第1課時平面直角坐標系1

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1、初三代數(shù)教案第十三章：函數(shù)及其圖象第1課時：平面直角坐標系（一）教學目標：1、使學生逐步理解平面直角坐標系的有關概念，并會正確地畫出平面直角坐標系；2、理解平面內點的坐標的意義，會根據(jù)平面內已知點的位置寫出它對應的坐標，反之，已知平面上點的坐標能確定點的位置．3、進一步培養(yǎng)學生觀察圖形的能力；4、逐步培養(yǎng)學生把所學的數(shù)學理論用于解決實際問題的能力，初步培養(yǎng)學生把實際問題轉化成數(shù)學模型的能力；5、通過直角坐標系的教學，向學生滲透數(shù)形結合的思想方法．教學重點：使學生能在平面直角坐標系中，已知點的坐標，能確定這一點的位置；已知點的位置，能寫出與它對應的坐

2、標．因為它是以后研究函數(shù)的基礎．教學難點：教材中概念、定義、名詞多，學生看書時一時理不出個頭緒，難以掌握教材．教學過程：一、新課引入：在復習數(shù)軸上每個點都對應一個實數(shù)的基礎上，給出這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標的定義．有了這個定義，本節(jié)課我們開始學習平面上點的坐標．為此我們首先學習平面直角坐標系．給出題目：13．1平面直角坐標系二、新課講解：在出示章前圖時（圖13-1），說明兩個問題，一是橫軸分別表示一天24小時；二是縱軸表示由零下4度到零上10度．這就是為了工農業(yè)生產的需要氣象工作者繪制的24小時天氣變化情況的記錄．針對圖（13-1）同學們回答

3、下列問題：1．你能看出這一天最高溫度在哪一點？2．最低溫度在哪一點？3．8、12、18時的氣溫是多少度？4．你能說出一天中什么時刻氣溫最高，什么時刻氣溫最低？大概你很想知道氣象工作者是怎樣繪制的這幅圖，為了使你也能根據(jù)情況畫出此圖，必須學好本章的課程．在本章中，我們將學習有關一種量隨另一種量變化的一些基本問題，其中包括用式子、圖象和表來描述，刻劃這種變化的內容．這些內容屬于代數(shù)中函數(shù)部分．為此，我們首先來學習平面直角坐標系．請同學們思考：什么是數(shù)軸？數(shù)軸上的點與實數(shù)有什么關系？當學生回答出數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的，使學生明確：如果知道一個點對應

4、的實數(shù)，那么這個點在數(shù)軸上的位置就被確定．這時就可以定義“數(shù)軸上每一個點都對應一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標”．練習一：由學生自己完成1．寫出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點的坐標（出示幻燈）．2．在數(shù)軸上分別標出坐標為-1，4，2.5，0，-1.5，-3.5各點．在學生有了點在數(shù)軸上的坐標這個概念的基礎上，教師可提出：在教室中，怎樣確定王敏同學的位置？出示圖13-2．學生可能回答，她坐在左數(shù)第三趟（列）第六位．如果我們依照章前圖的做法就可以把王敏的坐位標出來．用一個水平數(shù)軸表示趟（列），再用一個豎直的數(shù)軸表示位（行）．如果知道王敏坐在第三

5、列第六行，馬上就能確定她的座位．即過橫軸3處做橫軸的垂線，再過豎軸6處做豎軸的垂線交于點m，這就是王敏的座位．這就是說要確定平面上一點的位置，必須有兩個對應的數(shù)．依照這種方法，在平面內畫兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標系．（如圖13-3）其中水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸交點O是原點．這個平面叫做坐標平面．x軸和y軸將坐標平面分成四部分，按逆時針的方向分別稱之為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必須注意，坐標軸上的點不屬于任何象限．現(xiàn)在我們依照確定王敏座位的方法，確定平面直角坐標

6、系中A點的坐標．（如圖13-4）學生不難得出A點在x軸上坐標為3，在y軸上坐標為2．那就是說，A點的位置由3、2這一對數(shù)來唯一確定，我們就把數(shù)對（3，2）叫做A點在平面直角坐標系中的坐標，記作A（3，2）．一定要把x軸上的坐標寫在前面，即A（x，y）．練習二：在上面的坐標系中請同學們寫出B點的坐標．例1?寫出圖中A，B，C，D各點的坐標．（圖13-5）注意：1．開始要遵照前面點的坐標的概念，從圖上的點分別向兩軸作垂線，得出坐標；2．例題可由學生自己來完成，同學們互相改正錯誤；3．寫出答案之后，注意A和B兩點的坐標，一個是（2，3），另一個是（3，2

7、），它們是平面內不同的兩點，因此坐標不僅是實數(shù)對，還是有序的實數(shù)對，不能寫錯順序．現(xiàn)在我們來研究另一方面的問題．如果我們已知平面上某點m的坐標為（2，3），你能否在平面上找出這一點的位置？有了前面的準備，學生是可以確定出點的位置的．例2?在直角坐標系中，描出下列各點：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）．此題可由學生自己完成，一名學生板書．練習三：1．學生作P．87中3題．作完后回答教師提出的問題：（1）F點在什么位置上？它的坐標有什么特征？任何一個在x軸上的點的坐標都有這個特征嗎？（2）能否由問題（1）猜想出y軸上的點的

8、坐標有什么特征？如果點在坐標原點上呢？（3）從（1）、（2）兩個問題中，你能總結出哪些規(guī)律？2．P．87中4題由學生自己完