高二數(shù)學(理科)選修2-3排列組合導學案30

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1、張家界天門中學高二（理科）數(shù)學選修2-3導學案編號：30型：新授課上課時間：主備人：審核人：班級：小組:姓名：小組長評價：任課老師評價：課題:二項式定理（一）導學內(nèi)容個性筆記【使用說明】閱讀課本29至30頁的內(nèi)容，限時30分鐘完成導學案：合作交流、質(zhì)疑探究。【學習目標】知識：能用計數(shù)原理證明二項式定理，會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題.能力：初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。情感：經(jīng)歷探索二項式定理推導的過程，感受數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的內(nèi)在美，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心?！緦W習重點難點】重點：用計數(shù)原理分析的展開

2、式，得到二項式定理。難點：用計數(shù)原理分析二項式的展開過程，發(fā)現(xiàn)二項式展開成單項式之和時各項系數(shù)的規(guī)律?！緦W習方法】探究歸納法、對學、群學、合作交流【知識鏈接】二項式定理的學習過程是應用兩個計數(shù)原理解決問題的典型過程【學習過程】一．獨立自學（A級）知識點一：二項式定理的證明：請用類比的方法，仿照已給出的的展開式方法，嘗試給出的展開式.（用乘法法則展開）（合并同類項）___________________________________________（1）是4個相乘，展開式在未合并同類項前共有多少項？（2）展開式合并同類項后，其各項應該

3、為哪些形式？（3）展開式各項的次數(shù)都等于_________，嘗試給出展開式各項的形式的通式.（4）在展開式中，以為例，有幾種情況相乘均可得到項？這里的字母各來自哪個括號？我們可以將此問題改編成一個排列組合的命題：有4個括號，每個括號中有兩個字母，一個是，一個是.每個括號只能一個字母，任取兩個，兩個，然后相乘.（5）請用類似的方法，求出二項展開式中的其他各項系數(shù).()()()()()（6）根據(jù)以上展開式，你能猜想一下的展開式，并對所給答案能作出說明.還應說明在此展開式中如何用到了分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理.()()()()()二．合作交

4、流（B級）知識點二二項式定理具有的特性：（1）寫出二項式定理，它的展開式共用_______項.（2）二項式定理中各項的二項式系數(shù)依次為__________________________.（3）各項的次數(shù)______二項式的次數(shù)（4）二項展開式的通項為__________________,這表示的是展開式的第___項.三．質(zhì)疑探究（C級）知識點三二項式定理的簡單應用類型一：利用二項式定理求展開式（1）求的展開式；（2）求的展開式.2名言警句：早起的鳥兒有蟲吃張家界天門中學高二（理科）數(shù)學選修2-3導學案編號：30型：新授課上課時間：主

5、備人：審核人：班級：小組:姓名：小組長評價：任課老師評價：類型二：利用二項式定理求展開式中的某特定項（如常數(shù)項，有理項，無理項等等）（3）求的展開式中的常數(shù)項；（4）求的展開式中的第三項.類型三：區(qū)別二項式系數(shù)和項的系數(shù)（5）求展開式中的二項式系數(shù)和系數(shù).一．構建知識框架二項式定理：二．檢測鞏固1.(B)計算2．(C)的展開式中，含有項嗎？若有，系數(shù)為多少？含有項嗎？若有，系數(shù)為多少？三．拓展應用(C)化簡：七、當堂檢測1.（A）展開2.(C)求證：?！菊n后反思】2名言警句：早起的鳥兒有蟲吃