基于excel的投資項目風險模擬分析

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1、基于Ｅｘｃｅｌ的投資項目風險模擬分析作者：謝嵐來源：mypm.net日期：2007-11-8［摘要］借助蒙特卡洛模擬分析方法，在考察投資決策變量（如銷售量、銷售價格、單位變動成本等）概率分布規(guī)律的基礎上，對目標變量投資項目凈現(xiàn)值的取值情況進行大量隨機試驗，獲取相關風險分析的統(tǒng)計信息，為投資決策提供有力支持。而Excel的運用，使得快速取得隨機試驗結(jié)果成為可能。［關鍵詞］Excel；投資項目凈現(xiàn)值；風險分析；蒙特卡洛模擬一、引言對投資項目凈現(xiàn)值進行風險分析，是資本預算中的一個重要環(huán)節(jié)。源自于卡西諾賭博計算方法的蒙特卡洛模擬分析（MonteCarloSimulation），將敏感性

2、和輸入變量的概率分布緊密聯(lián)系，與常見的分析方法（如敏感性分析、情景分析）相比，充分考慮各變量取值的隨機性，通過隨機模擬技術，給出了投資項目凈現(xiàn)值可能取值的范圍和不小于某一特定值的概率，為投資決策提供了更為科學的決策依據(jù)。運用Excel所提供的數(shù)學、財務及其他函數(shù)，以及分析工具和圖表功能，可以很好地解決該問題。二、項目投資決策分析方法1．確定性條件下的投資決策基于貼現(xiàn)現(xiàn)金流技術的凈現(xiàn)值法，是投資項目評估最為常見的方法。該法按照項目的資本成本計算每一年的現(xiàn)金流量（包括現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量）現(xiàn)值，并將貼現(xiàn)的現(xiàn)金流量匯總，得到項目的凈現(xiàn)值（NetPresentValue，NPV）。如

3、果項目的凈現(xiàn)值大于零，則接受該項目；反之，則放棄該項目。2．不確定性條件下的投資決策——蒙特卡洛風險模擬分析方法凈現(xiàn)值法的計算和分析基礎是每年的現(xiàn)金流量，這是一個同時受到多個隨機輸入變量影響的隨機變量。其中，輸入變量包括具有不同概率分布規(guī)律的銷售數(shù)量、銷售價格、單位變動成本等。利用蒙特卡洛模擬分析模型，計算機根據(jù)已知的各輸入變量概率分布規(guī)律，隨機選擇每一個輸入變量的數(shù)值，然后將這些數(shù)值加以綜合，計算出項目的凈現(xiàn)值并儲存到計算機的記憶中。接著，隨機選取第2組輸入值，計算出第2個凈現(xiàn)值。重復該過程100次或1000次，產(chǎn)生相應的100個或1000個凈現(xiàn)值，就可以確定凈現(xiàn)值的有關數(shù)字

4、特征（如均值、標準差等）。其中，均值可以作為項目預期盈利能力的衡量指標，而標準差作為項目風險的評價指標。同時利用Excel的作圖功能，還可得到凈現(xiàn)值隨機變量的概率密度柱形圖和累計概率分布圖，進一步為投資決策提供相關信息。三、運用Excel進行投資項目風險模擬分析為了說明Excel在投資項目風險模擬分析中的應用過程，現(xiàn)舉例說明如下：[例]某公司準備開發(fā)一種新產(chǎn)品。有如下預測：初始投資額為400萬元（新機器），使用期為5年，采用直線折舊政策，期末殘值為0。運營后，銷售部門預測：第1年產(chǎn)品的銷量是一個服從均值為150萬件而標準差為40萬件的正態(tài)分布，以后每年增長10%，而銷售價格是一

5、個服從均值為6元/件、標準差為2元/件的正態(tài)分布。生產(chǎn)部門預測：為了維持正常的運營，需要在期初投入營運資本50萬元。每年的固定經(jīng)營成本為150萬元，新產(chǎn)品的單位變動成本是一個服從從2元/件到4元/件均勻分布的隨機變量。如果該投資項目的貼現(xiàn)率為10%，所得稅稅率為35%，試分析此投資項目的風險。1．輸入、輸出隨機變量分析項目凈現(xiàn)值的大小為輸出結(jié)果，是每期凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值之和。根據(jù)每期凈現(xiàn)金流量的構(gòu)成與特征不同，計算公式如下：期初凈現(xiàn)金流量（投資支出）=投資金額（設備的購置費與安裝運輸費）+增加的營運資本經(jīng)營期期間凈現(xiàn)金流量=（銷售收入-經(jīng)營成本-折舊）×（1-稅率）+折舊?=（銷售

6、量×銷售價格–固定經(jīng)營成本–單位可變成本?×銷售量–折舊）×（1-稅率）+折舊?期末凈現(xiàn)金流量?=?殘值的稅后收入?+?期末回收的營運資本?項目凈現(xiàn)值為各期凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和（包括投資支出與收入）。?在經(jīng)營期期間，由于期間凈現(xiàn)金流量的高低受到銷售量、銷售價格、成本（包括固定成本、變動成本）的共同作用，而作為輸入變量的銷售量、銷售價格和變動成本，是服從一定概率分布的隨機變量，因此，項目凈現(xiàn)值也是一個由以上各隨機變量共同決定的隨機變量，對此投資項目的風險分析即為對項目凈現(xiàn)值的不確定性分析。采用蒙特卡洛模擬，輸出變量就是各期凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值。?2．?在Excel中建立原始數(shù)據(jù)和輸

7、入相關參數(shù)（如圖1所示）??3．?生成符合分布規(guī)律的隨機輸入變量（包括銷售量、銷售價格和單位變動成本）?本例中的隨機輸入變量有3個：服從正態(tài)分布的銷售量（單元格B14）和銷售價格（單元格B15）、均勻分布的單位變動成本（單元格B16），其各自的分布參數(shù)來自圖1相應單元格中的數(shù)值，生成隨機數(shù)的公式如圖2所示。?其中，單元格B14和單元格B15調(diào)用了Excel內(nèi)置的生成正態(tài)分布隨機數(shù)函數(shù)NORMINV(?)和生成大于0小于1的均勻分布隨機數(shù)函數(shù)RAND(?)，分別生成了均值為150（單元格B4）