信號(hào)與系統(tǒng)試題01665

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1、一、填空題：（共9小題，每小題5分，共45分）請(qǐng)將各題正確答案寫在各題所求的橫線上。1、。2、下列零狀態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)，線性系統(tǒng)有②③；時(shí)不變系統(tǒng)有①③。①；②；③3、積分。4、已知信號(hào)的波形如圖所示，試畫出和的波形。150-0.5-7-554-5-8-7-4-1-31233210-2-141233210-2（1）0.55、如圖，已知子系統(tǒng)沖激響應(yīng)分別為，則復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。++6、已知系統(tǒng)的微分方程為，則2，0。7、如圖所示周期矩形脈沖信號(hào)f(t)的頻譜圖在[0，99]Hz的頻率范圍內(nèi)共有4根譜線。1f(t)010-10-4040t/ms……基頻：8、已知，則原函數(shù)。

2、9、積分。一、計(jì)算題（共7小題，60分）請(qǐng)你寫出簡(jiǎn)明解題步驟，只有答案得零分，非通用符號(hào)請(qǐng)注明含義。10、（10分）已知求卷積和解法一：不進(jìn)位乘法；則：。解法二：則：11、（10分）已知某LTI系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，求當(dāng)輸入信號(hào)時(shí)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。解：。12、（10分）描述某LTI系統(tǒng)的微分方程為，已知輸入，初始狀態(tài)。求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。解法一：系統(tǒng)方程：對(duì)上式兩邊從0-到0+積分得：即：求：其滿足的方程為：其特征根為：則：由得：，解得：所以：。求：其滿足的方程為：因：，所以：，，特解：則：代入初始值得：故：全響應(yīng)：解法二：13、（10分）如圖所示LT

3、I離散因果系統(tǒng)，若激勵(lì)，（1）、寫出該系統(tǒng)的輸入輸出差分方程；（2）、求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。-++++解：（1）（2）解法一：（1）有：，=，令代入初始條件：，，解得：，，所以：解法二：（1）設(shè)中間變量為X(k)，如圖示，X(k)-++++整理得：（2）令，則而令：有：，，代入初始條件：，，解得：，，所以：。14、（10分）已知某周期信號(hào)f(t)的雙邊振幅譜與相位譜在如圖所示，（1）、補(bǔ)充完整該周期信號(hào)的雙邊振幅譜和相位譜；（2）、求f(t)的三角型傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式；（3）、求f(t)的平均功率P和周期T；（4）、求。解：（1）為的偶函數(shù)為的奇函數(shù)（2），（3）（4）

4、15、（10分）如圖所示LTI連續(xù)系統(tǒng)，已知，輸入信號(hào)。求系統(tǒng)的輸出y(t)。X(t)H(jw)乘法器解：16、（5分）設(shè)并且f(t)，h(t)的傅里葉變換分別為。（1）、試證明：；（2）、求出A和B的數(shù)值。（1）證明：（2）另：證：（積分區(qū)間調(diào)整）即：所以。