山東省高考文科函數(shù)與導(dǎo)數(shù)二輪復(fù)習(xí)策略

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1、山東省高考文科函數(shù)與導(dǎo)數(shù)二輪復(fù)習(xí)策略一、近三年高考分析年山東高考文科數(shù)學(xué)雙向細目表考查內(nèi)容2009年分值考點明細2010年分值考點明細2011年分值考點明細函數(shù)6.7.12.1419分函數(shù)圖像，分段函數(shù)，函數(shù)的奇偶性、周期性，函數(shù)的零點，能力要求高3.5.11.15分復(fù)合函數(shù)，函數(shù)奇偶性，函數(shù)圖像中檔要求10.16.9分函數(shù)圖像，函數(shù)的零點中檔要求導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2112分導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中檔偏難要求8.10.2122分導(dǎo)數(shù)最值，推理，幾何意義和利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)中檔偏難要求4.21.17分導(dǎo)數(shù)幾何意義，導(dǎo)數(shù)實際應(yīng)用求最值，分類討論中檔偏難要求從近三年數(shù)學(xué)試題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)分

2、值分布統(tǒng)計表不難看出，試題堅持對基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想方法進行考查，重點考查了高中數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，兼顧考查新課標(biāo)的新增內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上，突出了對考生數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的考查，體現(xiàn)了新課程改革的理念。1．整體穩(wěn)定主要考察函數(shù)的性質(zhì)與圖像、函數(shù)的零點、導(dǎo)數(shù)極值，單調(diào)性，幾何意義，恒成立問題，分類討論思想。如2009年（6）函數(shù)的圖像大致為（）.解析：本題考查對函數(shù)圖象的判斷，其方法一般是結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、單調(diào)性與奇偶性或一些特殊點來作出正確判斷．據(jù)已知函數(shù)解析式可得，即函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，從而排除D．又，易知當(dāng)時，20，且函數(shù)為減函數(shù)，故排

3、除B，C；只有A選項符合上述條件，故選A．2010年（5）設(shè)為定義在上的奇函數(shù)．當(dāng)時，，則（）A.-3B.-1C.1D.3解析：因為為奇函數(shù)，所以，，則，，，故選A．本題考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值，考查學(xué)生對函數(shù)基礎(chǔ)知識的掌握．屬容易題．2．重視基礎(chǔ)，難度適中，突出重點知識重點考查試題以考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識為主線，在基礎(chǔ)中考查能力。如：2010年（4）曲線在點P(1，12)處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)是（）A.-9B.-3C.9D.15思路分析：考點解剖：本題考查導(dǎo)數(shù)的運算、幾何意義、直線方程等基礎(chǔ)知識，考查基本運算能力和數(shù)形結(jié)合思想。解題思路：直接求出導(dǎo)函數(shù)，利

4、用導(dǎo)數(shù)幾何意義可得.解答過程：因為，且點為，所以切線斜率為，故切線方程為：即，令，則，答案為C.規(guī)律總結(jié)：記住導(dǎo)數(shù)幾何意義和常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式3．考查新增內(nèi)容，體現(xiàn)新課改理念如導(dǎo)數(shù)、函數(shù)的零點如2009年（14）若函數(shù)f（x）＝a－x－a（a>0且a1）有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是．解析：本題考查函數(shù)與方程的知識，注意函數(shù)的零點及方程的根和圖象的交點三者之間的轉(zhuǎn)化，本題注意數(shù)形結(jié)合及分類討論思想的應(yīng)用．若函數(shù)20有兩個零點，等價于函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，如圖．當(dāng)時，易知兩函數(shù)圖象只有一個交點，不合題意舍去；當(dāng)時，由于函數(shù)的圖象過點（0，1）．而與y軸的交點一

5、定在（0，1）上方，且隨著自變量的增大，指數(shù)函數(shù)的增長趨勢大于一次函數(shù)的增長趨勢，故如圖可知兩函數(shù)的圖象一定有兩個交點．故a的取值范圍是（1，）．2011年（16）已知函數(shù)=當(dāng)2＜a＜3＜b＜4時，函數(shù)的零點____________________.思路分析：考點解剖：本題考查函數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)零點的基礎(chǔ)知識，考查分析問題解決問題的能力，考查數(shù)形結(jié)合思想解題思路：先假設(shè)出方程的根，再把方程根看做直線與的交點橫坐標(biāo)，推理可得.解答過程：設(shè)方程=0的根為,即函數(shù)的圖象與函數(shù)的交點橫坐標(biāo)為,且,結(jié)合圖象,因為當(dāng)時,,此時對應(yīng)直線上的點的橫坐標(biāo)，故所求的.規(guī)律總結(jié)：函數(shù)與方程

6、之間關(guān)聯(lián)較多，復(fù)雜的方程問題一般都要回到函數(shù)上來，利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決問題.204．突出通性通法、理性思維和思想方法的考查，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。如2011年（21）某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計要求容器的體積為立方米，且.假設(shè)該容器的建造費用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為.設(shè)該容器的建造費用為千元.（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；（2）求該容器的建造費用最小時的.思路分析：考點解剖：本題考查空間幾何體的體積和面積，考查函

7、數(shù)建模解決最值問題，考查導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用.解題思路：首先根據(jù)容積（體積）求出的關(guān)系，即使用表示，根據(jù)即可求出的取值范圍，根據(jù)一個圓柱的側(cè)面積和一個球的表面積建立建造費用與的函數(shù)關(guān)系，然后使用導(dǎo)數(shù)求解這個函數(shù)的最小值.解答過程：解：（1）設(shè)容器的容積為V，由題意知故，由于，因此所以建造費用因此（2）由（1）得20由于當(dāng)令m>0所以①當(dāng)時，所以是函數(shù)y的極小值點，也是最小值點。②當(dāng)即時，當(dāng)函數(shù)單調(diào)遞減，所以r=2是函數(shù)y的最小值點，綜上所述，當(dāng)時，建造費用最小時當(dāng)時，建造費用最小時規(guī)律總結(jié)：利用函數(shù)研究實際問題的最值的關(guān)鍵在于建立數(shù)學(xué)模型，因此要認真審題，