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1、***大學(xué)2014屆本科畢業(yè)論文論文題目：行列式的計(jì)算及應(yīng)學(xué)生姓名所在院系：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院所學(xué)專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（金融方向）導(dǎo)師姓名行列式的計(jì)算及應(yīng)用摘要在高等代數(shù)這門課程里，行列式是最基本而又重要的內(nèi)容之一，同時(shí)也是數(shù)學(xué)研究中的重要的工具之一，在線性代數(shù)、數(shù)學(xué)分析、解析幾何等眾多課程理論中以及實(shí)際問(wèn)題中許也發(fā)揮著重要作用，了解如何計(jì)算和應(yīng)用行列式顯得尤為重要。本文首先闡述行列式的基本理論，在此研究的基礎(chǔ)上介紹了降階法，歸納法，化三角形法等幾種常見(jiàn)的且有一定技巧的解行列式的方法,并列舉了相關(guān)的例子，更直觀地了解解行列式方法的精髓。另
2、外，本文又介紹了行列式在解析幾何、代數(shù)及其他課程當(dāng)中的應(yīng)用，進(jìn)一步加深了對(duì)行列式的理解。最后本文又列舉實(shí)例闡述行列式在實(shí)際當(dāng)中的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了行列式的理論與實(shí)際相結(jié)合。研究行列式的計(jì)算方法及其應(yīng)用可以提高對(duì)行列式的認(rèn)識(shí)，有利于把行列式的研究推向深入。通過(guò)這一系列的方法可以進(jìn)一步提升對(duì)行列式的認(rèn)識(shí)，為以后學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。關(guān)鍵i司：行列式，因式分解，化三角形法，歸納法，加邊法，Mtlab軟件DeterminantcalculationandapplicationAbstractThiscourseinadvancedalgebra，the
3、determinantisoneofthemostbasicandimportantcontent，whilemanymathcurriculumtheoryisoneoftheimportantresearchtools，linearalgebra，mathematicalanalysis，analyticgeometry，etc.aswellaspracticalproblemsalsoplaysanimportantroleinunderstandinghowtocalculateandapplythedeterminanti
4、sparticularlyimportant.Thispaperfirstdescribesthebasictheoryofdeterminants，basedonthisstudydescribesthereductionmethod，inductiontechniquesandacertaincommondeterminantofseveralmethodsofsolutionmethod，themethodofthetriangle，andcitedrelevantexamples，moreintuitiveunderstan
5、dingoftheessenceofthesolutiondeterminantmethod.Inaddition，thispaperdescribesthedeterminantinanalyticgeometry,algebraandothercourseswhichfurtherdeepenedtheunderstandingofthedeterminants.Finally，theyprovideexamplesdescribeddeterminantapplicationinpracticetoachieveatheore
6、ticalandpracticaldeterminantcombined.Researchdeterminantcalculationmethodanditsapplicationcanimprovetheunderstandingofthedeterminant，isconducivetodeepenthestudyofdeterminants.Youcanfurtherenhancetheunderstandingofthedeterminantsthroughthisseriesofmethods，laidthefoundat
7、ionforfuturelearning.Keywords：determinants，factorizationofatriangle,induction，plussidemethod，Matlabsoftware目錄1.行列式的定義及性質(zhì)11.1行列式的定義11.1.1排列11.1.2定義11.2行列式的相關(guān)性質(zhì)12.行列式的計(jì)算方法52.1幾種特殊行列式的結(jié)果52.1.1三角行列式52.1.2對(duì)角行列式52.2定義法52.3利用行列式的性質(zhì)計(jì)算52.4降階法62.5歸納法72.6遞推法82.7拆項(xiàng)法92.8用范德蒙德行列式計(jì)算1
8、02.9化三角形法102.10加邊法112.11拉普拉斯定理的運(yùn)用122.12行列式計(jì)算的IVbtlab實(shí)驗(yàn)133.行列式的應(yīng)用153.1行列式應(yīng)用在解析幾何中153.2用行列式表示的三角形面積153.3應(yīng)用行列式分解因式163.4利
