呈現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高課堂效率

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1、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高課堂效率耿愛麗山東省青島萊丙市第四中學(xué)266600數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，應(yīng)拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動的故事，呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)木質(zhì)”，把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時的火熱思考，做到返璞歸真。要在課堂中呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)木質(zhì)”，提高初中數(shù)學(xué)課堂效率，應(yīng)從以下幾個方面下功夫：一、教師要深透領(lǐng)悟教材內(nèi)容數(shù)學(xué)的教學(xué)，最終要求教師木人落實到課堂中。要做到切實提高課堂教學(xué)效果，就要求我們教師“凡是你教的東兩，就要教得透徹”。為求透徹，教師必須深鉆教材，“沉下去”，理清知識發(fā)生的木原，把握教材中最主要、最木質(zhì)的東丙。讓我們來看一則例子：若E、

2、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點，說明四邊形EFGH是平行四邊形的理由。這是初中數(shù)學(xué)中很典型的一道題目，連接AC,利用三角形的中位線定理，很容易證明。對此我們可以進一步思考，適當(dāng)?shù)靥鎿Q它的條件，再考察它的結(jié)論的變化情況。思考1:如果把條件中的四邊形ABCD依次改變?yōu)榫匦?、菱形、正方形或梯形、等腰梯形，其它條件不變，那么所得的四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？思考2:如果把結(jié)論中的平行四邊形EFGH依次改變?yōu)榫匦?、菱形或正方形，那么原四邊形ABCD應(yīng)具備什么樣的條件呢？思考3:如果把條件中一組對邊的中點改為兩條對角線的中點，其它條件不變，則四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢

3、?面對這么多的變化，學(xué)生肯定頭疼。如果抓住了四邊形ABCD的對角線是相等還是垂直、是既相等又垂直還是既不相等又不垂直這一本質(zhì)特征，那么這類問題就都可迎刃而解，學(xué)生掌握起來容易也樂于掌握。通過這類題0的解答，能讓學(xué)生領(lǐng)悟到：數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，而其中的方法是相通的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重在掌握這種具有普遍意義、能反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的知識。注重問題間的類比，使解題總結(jié)成為自覺的行動，這樣可以達到舉一反三、由例及類、解一題通一片的目的。二、教師要真正做到把數(shù)學(xué)知識“返璞歸真”在學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)是一個又一個公式、符號、定理、題的堆積，充滿著理性精神的美卻顯得冰冷和生硬。翻看人類的數(shù)學(xué)思想史，在數(shù)學(xué)“冰冷

4、的邏輯推理之中有一大堆生動的故事”，其“冰冷美麗”的外表下存在著“樸素而火熱的思考”。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，就應(yīng)拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動的故事，把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新吋的火熱思考，做到返璞歸真。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時，學(xué)生很難理解課本中給出的定義，可先讓學(xué)生指出下列問題中哪些是變量、它們之間的關(guān)系用什么方式表達：1.火車的速度是每小吋60千米，在t小吋內(nèi)行過的路程是s千米。2.等腰三角形的頂角與一個底角。3.由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻。讓學(xué)生反復(fù)比較，得出各例中兩個變量的本質(zhì)關(guān)系：一個變量每取一個確定的值，另

5、一個變量也相應(yīng)地唯一確定一個值。再讓學(xué)生自己舉出函數(shù)的實例，辨別真假例子，抽象、概括出函數(shù)定義，至此學(xué)生就能體會到函數(shù)定義的本質(zhì)。三、教師要尊重學(xué)生接受知識的已有基礎(chǔ)本質(zhì)“萬丈高樓起于平地，千里之行始于足下?！睂W(xué)生能接受新知識是建立在其原有的基礎(chǔ)水平之上。教師應(yīng)該以學(xué)生現(xiàn)冇思維發(fā)展水平為依據(jù)，關(guān)注學(xué)生已冇的知識和經(jīng)驗，選擇與學(xué)生發(fā)展水平相適應(yīng)的學(xué)AI材料，為學(xué)生設(shè)置恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，使學(xué)生達到對新知識的相應(yīng)理解和主動建構(gòu)。來看這樣兩道題0:1.有兩個商場在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，分別采用兩種降價方案:甲商場是第一次打9折銷售，第二次打7折銷售；乙商場是兩次都打8折銷售。

6、請問：哪個商場的價格最優(yōu)惠？2.今有一臺天平兩臂之長略有差異，蘇他均精確。有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實重量。你認(rèn)為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這種天平稱量物體重量的正確方法？以上兩個問題，.其情境貼近生活，貼近實際，與學(xué)生的認(rèn)知相符合，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程。在這樣的基礎(chǔ)上，再注意給學(xué)生動手、動腦的空間和吋間，往往能取得良好的教學(xué)效果。綜上所述，高境界的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”?！俺种院?，貴在變通”，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在領(lǐng)會知識的同吋，要讓學(xué)生

7、理解數(shù)學(xué)最本質(zhì)的方法、最樸素的思想，同吋又要重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法。這樣，就一定會讓學(xué)生在學(xué)W數(shù)學(xué)的過程中找到樂趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。