2014深圳杯數(shù)學(xué)建模a題參考論文1（最終版）

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1、論文題目：食品質(zhì)量安全抽檢數(shù)據(jù)分析一、摘要“民以食為天”，食品安全問題越來越受到人們的關(guān)注。本文研宄了深圳市2010至2012年的食品安全狀況。得到了各食品領(lǐng)域的安全指數(shù)及食品安全隨生產(chǎn)地、抽檢地、季節(jié)等因素的變化規(guī)律，并對抽檢方法的有效性進(jìn)行了評估及提出了改進(jìn)方案。對問題一：我們通過查閱相關(guān)研宄文章，整理數(shù)據(jù)中給出的對食品安全有影響的指標(biāo)構(gòu)成的指標(biāo)組，并運用統(tǒng)計學(xué)中的主成分分析方法對影響食品安全的多個指標(biāo)進(jìn)行分析，建立食品安全指數(shù)模型。在模型的基礎(chǔ)上，通過對結(jié)果進(jìn)行歸一化，使所得食品安全指數(shù)具有廣泛的適用性，可以

2、跨品種比較食品安全指數(shù)的大小。最后用matlab編程對模型求解，得到結(jié)果。運用時間序列分析中的指數(shù)平滑法構(gòu)建基于食品安全指數(shù)的食品安全風(fēng)險預(yù)警模型。該模型可以用于預(yù)測各種食品的下一時間段的食品安全指數(shù)值，并根據(jù)預(yù)測結(jié)果對重大安全事故預(yù)警，同時，指導(dǎo)人民改善飲食結(jié)構(gòu)，避免食用安全隱患較大的食物，實現(xiàn)食品安全指數(shù)的深度利用。最后用相關(guān)數(shù)據(jù)求解，得到2010、2011、2012年的食品安全指數(shù)預(yù)測值。對于問題二：為探宄食品安全情況與生產(chǎn)地、抽檢地的關(guān)系，將各生產(chǎn)地（抽檢地）地點量化為一個二維數(shù)組，并對應(yīng)平面上的一個點，再

3、找出各點對應(yīng)的各理化指標(biāo)添加到二維數(shù)組中，得到三維空間中的一系列點，并用matlab擬合出符合這些點的曲面，并通過分析這些曲面圖對應(yīng)的等高線圖來分析食品安全情況與生產(chǎn)地、抽檢地的關(guān)系。對于季節(jié)因素，我們考慮到微生物一類隨季節(jié)變化明顯，故選取大腸桿菌與菌落總數(shù)兩項理化指標(biāo)來評定食品安全情況與季節(jié)的關(guān)系。并得到指標(biāo)隨季節(jié)變化的趨勢圖，分析圖像可知，食品中的菌落總數(shù)含量超標(biāo)主要集中在3,4月份?，大腸桿菌含量超標(biāo)主要集中在9~12月份。對于問題三：我們先對三年的抽樣結(jié)果運用信度分析理論進(jìn)行了有效性的評估，得到了三年抽檢結(jié)

4、果的可信度系數(shù)分別為0.620,0.038,-0.195。并從SPSS的分析結(jié)果中得出了提高可信度系數(shù)的方法，并以此作為改進(jìn)抽檢方法的依據(jù)，并對深圳市的食品抽檢工作做出了幾點建議。信度分析關(guān)鍵詞：食品安全指數(shù)，指數(shù)平滑法，主成分分析法，等高線I二、問題的分析與提出1.要建立食品安全指數(shù)，首先應(yīng)該設(shè)定合理的指標(biāo)體系，并確定指標(biāo)之間的關(guān)系，考慮到在食品衛(wèi)生指標(biāo)體系中，很有可能會出現(xiàn)不同指標(biāo)之間有信息重疊的情況，且指標(biāo)數(shù)量繁多，因而考慮使用主成分分析的方法，對各指標(biāo)進(jìn)行分析，并建立模型。模型結(jié)果所表現(xiàn)的應(yīng)該是所測產(chǎn)品的主

5、成分分析評分與該產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)安全水平的主成分分析評分的偏差程度，這樣不同食品間的食品安全指數(shù)就可以進(jìn)行比較，使得食品安全指數(shù)可以跨越種類限制進(jìn)行橫向比較，對使用者來說就意味著這個值可以知道他們用不同食品來代替食品安全指數(shù)較低的食品。這樣，食品安全指數(shù)的實際應(yīng)用價值就有了更高的體現(xiàn)。2.深度利用食品安全指數(shù)，可以建立基于食品安全指數(shù)的食品安全風(fēng)險預(yù)測模型，而食品衛(wèi)生指數(shù)的分布可以由一個時間序列來表示，故可以考慮用時間序列分析的方法對食品衛(wèi)生指數(shù)的值做出預(yù)測，并根據(jù)該預(yù)測值對未來是否可能發(fā)生食品衛(wèi)生重大事件做出判斷，提早預(yù)

6、防，消除隱患。另外，通過時間序列模型預(yù)測某種食品的食品安全指數(shù)可以及早發(fā)現(xiàn)這種食品中的隱患。3.我們考慮到要將生產(chǎn)地、抽檢地進(jìn)行量化，我們在谷歌地球的衛(wèi)星地圖中找到這些地點的經(jīng)緯度，并選取坐標(biāo)原點得到生產(chǎn)點、抽檢點在坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值作為一個二維數(shù)組。為了將生產(chǎn)地、抽檢地地點的量化數(shù)據(jù)與食品質(zhì)量的量化數(shù)據(jù)即各理化指標(biāo)聯(lián)系起來，我們將各個點理化指標(biāo)值作為點在空間坐標(biāo)系中的z值，考慮季節(jié)因素時，整理出微生物指標(biāo)隨季節(jié)的變化趨勢圖。4.我們考慮到要對一個抽檢方法進(jìn)行改進(jìn)，首先要知道抽檢結(jié)果是否可靠。我們現(xiàn)有的數(shù)據(jù)是深圳市三

7、年中對于食品安全的抽檢情況，不考慮三年中食品安全的變化，可以將所得數(shù)據(jù)視為在不同時間下對同一對象的抽檢情況，故選用信度分析理論對抽樣結(jié)果進(jìn)行可信度的分析三、條件假設(shè)1.假設(shè)食品安全指數(shù)主要由我們所選的若干個指標(biāo)確定，認(rèn)為其他因素影響甚微，可以忽略。2.假設(shè)深圳市三年中的食品安全狀況總體趨于穩(wěn)定，即我們認(rèn)為三年中該地的食品安全狀況不變。模型的建立與求解4.1問題一：4.1.1符號說明符號說明第J個指標(biāo)的安全標(biāo)準(zhǔn)值xij第Z種食品的第J個指標(biāo)yik第Z*種食品的第個主成分第/種的食品主成分分析結(jié)果p,第f種食品主成分分

8、析結(jié)果合格界限Yi第Z種食品的食品安全指數(shù)第/種食品第f年的食品安全指數(shù)第z*種食品第Z年的々次指數(shù)平滑值A(chǔ)第/個特征值A(chǔ)第/個特征值對應(yīng)的特征向量rt數(shù)據(jù)趨勢類型標(biāo)記R數(shù)據(jù)樣本的相關(guān)矩陣1單位矩陣4.1.2模型準(zhǔn)備1.指標(biāo)體系確立所確立指標(biāo)體系如表3.1.2所示:表3.1.2指標(biāo)體系指標(biāo)分類具體指標(biāo)食品質(zhì)檢率食品合格率大腸桿菌落總數(shù)重金屬（鉛）重金屬（鎘）