高二數(shù)學(xué)(理科)選修2-3排列組合導(dǎo)學(xué)案30

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1、張家界天門中學(xué)高二（理科）數(shù)學(xué)選修2-3導(dǎo)學(xué)案編號(hào)：30型：新授課上課時(shí)間：主備人：審核人：班級(jí)：小組:姓名：小組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：任課老師評(píng)價(jià)：課題:二項(xiàng)式定理（一）導(dǎo)學(xué)內(nèi)容個(gè)性筆記【使用說(shuō)明】閱讀課本29至30頁(yè)的內(nèi)容，限時(shí)30分鐘完成導(dǎo)學(xué)案：合作交流、質(zhì)疑探究?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)：能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理，會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題.能力：初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。情感：經(jīng)歷探索二項(xiàng)式定理推導(dǎo)的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：用計(jì)數(shù)原理分析的展開(kāi)式，得到二項(xiàng)式定理。難點(diǎn)

2、：用計(jì)數(shù)原理分析二項(xiàng)式的展開(kāi)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式展開(kāi)成單項(xiàng)式之和時(shí)各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律?！緦W(xué)習(xí)方法】探究歸納法、對(duì)學(xué)、群學(xué)、合作交流【知識(shí)鏈接】二項(xiàng)式定理的學(xué)習(xí)過(guò)程是應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決問(wèn)題的典型過(guò)程【學(xué)習(xí)過(guò)程】一．獨(dú)立自學(xué)（A級(jí)）知識(shí)點(diǎn)一：二項(xiàng)式定理的證明：請(qǐng)用類比的方法，仿照已給出的的展開(kāi)式方法，嘗試給出的展開(kāi)式.（用乘法法則展開(kāi)）（合并同類項(xiàng)）___________________________________________（1）是4個(gè)相乘，展開(kāi)式在未合并同類項(xiàng)前共有多少項(xiàng)？（2）展開(kāi)式合并同類項(xiàng)后，其各項(xiàng)應(yīng)該為哪些形式？（3）展開(kāi)式各項(xiàng)的次數(shù)都等于____

3、_____，嘗試給出展開(kāi)式各項(xiàng)的形式的通式.（4）在展開(kāi)式中，以為例，有幾種情況相乘均可得到項(xiàng)？這里的字母各來(lái)自哪個(gè)括號(hào)？我們可以將此問(wèn)題改編成一個(gè)排列組合的命題：有4個(gè)括號(hào)，每個(gè)括號(hào)中有兩個(gè)字母，一個(gè)是，一個(gè)是.每個(gè)括號(hào)只能一個(gè)字母，任取兩個(gè)，兩個(gè)，然后相乘.（5）請(qǐng)用類似的方法，求出二項(xiàng)展開(kāi)式中的其他各項(xiàng)系數(shù).()()()()()（6）根據(jù)以上展開(kāi)式，你能猜想一下的展開(kāi)式，并對(duì)所給答案能作出說(shuō)明.還應(yīng)說(shuō)明在此展開(kāi)式中如何用到了分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理.()()()()()二．合作交流（B級(jí)）知識(shí)點(diǎn)二二項(xiàng)式定理具有的特性：（1）寫(xiě)出二項(xiàng)式定理，它的展開(kāi)式

4、共用_______項(xiàng).（2）二項(xiàng)式定理中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)依次為_(kāi)_________________________.（3）各項(xiàng)的次數(shù)______二項(xiàng)式的次數(shù)（4）二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)為_(kāi)_________________,這表示的是展開(kāi)式的第___項(xiàng).三．質(zhì)疑探究（C級(jí)）知識(shí)點(diǎn)三二項(xiàng)式定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用類型一：利用二項(xiàng)式定理求展開(kāi)式（1）求的展開(kāi)式；（2）求的展開(kāi)式.2名言警句：早起的鳥(niǎo)兒有蟲(chóng)吃張家界天門中學(xué)高二（理科）數(shù)學(xué)選修2-3導(dǎo)學(xué)案編號(hào)：30型：新授課上課時(shí)間：主備人：審核人：班級(jí)：小組:姓名：小組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：任課老師評(píng)價(jià)：類型二：利用二項(xiàng)式定理求展開(kāi)式中的某特

5、定項(xiàng)（如常數(shù)項(xiàng)，有理項(xiàng)，無(wú)理項(xiàng)等等）（3）求的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)；（4）求的展開(kāi)式中的第三項(xiàng).類型三：區(qū)別二項(xiàng)式系數(shù)和項(xiàng)的系數(shù)（5）求展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)和系數(shù).一．構(gòu)建知識(shí)框架二項(xiàng)式定理：二．檢測(cè)鞏固1.(B)計(jì)算2．(C)的展開(kāi)式中，含有項(xiàng)嗎？若有，系數(shù)為多少？含有項(xiàng)嗎？若有，系數(shù)為多少？三．拓展應(yīng)用(C)化簡(jiǎn)：七、當(dāng)堂檢測(cè)1.（A）展開(kāi)2.(C)求證：?！菊n后反思】2名言警句：早起的鳥(niǎo)兒有蟲(chóng)吃