shù)稱為分段函數(shù)。4．映射的概念設(shè)是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于集合中的任意元素，在集合中都有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)，那么這樣的單值對(duì)應(yīng)叫做從到的映射，通常記為，f表示對(duì)應(yīng)法則注意：⑴A中元素必須都有象且唯一；⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。（二）考點(diǎn)分析考點(diǎn)1：判斷兩函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，稱這兩個(gè)函數(shù)相等。例1．試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)？（1），；（2），（3），；（4），（5），（n∈N*）；考點(diǎn)2：映射的概念例1．下述兩
3、個(gè)個(gè)對(duì)應(yīng)是到的映射嗎？otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwe
4、stOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand7（1），，；（2），，．例2．若，，，則到的映射有個(gè)，到的映射有個(gè)例3．設(shè)集合，，如果從到的映射滿足條件：對(duì)中的每個(gè)元素與它在中的象的和都為奇數(shù)，則映射的個(gè)數(shù)是（）8個(gè)12個(gè)16個(gè)18個(gè)考點(diǎn)3：求函數(shù)
5、的定義域題型1：求有解析式的函數(shù)的定義域（1）方法總結(jié)：如沒(méi)有標(biāo)明定義域，則認(rèn)為定義域?yàn)槭沟煤瘮?shù)解析式有意義的的取值范圍，實(shí)際操作時(shí)要注意：①分母不能為0；②對(duì)數(shù)的真數(shù)必須為正；③偶次根式中被開(kāi)方數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù)；④零指數(shù)冪中，底數(shù)不等于0；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪中，底數(shù)應(yīng)大于0；⑥若解析式由幾個(gè)部分組成，則定義域?yàn)楦鱾€(gè)部分相應(yīng)集合的交集；⑦如果涉及實(shí)際問(wèn)題，還應(yīng)使得實(shí)際問(wèn)題有意義，而且注意：研究函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題一定要注意定義域優(yōu)先原則，實(shí)際問(wèn)題的定義域不要漏寫。例1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．例2、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.題型2：求復(fù)合函數(shù)和
6、抽象函數(shù)的定義域例1．已知的定義域是，求函數(shù)的定義域例2．已知的定義域是（-2，0），求的定義域例3、已知函數(shù)的定義域?yàn)閇-2，3]，則的定義域是_________考點(diǎn)4：求函數(shù)解析式方法總結(jié)：（1）若已知函數(shù)的類型（如一次函數(shù)、二次函數(shù)），則用待定系數(shù)法；（2）若已知復(fù)合函數(shù)的解析式，則可用換元法或配湊法；（3）若已知抽象函數(shù)的表達(dá)式，則常用解方程組消參的方法求出題型1：用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirecto
7、rofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingx
8、iaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCom
