資源描述：
《隨機變量和其分布》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、選修2-3隨機變量及其分布一、隨機變量.1.隨機試驗的結構應該是不確定的.試驗如果滿足下述條件：①試驗可以在相同的情形下重復進行；②試驗的所有可能結果是明確可知的，并且不止一個；③每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些結果中的一個，但在一次試驗之前卻不能肯定這次試驗會出現(xiàn)哪一個結果.它就被稱為一個隨機試驗.2.離散型隨機變量：如果對于隨機變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量.若ξ是一個隨機變量，a，b是常數(shù).則也是一個隨機變量.一般地，若ξ是隨機變量，是連續(xù)函數(shù)或單調函數(shù)，則也是隨機變量.也就是
2、說，隨機變量的某些函數(shù)也是隨機變量.3、分布列：設離散型隨機變量ξ可能取的值為：ξ取每一個值的概率，則表稱為隨機變量ξ的概率分布，簡稱ξ的分布列.……P……有性質①；②.注意：若隨機變量可以取某一區(qū)間內的一切值，這樣的變量叫做連續(xù)型隨機變量.例如：即可以取0～5之間的一切數(shù)，包括整數(shù)、小數(shù)、無理數(shù).典型例題：1、隨機變量的分布列為則2、袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取兩個球都是白球的概率為，現(xiàn)在甲乙兩人從袋中輪流摸去一球，甲先取，乙后取，然后甲再取……，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時終止，用表示取球的次數(shù)。
3、（1）求的分布列（2）求甲取到白球的的概率3、5封不同的信，放入三個不同的信箱，且每封信投入每個信箱的機會均等，X表示三哥信箱中放有信件樹木的最大值，求X的分布列。4、為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生5女生10合計５０已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；（2）是否有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，還喜歡打
4、乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進行其他方面的調查，求和不全被選中的概率．下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.001-10-2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式：，其中)二、幾種常見概率1、條件概率與事件的獨立性（1）B
5、A與AB的區(qū)別：__________________（2）P(B
6、A)的計算公式_____________,注意分子分母事件的性質相同（3）P(AB)的計算公
7、式_____________注意三點：前提，目標，一般情況___________________（4）P（A+B）的計算公式__________注意三點：前提，目標，一般情況____________________典型例題：1、市場上供應的燈泡，甲廠產品占70%，乙廠產品占30%，甲廠產品的合格率是95%，乙廠產品的合格率80%，則從市場上買到一個是甲廠產的合格品的概率是多少？2、把一副撲克52張隨即均分給趙錢孫李四家，A={趙家得到六章草花}，B={孫家得到3張草花}，計算P(B
8、A)，P(AB)3、從混有5張假鈔
9、的20張百元鈔票中任取兩張，將其中1張在驗鈔機上檢驗發(fā)現(xiàn)是假鈔，求兩張都是假鈔的概率。4、有外形相同的球分裝在三個盒子，每個盒子10個，其中第一個盒子7球標有字母A，3個球標有字母B；第二個盒子中五個紅球五個白球；第三個盒子八個紅球，兩個白球；在如下規(guī)則下：先在第一個盒子取一個球，若是A球，則在第二個盒子取球；如果第一次取出的是B球，則在第三個盒子中取球，如果第二次取出的球是紅球，則稱試驗成功，求試驗成功的概率。5、在圖所示的電路中，5只箱子表示保險匣，箱中所示數(shù)值表示通電時保險絲被切斷的概率，當開關合上時，電路暢通
10、的概率是________-10-6、甲、乙二射擊運動員分別對一目標射擊次，甲射中的概率為，乙射中的概率為，求：（1）人都射中目標的概率；（2）人中恰有人射中目標的概率；（3）人至少有人射中目標的概率；（4）人至多有人射中目標的概率？三、幾種分布1.⑴獨立重復試驗與二項分布：如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是P，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生k次的概率是：[其中]于是得到隨機變量ξ的概率分布如下：我們稱這樣的隨機變量ξ服從二項分布，記作～B（n·p），其中n，p為參數(shù)，并記.⑵二項分布的判斷與應用.①二項分布
11、，實際是對n次獨立重復試驗.關鍵是看某一事件是否是進行n次獨立重復，且每次試驗只有兩種結果，如果不滿足此兩條件，隨機變量就不服從二項分布.②當隨機變量的總體很大且抽取的樣本容量相對于總體來說又比較小，而每次抽取時又只有兩種試驗結果，此時可以把它看作獨立重復試驗，利用二項分布求其分布列.2.幾何分布：“”表示在第k次獨立重復試驗時，事件第一次發(fā)生
