資源描述：
《提高數(shù)學(xué)解題能力的途徑》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、提高數(shù)學(xué)解題能力的途徑 【摘要】本文從“認(rèn)真審題、分析思路、解題技巧、良好的解題習(xí)慣”四個方面闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生解題能力的途徑。 【關(guān)鍵詞】審題思路技巧習(xí)慣 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不少學(xué)生反映，課上聽老師講很明白，課下自己解題卻不知如何下手。這種學(xué)生“能聽懂課，不會解題”的問題，是大多數(shù)學(xué)生最頭痛的學(xué)習(xí)問題，也是我們數(shù)學(xué)老師教學(xué)中最頭痛的問題.提高學(xué)生的解題能力，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基本條件，也是教師提高教學(xué)質(zhì)量的基本前提。要解決學(xué)習(xí)“能聽懂課，不會解題”的問題，就要提高學(xué)生解題能力. 一、培養(yǎng)認(rèn)真審題習(xí)慣，提高審題能力4 解題首先要認(rèn)真審題，弄清問
2、題的已知、未知，找等量關(guān)系，及問題所屬數(shù)學(xué)問題知識類型及其解題方法。在數(shù)學(xué)例題教學(xué)中，要強調(diào)審題的重要性，并作出認(rèn)真審題的示范，教會學(xué)生掌握審題的方法，養(yǎng)成認(rèn)真審題習(xí)慣。例如，在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向崖邊，它的頂端恰好到達(dá)崖邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？審題時，首先要看清題意，找出這個問題的已知條件是什么？未知條件是什么？已知和未知間的關(guān)系是什么？應(yīng)用已學(xué)過的哪個知識來解題，這
3、顯然是應(yīng)用勾股定理知識來解決的問題，但往往有許多同學(xué)在解這個問題時出錯，原因是沒有看清題意，錯把水面是一個邊長為10尺的正方形，當(dāng)作水池是正方體，認(rèn)為水池的高就是10尺，從而得出這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度分別為10尺和11尺，這答案顯然是錯誤的；這樣粗心大意的錯誤學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)，真是一步出錯，步步錯?。《嗫上?。出現(xiàn)這種錯誤的原因就是審題不清導(dǎo)致的。由此可見，認(rèn)真審題，提高審題能力是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)生解題能力的重要途徑?！ 《?、培養(yǎng)靈活運用知識分析解題思路的能力 解題過程中，關(guān)鍵的一步是從已知和未知中，找出解題的思路。尋找解題思路的方法有從已知到未知的綜合法
4、，或者從未知到已知的分析法。解題時運用這些方法尋找解題思路能否順利，關(guān)鍵在于靈活運用知識進(jìn)行推理，那么解題思路就不難找到。例如：如圖1，點E，F(xiàn)分別是菱形ABCD中BC，CD邊上的點（E，F(xiàn)不與B，C，D重合），在不連輔助線的情況下請?zhí)砑右粋€條件，證明AE=AF. 分析：要證AE=AF，由于AE是△ABE的一條邊，AF是△ADF的一條邊，因此可設(shè)法證明△ABE≌△ADF，要證△ABE≌△ADF，結(jié)合三角形全等的判定方法，由菱形ABCD，可得AB=AD，∠B=∠D，因此只要添加條件：BE=DF或∠BAE=∠DAF或∠BAF=∠DAE等?！ 〗猓海?）添加條件
5、：BE=DF或∠BAE=∠DAF或∠BAF=∠DAE等. ?。?）證明： ∵四邊形ABCD是菱形∴AB=AD∠B=∠D 在△ABE和△ADF中4 AB=AD∠B=∠DBE=DF∴△ABE≌△ADF∴AE=AF 通過這樣分析就可幫助學(xué)生找到解題思路，經(jīng)過長時間的訓(xùn)練，學(xué)生分析問題的能力就會大大提高；解題能力也會相應(yīng)提高?！ ∪?、培養(yǎng)熟練技巧的思維能力 要使學(xué)生的解題能力盡可能提高，有必要培養(yǎng)學(xué)生解題的熟練技巧及準(zhǔn)確而以迅速地解決問題的能力。在教學(xué)時，經(jīng)常注重一題多解、一題多變，鼓勵學(xué)生用多種方法來研究問題和解決問題。 例1：已知如圖2所示，求陰影部
6、分的面積， 圖中四邊形ABCD是長為a，寬為b的長方形. 解法一：把陰影部分的面積看成長方形ABCD的面積 減去長方形EFGH的面積，則陰影部分的面積 為ab-（a-2x）（b-2x）. 解法二：把陰影部分看成是長為（2a+2b-4x），寬為x的長方形，則其面積是x（2a+2b-4x）. 解法三：把陰影部分分割成兩個長為a，寬為x的長方形，與兩個長為（b-2x），寬為x的長方形，則陰影部分的面積是2ax+2x（b-2x）. 解法四：把陰影部分分割成兩個長為（a-2x），寬為x的長方形，與兩個長為（b-2x），寬為x的長方形及四個邊長為x的正方形
7、，則陰影部分的面積為2x（a-2x）+2x（b-2x）+4x2. 解法五：把陰影部分分割成兩個長為a，寬為x的長方形和兩個長為b，寬為x的長方形，再去掉多考慮的四個邊長為x的正方形，則陰影部分的面積為2ax+2bx-4x2.4 說明：上述幾種解法，都是把同一個幾何圖形分割成若干基本圖形，再計算它的面積.雖然上述五種解法所得到的代數(shù)式的形式不同，但它們化簡以后的結(jié)果是一樣的?！ ±?：已知等腰三角形的周長是20，其中一條邊是8，求另兩條邊的長。我將此題進(jìn)行一題多變。 變式1：已知等腰三角形一腰長為8，周長為20，求底邊長。（這是考查基礎(chǔ)知識） 變式2：
8、已知等腰三角形一邊長為4；另一邊長為8，求周長。（本
