過渡階段的匯率動態(tài)模型

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1、管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究新進展——第6屆全國青年管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集2001年·大連過渡階段的匯率動態(tài)模型*國家自然科學(xué)基金（79970027）資助項目。馮蕓**馮蕓，1973年出生，博士研究生。主要研究方向：金融市場波動及其傳播。Email:fengyun1@guomai.sh.cn吳沖鋒***吳沖鋒，1962年出生，教授，博導(dǎo)。主要研究方向：金融工程。（上海交通大學(xué)系統(tǒng)工程研究所,200052）摘要基于均衡和無套利原則建立起來的匯率理論難于解釋貨幣危機爆發(fā)和匯率調(diào)整過渡階段的貨幣價格行為。為此本文建立匯率的線性動態(tài)模型和非線性的尖點突變模型，并對1997-1998

2、年亞洲貨幣危機受害國匯率進行實證分析。結(jié)果表明在過渡階段，各國匯率系統(tǒng)的平衡點均是漸近穩(wěn)定的；對匯率數(shù)據(jù)進行歸一化處理，總結(jié)匯率動態(tài)系統(tǒng)在有外界輸入作用的情況下系統(tǒng)響應(yīng)的兩組不同模式；非線性模型相當(dāng)好地擬合了實際觀測值；除泰國以外，菲律賓、馬來西亞、韓國和印度尼西等四國在過渡階段均存在貨幣價格突變的現(xiàn)象。關(guān)鍵詞貨幣危機匯率動態(tài)模型尖點突變1引言20世紀90年代新興市場國家貨幣價格遭受的劇烈沖擊引人關(guān)注，許多新興市場國家在沖擊事件過后轉(zhuǎn)向了更加靈活的匯制安排，貨幣危機實證研究也因此再度成為學(xué)術(shù)熱點。Berg和Pattillo（1998）[1]總結(jié)近年來頗具代表性的貨幣危機實證研究

3、[2,3,4]，通過比較說明大部分模型對1997年亞洲金融危機的預(yù)測效果并不理想。以研究匯率決定因素和影響因素為主要內(nèi)容的匯率理論在長期的發(fā)展過程中形成了一套包括短、中、長期匯率理論在內(nèi)的體系[5]，但是這些基于均衡和無套利原則建立起來的匯率理論在解釋新興市場中原有固定匯制崩潰之后匯率劇烈動蕩的行為時卻難以令人滿意。新興市場貨幣危機的發(fā)展過程基本上可以劃分出三個階段。第一階段是貨幣危機發(fā)生前的階段，即原有固定匯率制度得以維持的階段。此間的匯率決定制度化和規(guī)范化。第二階段是貨幣危機爆發(fā)和匯率運動的調(diào)整過渡階段，在這一階段往往出現(xiàn)匯率制度的轉(zhuǎn)變，由原有固定匯制過渡到浮動匯制，匯率處

4、于異常波動的狀態(tài)，尤其表現(xiàn)在市場參與者對市場消息的極端敏感和過度反應(yīng)。此時，市場參與者往往不會象在市場較為平穩(wěn)時期那樣根據(jù)宏觀經(jīng)濟基礎(chǔ)面因素來判斷匯率的走勢，而更多地參照了市場中其他參與者的反應(yīng)（羊群效應(yīng)），并且更多地受到市場中突發(fā)事件（或新聞）和關(guān)聯(lián)市場波動的影響。因此在這一階段中匯率波動難于由宏觀經(jīng)濟基礎(chǔ)面因素來解釋，而與突發(fā)事件和市場參與者主觀心理因素等密切聯(lián)系。已有匯率理論難于對這一階段中的匯率變動作出合理解釋。547管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究新進展——第6屆全國青年管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集2001年·大連第三階段為危機的恢復(fù)期，匯率波動已經(jīng)趨緩，市場全面恐慌已然消

5、褪。在實行浮動匯制情況下，匯率漲跌由市場供需關(guān)系決定，宏觀經(jīng)濟基礎(chǔ)面因素是匯率決定的主要因素。對于第一和第三階段，可由已有的匯率理論進行分析，而本文著重于建立動態(tài)模型分析第二階段，也就是調(diào)整過渡階段匯率的動態(tài)行為。以下第二部分在線性假設(shè)情況下，將此間的匯率系統(tǒng)看作一個有輸入作用（即消息或突發(fā)事件）的線性定常離散系統(tǒng)，建立一個單輸入單輸出的二階模型進行描述。第三部分將模型應(yīng)用于1997-1998年亞洲金融危機的實證分析，通過系統(tǒng)辨識的方法對模型參數(shù)進行辨識，分析過渡階段中系統(tǒng)的穩(wěn)定性，努力歸納過渡階段匯率運動中具有共性的規(guī)律。人們注意到，比較第一階段和第二階段，匯率的運動往往呈現(xiàn)

6、出跳躍性的變化，換言之，匯率經(jīng)過第一階段緩慢而連續(xù)的變化之后，在一定的外界條件下，產(chǎn)生了不連續(xù)的變化，這種突變現(xiàn)象在線性模型的框架體系內(nèi)是難以解釋的現(xiàn)象。線性模型的分析只能獲得收斂和發(fā)散兩種運動類型，況且匯率運動受到多種復(fù)雜因素的綜合作用，線性假設(shè)在現(xiàn)實中也是難以成立的。近年來人們努力探索并運用不同方法研究過渡階段的匯率行為，突變理論的興起，為研究過渡階段匯率運動特征開辟了新的空間。本文第四部分建立了一個匯率的非線性動力學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)變換轉(zhuǎn)為尖點突變模式，以此分析過渡階段匯率運動的突變現(xiàn)象。第五部分是非線性模型的實證分析，運用非線性回歸的技術(shù)，辨識模型參數(shù)，分析亞洲金融危機五

7、個受害國是否存在尖點突變現(xiàn)象。第六部分是全文小結(jié)。2過渡階段匯率運動的線性動態(tài)模型設(shè)定系統(tǒng)的階次為=2，則系統(tǒng)的差分方程描述為：式（1）以下分析上述二階動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，與式（1）相應(yīng)的二階齊次系統(tǒng)為，式（2）設(shè)，，則，，寫成矩陣形式有，，記參數(shù)估計值向量。系統(tǒng)矩陣=的特征方程式（3）特征根=，=根據(jù)線性定常離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論，由式（2）描述的系統(tǒng)的平衡點是漸近穩(wěn)定的充要條件為矩陣的所有特征根均位于復(fù)平面的單位圓內(nèi)（即模小于1），如果至少有一個特征根位于單位圓外，則平衡點是不穩(wěn)定的。如果矩